map on the space of differentials.

map on the space of differentials. A normalized isogeny is an isogeny ?: E _x001A_ E ? for which ? ? (?E ?) = ?E where ?E denotes the invariant differential of E. Algorithm 1 (identical to Algorithm 4.1 in =-=[4]-=-) evaluates, up to automorphisms of E, the unique normalized horizontal isogeny of degree ? corresponding to a given kernel ideal L ? O?. The following theorem, taken verbatim from [4], shows that the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แผนที่บนพื้นที่บอกระดับ Isogeny เป็นมาตรฐานคือ การ isogeny ?: E _x001A_ E ที่?? (? E) = ? E ที่ E หมายถึงต่างนิ่ง E. 1 อัลกอริทึม (เหมือนกับอัลกอริทึม 4.1 ใน =-=[4]-=-) ประเมิน ถึง automorphisms ของ E, isogeny แนวนอนขององศาตามปกติไม่ซ้ำกัน ที่สอดคล้องกับเคอร์เนลที่กำหนด L เหมาะ O ทฤษฎีบทต่อไปนี้ นำมาทุกตัวอักษรจาก [4], แสดงให้เห็นว่าการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งอยู่บนพื้นที่ของการคำนวณผล isogeny ปกติเป็น isogeny: E _x001A_ อี? ซึ่ง ? ? = ที่ e หมายถึงค่าคงที่ของอีอัลกอริทึมที่ 1 (เหมือนกันกับอัลกอริทึมใน 4.1 = - = [4] - = -) (E?)? ประเมินถึง automorphisms ของ E ที่ไม่ซ้ำกัน isogeny แนวนอนปกติ ระดับ ? สอดคล้องกับที่กำหนดเคอร์เนล L เหมาะ? O ?. ทฤษฎีบทต่อไปนี้นำมาจากคำต่อคำ [4] แสดงให้เห็นว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แผนที่ บนพื้นที่ของความแตกต่าง . ปกติ isogeny เป็น isogeny ? : E _x001a_ E ? สำหรับที่ ? ? ? ? E ) ? = ? และที่ไหน ? E หมายถึงความแตกต่างค่าคงที่ของ E . ขั้นตอนวิธีการ 1 ( เหมือน 4.1 ในขั้นตอนวิธี = = [ 4 ] - = - ) ประเมินถึง automorphisms ของวิตามินอี เฉพาะรูปแนวนอน isogeny ปริญญา ? ที่สอดคล้องกันเพื่อให้เคอร์เนลเหมาะ L โอ . ทฤษฎีบทต่อไปนี้ถ่ายคำต่อคำจาก [ 4 ] , พบว่า