where J is the total current densit

where J is the total current density, Qj the rate of change in charge density accounting for current sources, σ the electrical conductivity, j the imaginary unit, ω the angular frequency, εo vacuum permittivity, εr the relative permittivity of the material, E the electric field, Je the externally generated current density and V the electric potential.
Electric properties of the solution, electrode and temperature sensor probe materials are summarized in Table 1. Geometry of the model is illustrated in Fig. 2 (a). The reaction solution was considered in macroscopic terms as a bulk dielectric medium with frequency-dependent ohmic losses to account for its resistance and capacitive properties. For the sake of simplicity, only the initial solution composition was considered (aqueous solution of pure Ca(NO3)2). Only the parts of electrodes and probes immersed in the solution volume were regarded in the model in order to reduce mesh size. The glass walls of the beaker and surrounding air were assumed to be perfect insulators. The curvature of the solution surface due to gentle stirring and solvent evaporation were neglected in the calculation. Geometries of excitation electrodes and temperature probe were approximated with cylindrical shapes and positioned within the solution volume according to the experimental setup geometry. The extremely fine physics-controlled mesh was utilized to obtain optimal accuracy of the electric field calculation. Working electrode was set at the fixed electric potential of 10 V while the counter electrode was set at the ground potential. The current conservation equation was solved in the frequency domain for the frequency of 1 kHz.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ J เป็นที่รวมความหนา Qj อัตราการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นค่าสำหรับแหล่งข้อมูลปัจจุบัน σการนำไฟฟ้า j หน่วยจินตภาพ ความถี่เชิงมุมω permittivity สูญญากา εo, εr permittivity สัมพัทธ์ของวัสดุ E สนามไฟฟ้า Je ความหนาสร้างขึ้นจากภายนอก และศักย์ไฟฟ้า Vคุณสมบัติไฟฟ้าของวัสดุหัววัดเซ็นเซอร์อุณหภูมิ อิเล็กโทรด และการแก้ไขปัญหาถูกสรุปในตารางที่ 1 เรขาคณิตของรูปแบบจะแสดงในรูป 2 (a) การแก้ปัญหาปฏิกิริยาถูกพิจารณาในเงื่อนไขด้วยตาเปล่าเป็นจำนวนมากสื่อกลางอิเล็กทริกกับขาดทุนเขี้ยวขึ้นอยู่กับความถี่สำหรับความต้านทานและควบคุมคุณสมบัติของ เพื่อความเรียบง่าย เพียงองค์ประกอบของโซลูชันเริ่มต้นได้รับการพิจารณา (ละลายของ Ca(NO3)2) บริสุทธิ์ เฉพาะส่วนของอิเล็กโทรดและสามารถแช่อยู่ในวอลุ่มโซลูชันถูกถือในรูปแบบเพื่อลดขนาด ผนังกระจกของบีกเกอร์และอากาศรอบ ๆ แทบจะ สมบูรณ์แบบลูกถ้วย ความโค้งของโซลูชันครบกำหนดพื้นผิวอ่อนโยนกวน และตัวทำละลายระเหยถูกทอดทิ้งในการคำนวณ รูปทรงเรขาคณิตของขั้วไฟฟ้ากระตุ้นและวัดอุณหภูมิใกลเคียงกับรูปทรงกระบอก และอยู่ภายในปริมาตรโซลูชันตามเรขาคณิตทดลองติดตั้ง ตาข่ายควบคุมฟิสิกส์ดีมากถูกนำมาใช้เพื่อขอรับที่เหมาะสมความถูกต้องของการคำนวณสนามไฟฟ้า อิเล็กโทรดทำงานตั้งที่ศักย์ไฟฟ้าคงที่ 10 V ในขณะที่ไฟฟ้านับตั้งที่พื้นดินอาจเกิดขึ้น สมการอนุรักษ์ปัจจุบันถูกแก้ไขในโดเมนความถี่ความถี่ 1 kHz

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ J คือความหนาแน่นรวมปัจจุบัน QJ อัตราการเปลี่ยนแปลงในบัญชีค่าใช้จ่ายความหนาแน่นของแหล่งปัจจุบันσการนำไฟฟ้า, J หน่วยจินตภาพ, ωความถี่เชิงมุมεoยอมสูญญากาศεr permittivity ญาติของวัสดุที่อี สนามไฟฟ้า Je ความหนาแน่นกระแสสร้างภายนอกและวีศักย์ไฟฟ้า.
คุณสมบัติไฟฟ้าของสารละลายอิเล็กโทรดและหัววัดเซ็นเซอร์อุณหภูมิวัสดุที่มีรายละเอียดในตารางที่ 1 เรขาคณิตของรูปแบบที่จะแสดงในรูปที่ 2 (ก) การแก้ปัญหาการเกิดปฏิกิริยาได้รับการพิจารณาในแง่มหภาคเป็นสื่ออิเล็กทริกเป็นกลุ่มที่มีการสูญเสีย ohmic ขึ้นอยู่กับความถี่ในการบัญชีสำหรับต้านทานและคุณสมบัติของตัวเก็บประจุ เพื่อประโยชน์ของความเรียบง่ายเพียงองค์ประกอบของการแก้ปัญหาเบื้องต้นได้รับการพิจารณา (สารละลายของบริสุทธิ์ Ca (NO3) 2) เฉพาะส่วนของขั้วไฟฟ้าและยานสำรวจแช่อยู่ในปริมาณที่แก้ปัญหาได้รับการยกย่องในแบบจำลองในการสั่งซื้อเพื่อลดขนาดตาข่าย ผนังกระจกของถ้วยแก้วและพื้นที่โดยรอบอากาศสันนิษฐานว่าจะเป็นฉนวนไฟฟ้าที่สมบูรณ์แบบ ความโค้งของพื้นผิวการแก้ปัญหาเนื่องจากการกวนอ่อนโยนและระเหยตัวทำละลายที่ถูกละเลยในการคำนวณ รูปทรงเรขาคณิตของขั้วไฟฟ้ากระตุ้นและหัววัดอุณหภูมิที่ถูกห้วงที่มีรูปร่างทรงกระบอกและวางตำแหน่งภายในปริมาณการแก้ปัญหาให้เป็นไปตามรูปทรงเรขาคณิตการตั้งค่าการทดลอง ตาข่ายฟิสิกส์ควบคุมที่ดีมากถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้ความถูกต้องเหมาะสมของการคำนวณสนามไฟฟ้า อิเล็กโทรดที่ทำงานตั้งอยู่ที่ศักย์ไฟฟ้าคงที่ของ 10 V ขณะที่ขั้วไฟฟ้าที่ถูกตั้งไว้ที่พื้นดินที่มีศักยภาพ สมการอนุรักษ์ในปัจจุบันได้รับการแก้ไขในโดเมนความถี่สำหรับความถี่ของ 1 เฮิร์ทซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ J คือความหนาแน่นรวม , QJ อัตราการเปลี่ยนแปลงในบัญชีความหนาแน่นประจุแหล่งปัจจุบัน σไฟฟ้า conductivity , J หน่วยในจินตนาการ ωความถี่เชิงมุมε O ป้อนดูดε R ป้อนสัมพัทธ์ของวัสดุ , และสนามไฟฟ้า เจ - สร้างความหนาแน่นกระแสภายนอก และ V ศักย์ไฟฟ้าคุณสมบัติทางไฟฟ้าของสารละลายอิเล็กโทรดและเซ็นเซอร์วัดอุณหภูมิโพรบวัสดุสรุปได้ในตารางที่ 1 เรขาคณิตของแบบจำลองจะแสดงในรูปที่ 2 ( ก ) ปฏิกิริยาในสารละลายพิจารณาในแง่ที่มองเห็นด้วยตาเปล่า เป็นจํานวนมาก อิเล็กทริก กลางกับความถี่ขึ้นอยู่กับค่าสูญเสียบัญชีของความต้านทานและคุณสมบัติ capacitive . เพื่อความเรียบง่าย แต่เฉลยเริ่มต้นองค์ประกอบถือว่า ( สารละลาย Ca ( 3 ) แท้ ( 2 ) เฉพาะส่วนของขั้วไฟฟ้าและใช้แช่ในสารละลายปริมาตรถูกถือในรูปแบบเพื่อลดขนาดของตาข่าย ผนังกระจกของบีกเกอร์และอากาศโดยรอบถูกถือว่าเป็นฉนวนที่สมบูรณ์แบบ ความโค้งของผิวเนื่องจากสารละลายและตัวทำละลายแบบอ่อนโยนกวนหลงในการคำนวณ โครงสร้างของขั้วไฟฟ้ากระตุ้นและ probe อุณหภูมิโดยประมาณกับรูปร่างทรงกระบอกและตําแหน่งในสารละลายปริมาตรตามเรขาคณิตการติดตั้งทดลอง ตาข่ายคุมฟิสิกส์มากได้ถูกใช้เพื่อให้ได้ความถูกต้องเหมาะสมของการคำนวณสนามไฟฟ้า . ทำขั้วไฟฟ้าไว้ที่ศักย์ไฟฟ้าคงที่ 10 V ในขณะที่เคาน์เตอร์ไฟฟ้าไว้ที่พื้นที่อาจเกิดขึ้น สมการอนุรักษ์ปัจจุบันถูกแก้ไขในโดเมนความถี่สำหรับความถี่ 1 กิโลเฮิรตซ์