examples” (Skemp, 1971, p. 32).Not

examples” (Skemp, 1971, p. 32).
Not only is the knowledge of multiple bases vital for understanding the concept of
place value, but it also serves as a foundation for the development of other crucial
concepts, such as variable, exponent, polynomial, and polynomial operations, amongst
others. Students’ difficulties in algebra and these areas have been well documented (e.g.,
Kieran, 1992; MacGregor & Stacey, 1994; Warren, 2003) and educators’ views on the
various approaches to beginning algebra, such as generalisation, problem solving, and
function/modelling, are also clear in the literature (e.g., Mason, 1996; Radford, 1996;
Ursini, 2001). According to Mason (1996), generalisation is the heartbeat of mathematics
and that “expressing generality is central to all mathematics, including arithmetic” (Mason,
Graham, & Johnston-Wilder, 2005, p. 95). He goes on to state that one of the most
important sources of generalization is the domain of number and, in detecting and
expressing number patterns, general number can be seen as a pre-cursor of variable, the
central concept of algebra. Hence a good knowledge of positional notation could assist in a
Mathematics: Essential Research, Essential Practice — Volume 2
Proceedings of the 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia
J. Watson & K. Beswick (Eds), © MERGA Inc. 2007
523
smoother transition to algebra through a consideration of multiple bases to the notion of a
general number base n.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่าง" (Skemp, 1971, p. 32)ไม่เพียง ความรู้หลายสาขามีความสำคัญสำหรับการทำความเข้าใจแนวคิดของวางค่า แต่มันยังทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาอื่น ๆ ที่สำคัญแนวคิด ตัวแปร เลขชี้กำลัง พหุนาม และพหุนาม การดำเนินงานในหมู่ผู้อื่น ปัญหาของนักเรียนในพีชคณิตและพื้นที่เหล่านี้ได้รับเอกสารอย่างดี (เช่นKieran, 1992 MacGregor และ Stacey, 1994 วอร์เรน 2003) และมุมมองของนักการศึกษาเกี่ยวกับการวิธีการต่าง ๆ ในการเริ่มต้น พีชคณิตเช่น generalisation แก้ ปัญหา และฟังก์ชัน/แบบจำลอง ยังชัดเจนในวรรณคดี (เช่น เมสัน 1996 ราด 1996Ursini, 2001) ตามท้องที่ (1996), generalisation เป็นของคณิตศาสตร์ว่า "แสดงข้อความต่อไปเป็นคณิตศาสตร์ทั้งหมด รวมทั้งเลขคณิต" (Masonเกรแฮม & Johnston-Wilder, 2005, p. 95) เขาไปในการรัฐที่หนึ่งมากสุดแหล่งสำคัญของลักษณะทั่วไปเป็นโดเมน ของเลข และ ในการตรวจจับ และแสดงรูปแบบหมายเลข หมายเลขทั่วไปสามารถมองเห็นเป็นตัวก่อนเคอร์เซอร์ของตัวแปร การแนวคิดกลางของพีชคณิต ดังนั้น ความรู้ที่ดีของสัญกรณ์ตำแหน่งอาจช่วยในการคณิตศาสตร์: การวิจัยจำเป็น สำคัญปฏิบัติ — เล่ม 2คดีของ 30 การประชุมประจำปีของ กลุ่มวิจัยการศึกษาคณิตศาสตร์ของออสเตรเลียJ. Watson & K. Beswick (Eds), © 2007 MERGA อิงค์523ราบรื่นเปลี่ยนพีชคณิตผ่านการพิจารณาหลายฐานความคิดของการn เลขฐานทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง "(Skemp 1971, น. 32).
ไม่เพียง แต่เป็นความรู้ของฐานหลายที่สำคัญสำหรับการทำความเข้าใจแนวคิดของ
ค่าสถานที่ แต่ก็ยังทำหน้าที่เป็นรากฐานสำหรับการพัฒนาที่สำคัญอื่น ๆ
แนวคิดเช่นตัวแปรสัญลักษณ์, พหุนามและพหุนามการดำเนินงานในหมู่
คนอื่น ๆ นักศึกษายากลำบากในการพีชคณิตและพื้นที่เหล่านี้ได้รับเอกสารอย่างดี (เช่น
Kieran 1992; เกรเกอร์และ Stacey 1994; วอร์เรน, 2003) และการศึกษา 'มุมมองใน
วิธีการต่างๆที่จะพีชคณิตเริ่มต้นเช่นทั่วไป, แก้ปัญหาและ
ฟังก์ชั่น / การสร้างแบบจำลองนี้ยังมีความชัดเจนในวรรณคดี (เช่นเมสัน, 1996; ราด 1996;
Ursini, 2001) ตามที่เมสัน (1996) ลักษณะทั่วไปเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์
และว่า "การแสดงทั่วไปเป็นศูนย์กลางคณิตศาสตร์ทั้งหมดรวมทั้งการทางคณิตศาสตร์" (เมสัน,
เกรแฮมและจอห์นสตัน-Wilder 2005, น. 95) เขาก็จะระบุว่าเป็นหนึ่งในที่สุด
แหล่งที่สำคัญของลักษณะทั่วไปเป็นโดเมนของจำนวนและในการตรวจสอบและ
การแสดงรูปแบบจำนวนจำนวนทั่วไปสามารถมองเห็นเป็นก่อนเคอร์เซอร์ของตัวแปรที่
แนวคิดหลักของพีชคณิต ดังนั้นความรู้ที่ดีของโน้ตตำแหน่งสามารถให้ความช่วยเหลือใน
คณิตศาสตร์: การวิจัยที่สำคัญการปฏิบัติที่สำคัญ 2 ระดับ -
การดำเนินการของการประชุมประจำปีที่ 30 ของคณิตศาสตร์กลุ่มงานวิจัยการศึกษาของออส
เจ วัตสันและเค Beswick (บรรณาธิการ) © Merga อิงค์ 2007
523
เรียบเปลี่ยนไปใช้พีชคณิตผ่านการพิจารณาของฐานหลายความคิดของที่
จำนวนฐานทั่วไป n

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง " ( skemp 2514 , หน้า 32 )ไม่เพียง แต่เป็นความรู้ของฐานสําคัญหลายเข้าใจแนวคิดของค่าสถานที่ แต่ก็ยังทำหน้าที่เป็นรากฐานสำหรับการพัฒนาอื่น ๆที่สำคัญแนวคิด เช่น ตัวแปร ของพหุนาม , พหุนามและการดำเนินงานที่ยั่งยืนคนอื่น ๆ ปัญหาของนักศึกษาในพีชคณิตและพื้นที่เหล่านี้ได้รับการบันทึก ( เช่นคีแรน , 1992 ; MacGregor & สเตซี่ , 1994 ; วอร์เรน , 2003 ) และมุมมองนักการศึกษา " ในแนวทางหลากหลายที่จะเริ่มต้นพีชคณิต เช่น generalisation , การแก้ปัญหา , และฟังก์ชัน / นางแบบ ยังชัดเจนในวรรณคดี ( เช่น เมสัน , 1996 ; แรดฟอร์ด , 1996 ;อูซินี่ , 2001 ) ตามเมสัน ( 1996 ) generalisation เป็นหัวใจของคณิตศาสตร์และ " แสดงโดยทั่วไปคือศูนย์กลางคณิตศาสตร์รวมทั้งคณิตศาสตร์ " ( เมสันเกรแฮมและจอห์นสตัน ไวลเดอร์ , 2548 , หน้า 95 ) เขาไปในรัฐหนึ่งในมากที่สุดแหล่งสำคัญของการเป็นโดเมนของหมายเลข และ ตรวจสอบ และแสดงรูปแบบหมายเลขทั่วไปสามารถเห็นเป็นพรีเคอร์เซอร์ของตัวแปรได้แนวคิดศูนย์กลางของพีชคณิต ดังนั้นความรู้ที่ดีของตำแหน่งโน้ตสามารถช่วยในคณิตศาสตร์ : การวิจัยที่จำเป็น ฝึก - 2 เล่มสำคัญรายงานการประชุมทางวิชาการ ครั้งที่ 30 ประจำปีของคณิตศาสตร์ศึกษา วิจัยกลุ่มของออสเตรเลียเจ. วัตสัน & K . Beswick ( EDS ) © 2007 เมอร์ก้า Inc523เรียบเปลี่ยนพีชคณิตผ่านพิจารณาจากฐานความคิดของหลาย ๆฐานตัวเลขทั่วไป )