The wind at the back and front side

The wind at the back and front side of the rotor is simplified and described as axial and tangential induction factors “a” and “aT”, defined as the following ( Burton et al., 2001):


equation(1)

Vr=V1(1-a)Vr=V1(1-a)


equation(2)

Wr=Ωr(1+aT)Wr=Ωr(1+aT)
where Vr and Wr are the axial and tangential velocity components, respectively, in the rotor plane, V1 is the incoming free stream velocity, Ω is the angular velocity of the rotor, r is the radius of the rotor, and a and aT are the axial and tangential induction factors, respectively.

The power upon the rotor blades and wind changes between the back and front side of the rotor are described as induction factors “a” and “aT”, and the torque of the rotor blades is calculated by estimating the induction factors “a” and “aT”. By using 1/3 of the theoretical “a” value, which shows the optimal performance, the optimal design of the rotor blade can be designed ( Burton et al., 2001 and Hau, 2005). This theory, however, is based on an assumption that there are enough blades to absorb the momentum from the fluid. In reality, a small number of blades are used, and much of the fluid flows in between the blades and is not necessarily forced on the rotor. Furthermore, the flow passing through the blades creates complex three-dimensional secondary flows and affects the performance of the next blade. Due to this, there is a decrease in momentum compared to the ideal condition. The decrease is described by Prandtl’s loss factor “f”, and its application is available by multiplying induction factors “a” and “aT” ( Burton et al., 2001 and Martinez et al., 2005).


equation(3)

View the MathML sourcef(μ)=2πcos-1exp-N21-μμ1+λμ1-a2
where f is the Prandtl’s loss factor, μ(=r/R) is the radial blade coordinate (r) normalized with respect to the blade radius (R), N is the number of blades, and λ is the tip speed ratio (TSR) (=RΩ/V1).

This factor equals 1 for most positions of the blade, but goes to 0 at the blade tip and the blade root. Applying Prandtl’s loss factor to BEM method, two formulas regarding “a” and “aT” are generated as shown in Eqs. (4) and (5) ( Burton et al., 2001), even though BEM method has slightly different forms according to each induction and assumption.


equation(4)

View the MathML sourceaf(1-af)(1-a)2=σ4sin2ϕ(CLcosϕ+CDsinϕ)


equation(5)

View the MathML sourceaTf1+aT=σ4sinϕcosϕ(CLsinϕ-CDcosϕ)1-a1-af
where σ is the solidity of the rotor (=NC/2πμR), C is the chord length, CL is the lift coefficient of the airfoil, and CD is the drag coefficient of the airfoil.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลมที่ด้านหลังและด้านหน้าของใบพัดเป็นสมัยใหม่ และเป็นตัวเหนี่ยวนำแกน และ tangential "a" และ "ที่" เป็นต่อไปนี้ (เบอร์ตันและ al., 2001):equation(1)Vr=V1(1-a)Vr=V1(1-a)equation(2)Wr=Ωr(1+aT)Wr=Ωr(1+aT)Vr และเกิดจากมีส่วนประกอบของความเร็วของแกน และ tangential ตามลำดับ ในเครื่องบินใบพัด V1 เป็นความเร็วไอน้ำขาเข้าฟรี Ωคือ ความเร็วเชิงมุมของใบพัด r คือ รัศมีของใบพัด และ และเป็นปัจจัยเหนี่ยวนำแกน และ tangential ตามลำดับอธิบายพลังงานพัดและการเปลี่ยนแปลงของลมระหว่างหลังและด้านหน้าของใบพัดที่เป็นปัจจัยเหนี่ยวนำ "a" และ "", และแรงบิดของใบพัดจะถูกคำนวณ โดยการประเมินปัจจัยเหนี่ยวนำ "a" และ "" โดยใช้ค่า "a" ซึ่งแสดงประสิทธิภาพสูงสุด 1/3 ของที่ทฤษฎีการออกแบบที่ดีที่สุดของใบพัดได้ออก (เบอร์ตันและ al., 2001 และเฮา 2005) ทฤษฎีนี้ อย่างไรก็ตาม อยู่บนสมมติฐานที่ว่า มีใบมีดเพียงพอซับโมเมนตัมจากน้ำ ในความเป็นจริง ใช้จำนวนใบมีดขนาดเล็ก และมากของเหลวไหลระหว่างใบมีด และไม่จำเป็นต้องบังคับให้บนหมุน นอกจากนี้ การไหลผ่านใบพัดสร้างกระแสรองสามมิติซับซ้อน และส่งผลต่อประสิทธิภาพของใบถัดไป จากนี้ จะลดลงเมื่อเทียบกับสภาพห้องโมเมนตัม มีอธิบายลดลง โดยอัตราการสูญเสียของพรันด์เทิล "f" และโปรแกรมประยุกต์ที่มีคูณปัจจัยเหนี่ยวนำ "a" และ "ใน" (เบอร์ตันและ al., 2001 และมาติเน่ et al., 2005)equation(3)ดู sourcef MathML (μ) = 2πcos-1exp-N21-μμ1 + λμ1-a2f เป็น สัดส่วนสูญเสียของพรันด์เทิล μ(=r/R) คือ พิกัดเบลดรัศมี (r) ตามปกติกับเบลดรัศมี (R), N คือ จำนวนของใบมีด และλเป็นคำแนะนำความเร็วอัตราส่วน (TSR) (= RΩ/V1)ปัจจัยนี้เท่ากับ 1 สำหรับตำแหน่งส่วนใหญ่ของ แต่ไป 0 ที่ปลายใบและรากใบ ใช้สัดส่วนการขาดทุนของพรันด์เทิล BEM วิธี สูตรที่ 2 เรื่อง "a" และ "ที่" สร้างขึ้นดังที่แสดงใน Eqs (4) และ (5) (เบอร์ตันและ al., 2001), แม้ว่า BEM วิธีมีแบบฟอร์มแตกต่างกันเล็กน้อยตามแต่ละการเหนี่ยวนำและอัสสัมชัญequation(4)ดู MathML sourceaf(1-af)(1-a)2=σ4sin2ϕ(CLcosϕ+CDsinϕ)equation(5)ดู MathML sourceaTf1 + ที่ = σ4sinϕcosϕ(CLsinϕ-CDcosϕ) 1-a1-afที่σคือ ความแข็งแรงของใบพัด (= NC/2πμR), C คือ ความยาวคอร์ด CL เป็นสัมประสิทธิ์ยกของ airfoil และซีดีเป็นสัมประสิทธิ์ลากของ airfoil

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลมที่ด้านหลังและด้านหน้าของใบพัดจะง่ายและอธิบายว่าแกนและปัจจัยการเหนี่ยวนำวง "A" และ "ที่" ที่กำหนดไว้ดังต่อไปนี้ (เบอร์ et al, 2001.) สมการ (1) Vr = V1 ( 1) การ Vr = V1 (1-a) สมการ (2) Wr = Ωr (1 + AT) Wr = Ωr (1 + AT) ที่ Vr และ Wr เป็นแกนและส่วนประกอบความเร็ววงตามลำดับในเครื่องบินใบพัด , V1 คือความเร็วกระแสฟรีเข้ามาΩคือความเร็วเชิงมุมของใบพัด r คือรัศมีของใบพัดและและเป็นแกนและปัจจัยการเหนี่ยวนำวงตามลำดับ. พลังงานเมื่อใบพัดและการเปลี่ยนแปลงลมระหว่าง ด้านหลังและด้านหน้าของใบพัดจะอธิบายว่าปัจจัยการเหนี่ยวนำ "A" และ "ที่" และแรงบิดของใบพัดที่มีการคำนวณโดยการประมาณปัจจัยการเหนี่ยวนำ "A" และ "ที่" โดยใช้ 1/3 ของทฤษฎี "เป็น" ค่าซึ่งแสดงให้เห็นประสิทธิภาพที่ดีที่สุดการออกแบบที่ดีที่สุดของใบพัดสามารถออกแบบ (เบอร์ et al., 2001 และ Hau, 2005) ทฤษฎีนี้ แต่จะขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่ามีใบมีดพอที่จะดูดซับแรงผลักดันจากของเหลว ในความเป็นจริงมีจำนวนน้อยของใบมีดที่ใช้และอีกกระแสของเหลวในระหว่างใบมีดและไม่จำเป็นต้องบังคับบนโรเตอร์ นอกจากนี้การไหลผ่านใบสร้างที่ซับซ้อนสามมิติกระแสรองและส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของใบมีดต่อไป เนื่องจากนี้มีการลดลงของแรงผลักดันเมื่อเทียบกับสภาพที่เหมาะ การลดลงของการอธิบายโดยปัจจัยการสูญเสีย Prandtl ของ "ฉ" และแอพลิเคชันที่สามารถใช้ได้โดยการคูณปัจจัยการเหนี่ยวนำ "A" และ "ที่" (เบอร์ et al., 2001 และมาร์ติเน et al., 2005). สมการ (3) ดู MathML sourcef (μ) = 2πcos-1exp-N21-μμ1 + λμ1-a2 ที่ฉเป็นปัจจัยการสูญเสีย Prandtl ของμ (= R / R) เป็นใบมีดรัศมีประสานงาน (R) ปกติที่เกี่ยวกับรัศมีใบมีด (R) , N คือจำนวนของใบมีดและλเป็นอัตราส่วนความเร็วปลาย (TSR) (= RΩ / V1). ปัจจัยนี้เท่ากับ 1 ตำแหน่งส่วนใหญ่ของใบมีด แต่ไปถึง 0 ที่ปลายรากใบมีดและใบมีด การใช้ปัจจัยการสูญเสีย Prandtl ของวิธีการ BEM สองสูตรเกี่ยวกับ "A" และ "ที่" ถูกสร้างขึ้นตามที่แสดงใน EQS (4) และ (5) (เบอร์ et al., 2001) แม้ว่าวิธี BEM มีรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อยตามแต่ละเหนี่ยวนำและสมมติฐาน. สมการ (4) ดู MathML sourceaf (1 af) (1) ที่ 2 = σ4sin2φ (CLcosφ + CDsinφ) สมการ (5) ดู MathML sourceaTf1 + AT = σ4sinφcosφ (CLsinφ-CDcosφ) 1 a1-af ที่σคือความแข็งแรงของโรเตอร์ (= NC / 2πμR), C คือความยาวคอร์ด, CL เป็นค่าสัมประสิทธิ์การยกของ airfoil และซีดีลากสัมประสิทธิ์ของแพนอากาศที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สายลมที่ด้านหลังและด้านหน้าด้านข้างของใบพัดเป็นแบบสมัยใหม่ และอธิบายแนวแกนเหนี่ยวนำและปัจจัย " " และ " " กำหนดดังต่อไปนี้ ( เบอร์ตัน et al . , 2001 ) : สมการ ( 1 )




VR = v1 ( 1-a ) VR = v1 ( 1-a )




เขียนสมการ ( 2 ) = Ω R ( 2 ) = Ω WR R ( 1 )
ที่ VR WR เป็นและความเร็วตามแนวแกน และส่วนประกอบ ตามลำดับ ในใบพัดเครื่องบินV1 สายความเร็วสตรีมฟรี Ωคือความเร็วเชิงมุมของใบพัด R คือรัศมีของใบพัด และ และ ที่เป็นแกนนำ และแนวปัจจัยตามลำดับ

พลังบนใบพัดและใบพัดลมการเปลี่ยนแปลงระหว่างหลังและด้านหน้าของโรเตอร์เหนี่ยวนำปัจจัยที่อธิบายเป็น " " และ " "และแรงบิดของใบพัดใบคำนวณโดยประเมินปัจจัย " อุปนัย " และ " ใน " โดยการใช้ 1 / 3 ของทฤษฎี " " ค่า ที่แสดงให้เห็นประสิทธิภาพสูงสุดการออกแบบที่เหมาะสมของโรเตอร์ใบพัดสามารถออกแบบ ( เบอร์ตัน et al . , 2001 และห่าว , 2005 ) ทฤษฎีนี้ , อย่างไรก็ตาม , จะขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่ามีใบมากพอที่จะดูดซับแรงจากของเหลวในความเป็นจริงตัวเลขขนาดเล็กของเลนซ์ที่ใช้ และขนาดของกระแสของไหลระหว่างใบมีดและไม่จําเป็นต้องบังคับโรเตอร์ . นอกจากนี้ การไหลผ่านใบมีดสร้างที่ซับซ้อนสามมิติระดับไหลและมีผลต่อประสิทธิภาพของใบหน้า เนื่องจากนี้มีการลดลงในโมเมนตัมเทียบกับเงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุด