Denote the resulting system by A(uk

Denote the resulting system by A(uk)uk+1 = fk , and note that A is positive definite i,j
and diagonally dominant. If SFP is intended to be used as a stand-alone algorithm, then at each kth iteration, the system can be solved using, for instance, PCG or linear MG. However, in the context of a nonlinear MG with SFP used as smoother, we found that partially solving the system with a few Gauss–Seidel or SOR iterations works better; we name this SFP algorithm, solved up to some accuracy by any of the above linear solvers, the SFP2 method. Algorithm 4 describes the particular case when lexicographic Gauss–Seidel (GSLEX) is used as the inner solver.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แสดงผลลัพธ์ระบบ โดยสหราชอาณาจักร (uk) + 1 = fk และหมายเหตุว่า เป็นบวกแน่นอน i, jและโดดเด่นตามแนวทแยงมุม ถ้า SFP มีวัตถุประสงค์เพื่อใช้เป็นอัลกอริทึมแบบสแตนด์อโลน แล้วที่ kth เนื่อง ระบบสามารถแก้ไขได้โดยใช้ เช่น PCG หรือ MG เส้น อย่างไรก็ตาม ในบริบทของ MG ไม่เชิงเส้นกับ SFP ใช้เรียบ เราพบว่าบางส่วนแก้ระบบกี่เกาส์-Seidel หรืองานซ้ำสอดี เราชื่อนี้ SFP อัลกอริทึม แก้ไขได้ถูกต้องบางอย่าง โดยใด ๆ ที่ด้านบนเส้นที่กระฉับกระเฉงแก้ วิธี SFP2 อัลกอริทึม 4 อธิบายกรณีเฉพาะเมื่อเกาส์-Seidel lexicographic (GSLEX) ใช้เป็นตัวแก้ภายใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แสดงว่าระบบที่เกิดจาก (UK) uk + 1 = fk และทราบว่าเป็นบวกฉันแน่นอนญ
และแนวทแยงมุมที่โดดเด่น หาก SFP มีวัตถุประสงค์ที่จะนำมาใช้เป็นอัลกอริทึมแบบสแตนด์อะโลนแล้วที่แต่ละซ้ำ KTH ระบบจะสามารถแก้ไขได้โดยใช้ตัวอย่างเช่น PCG หรือเชิงเส้น MG อย่างไรก็ตามในบริบทของ MG ไม่เชิงเส้นกับ SFP ใช้เป็นที่เรียบเนียนเราพบว่าบางส่วนการแก้ระบบที่มีไม่กี่ Gauss-Seidel ซ้ำหรือสทำงานได้ดีขึ้น; เราตั้งชื่ออัลกอริทึม SFP นี้แก้ไขได้ขึ้นอยู่กับความถูกต้องบางส่วนโดยใด ๆ ของนักแก้เชิงเส้นข้างต้นวิธี SFP2 อัลกอริทึม 4 อธิบายกรณีโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อ lexicographic Gauss-Seidel (GSLEX) ใช้เป็นแก้ภายใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แสดงผลระบบโดย ( UK ) อังกฤษ 1 = FK และทราบว่าเป็นบวกแน่นอน I , J
และแนวทแยงมุมเด่น ถ้าขบวนมีไว้เพื่อใช้เป็นแบบสแตนด์อโลน แล้วในแต่ละ kth ซ้ำ ระบบก็จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้เช่น pcg หรือมิลลิกรัมเชิงเส้น อย่างไรก็ตาม ในบริบทของ มก. กับขบวนที่ใช้เป็นเส้นเรียบเราพบว่าบางส่วนของการแก้ไขระบบที่มีไม่กี่เกาส์–ไซเดิลหรือส. ซ้ำดีกว่า เราชื่อนี้ SFP ขั้นตอนวิธีแก้ไขเพื่อความถูกต้องบางอย่างโดยใด ๆ ข้างต้นแก้ sfp2 เชิงเส้น , วิธี ขั้นตอนวิธีที่ 4 อธิบายถึงกรณีเฉพาะเมื่อ lexicographic เกาส์ - ไซเดิล ( gslex ) เป็นแก้ภายใน