We present the results of a combine

We present the results of a combined experimental and theoretical investigation
of droplets falling onto a horizontal soap film. Both static and vertically vibrated
soap films are considered. In the static case, a variety of behaviours were observed,
including bouncing, crossing and partial coalescence. A quasi-static description of
the soap film shape yields a force–displacement relation that provides excellent
agreement with experiment, and allows us to model the film as a nonlinear spring.
This approach yields an accurate criterion for the transition between droplet bouncing
and crossing. Moreover, it allows us to rationalize the observed constancy of the
contact time and scaling for the coefficient of restitution in the bouncing states.
On the vibrating film, a variety of bouncing behaviours were observed, including
simple and complex periodic states, multi-periodicity and chaos. A simple theoretical
model is developed that captures the essential physics of the bouncing process,
reproducing all observed bouncing states. The model enables us to rationalize
the observed coexistence of multiple periodic bouncing states by considering the
dependence of the energy transferred to the droplet on the phase of impact.
Quantitative agreement between model and experiment is deduced for simple
periodic modes, and qualitative agreement for more complex periodic and chaotic
bouncing states. Analytical solutions are deduced in the limit of weak forcing and
dissipation, yielding insight into the contact time and periodicity of the bouncing
states.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรานำเสนอผลการตรวจสอบทฤษฎี และทดลองรวมของหยดลงบนฟิล์มสบู่แนวนอน คง และ vibrated แนวตั้งฟิล์มสบู่จะถือว่า ในกรณีคง หลากหลายพฤติกรรมสุภัครวม coalescence ใหญ่ crossing และบางส่วน คำอธิบายกึ่งถาวรรูปฟิล์มสบู่ทำให้ความสัมพันธ์แรง – แทนที่ยอดเยี่ยมข้อตกลงกับทดลอง และช่วยให้เราแบบฟิล์มเป็นสปริงไม่เชิงเส้นวิธีการนี้ทำให้มีเกณฑ์ความถูกต้องสำหรับการเปลี่ยนแปลงระหว่างหยดใหญ่และข้าม นอกจากนี้ ให้เรา rationalize นำสังเกตของการติดต่อเวลาและมาตราส่วนสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ restitution ในอเมริกาใหญ่บนฟิล์มการสั่นที่มี ความหลากหลายของแสงวิญญาณสุภัค รวมทั้งอเมริกาประจำงวดที่ง่าย และซับซ้อน ประจำงวดหลาย และความวุ่นวาย ทฤษฎีที่เรียบง่ายพัฒนาแบบจำลองที่ฟิสิกส์จำเป็นการใหญ่ทำแสงทั้งหมดพบอเมริกา รูปแบบช่วยให้เราสามารถ rationalizeมีอยู่ร่วมกันสังเกตของแสงเป็นครั้งคราวหลายสถานะ โดยพิจารณาการพึ่งพาพลังงานโอนย้ายไปหยดบนระยะของผลกระทบข้อตกลงเชิงปริมาณระหว่างแบบจำลองและทดลองมี deduced สำหรับง่ายโหมดเป็นครั้งคราว และข้อตกลงเชิงคุณภาพเชิงเป็นครั้งคราว และวุ่นวายอเมริกาใหญ่ วิธีวิเคราะห์มี deduced ในขีดจำกัดของการบังคับให้อ่อนแอ และกระจาย ผลผลิตเป็นเวลาติดต่อและประจำงวดของการตีกลับอเมริกา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนอผลของการตรวจสอบทดลองและทฤษฎีรวมของหยดตกลงสู่ภาพยนตร์แนวนอนสบู่
ทั้งแบบคงที่และสั่นสะเทือนในแนวตั้งฟิล์มสบู่ได้รับการพิจารณา
ในกรณีที่คงความหลากหลายของพฤติกรรมที่ถูกตั้งข้อสังเกตที่รวมทั้งใหญ่ข้ามและเชื่อมต่อกันบางส่วน คำอธิบายกึ่งคงที่ของรูปทรงฟิล์มสบู่ผลตอบแทนถัวเฉลี่ยความสัมพันธ์แรงเคลื่อนที่ที่ให้บริการที่ดีเยี่ยมข้อตกลงกับการทดลองและช่วยให้เราสามารถจำลองฟิล์มเป็นฤดูใบไม้ผลิไม่เชิงเส้น. วิธีนี้อัตราผลตอบแทนเกณฑ์ที่ถูกต้องสำหรับการเปลี่ยนแปลงระหว่างใหญ่หยดและข้าม นอกจากนี้ยังช่วยให้เราสามารถหาเหตุผลเข้าข้างตนเองมั่นคงสังเกตของเวลาการติดต่อและการปรับขนาดสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของการชดใช้ความเสียหายในรัฐใหญ่. ในภาพยนตร์สั่น, ความหลากหลายของพฤติกรรมใหญ่ถูกตั้งข้อสังเกตรวมทั้งรัฐระยะที่ง่ายและซับซ้อนหลายช่วงและ ความสับสนวุ่นวาย ทฤษฎีที่เรียบง่ายรูปแบบได้รับการพัฒนาที่จับฟิสิกส์ที่สำคัญของกระบวนการใหญ่, การทำซ้ำทุกสังเกตใหญ่รัฐ รูปแบบที่ช่วยให้เราสามารถหาเหตุผลเข้าข้างตนเองอยู่ร่วมกันสังเกตของรัฐที่ใหญ่เป็นระยะ ๆ หลายคนโดยพิจารณาจากการพึ่งพาพลังงานที่ถ่ายโอนไปหยดในขั้นตอนของผลกระทบ. ข้อตกลงเชิงปริมาณระหว่างรุ่นและการทดลองสรุปได้ว่าสำหรับการที่ง่ายโหมดเป็นระยะและข้อตกลงที่มีคุณภาพสำหรับการที่ซับซ้อนมากขึ้นเป็นระยะและวุ่นวายใหญ่รัฐ โซลูชั่นการวิเคราะห์จะสรุปได้ในขีด จำกัด ของการบังคับให้อ่อนแอและการกระจายผลผลิตข้อมูลเชิงลึกในเวลาที่ติดต่อและระยะเวลาของการตีกลับรัฐ