The bootstrap, like the jackknife,

The bootstrap, like the jackknife, is a resampling of the N data points xi
. Whereas jackknife considers N new data
sets, each of containing all the original data points minus 1, bootstrap uses Nboot data sets each containing N points
obtained by random (Monte Carlo) sampling of the original set of N points. During the Monte Carlo sampling, the
probability that a data point is picked is 1/N irrespective of whether it has been picked before. (In the statistics
literature this is called picking from a set “with replacement”.) Hence a given data point xi will, on average, appear
once in each Monte Carlo-generated data set, but may appear not at all, or twice, and so on. The probability that xi
appears ni times is close to a Poisson distribution with mean unity. However, it is not exactly Poissonian because of
the constraint in Eq. (34) below. It turns out that we shall need to include the deviation from Poisson distribution
even for large N. We shall use the term “bootstrap” data sets to denote the Monte Carlo-generated data sets.
More precisely, let us suppose that the number of times xi appears in a Monte Carlo-generated data set is ni
. Since
each bootstrap dataset contains exactly N data points, we have the constraint

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บูตเช่นพับเป็นผู้ resampling
ในจุดที่ยังไม่มีข้อมูลซีอาน ในขณะที่พับพิจารณาข้อมูลที่ไม่มีข้อความใหม่ชุดแต่ละที่มีทุกจุดลบข้อมูลเดิม 1, บูตใช้ข้อมูล Nboot ชุดแต่ละที่มีจุดยังไม่มีข้อความที่ได้จากการสุ่ม(Monte Carlo) ตัวอย่างของชุดเดิมของจุดที่ยังไม่มี ในช่วงการสุ่มตัวอย่างมอนติคาร์ที่น่าจะเป็นจุดที่ข้อมูลที่จะเลือกเป็น 1 / N โดยไม่คำนึงถึงว่าจะได้รับการเลือกก่อน (ในสถิติวรรณกรรมนี้เรียกว่าการเลือกจากชุด "ด้วยการเปลี่ยน".) ดังนั้นจุดข้อมูลที่ได้รับจินจะโดยเฉลี่ยจะปรากฏเพียงครั้งเดียวในแต่ละMonte Carlo สร้างชุดข้อมูล แต่อาจปรากฏไม่ได้ที่ทุกคนหรือสองครั้ง เป็นต้น น่าจะเป็นที่จินจะปรากฏขึ้นครั้งพรรณีอยู่ใกล้กับการแจกแจงปัวซองที่มีความสามัคคีหมายถึง แต่ก็เป็นไม่ได้ว่า Poissonian เพราะข้อจำกัด ในสมการ (34) ด้านล่าง แต่กลับกลายเป็นว่าเราจะต้องรวมค่าเบี่ยงเบนจากการกระจาย Poisson แม้สำหรับเอ็นขนาดใหญ่เราจะใช้คำว่า "บูต" ข้อมูลชุดเพื่อแสดงว่า Monte Carlo สร้างชุดข้อมูล. อีกอย่างแม่นยำให้เราคิดว่าจำนวนครั้งที่ จินที่ปรากฏในชุดข้อมูลที่ Monte Carlo ที่สร้างเป็นพรรณี เนื่องจากแต่ละชุดมีบูตตรงจุดข้อมูล N, เรามีข้อ จำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บูตสแตรป เหมือนมีดพับเป็นสุ่มซ้ำของ n จุดข้อมูลซี

ส่วนมีดพับพิจารณา n ชุดข้อมูล
ใหม่แต่ละที่มีทั้งหมดข้อมูลเดิมจุด ลบ 1 , บูใช้ข้อมูล nboot ชุดแต่ละที่มี n จุด
ได้มาโดยสุ่ม ( Monte Carlo ) ตัวอย่างของชุดเดิมของจุด ในมอนติคาร์โล (
,น่าจะเป็นที่จุดข้อมูลจะเลือกเป็น 1 / N ไม่ว่า มันได้ถูกเลือกก่อน ( สถิติ
วรรณกรรมนี้เรียกว่าเลือกจากชุด " แทน " ) จึงให้ข้อมูลจุด Xi จะ เฉลี่ย ปรากฏ
สร้างครั้งเดียวในแต่ละ Monte Carlo ชุดข้อมูล แต่อาจจะไม่ทั้งหมด หรือ สองครั้ง และ ความน่าจะเป็นที่ Xi
ปรากฏผมเวลาอยู่ใกล้กับการแจกแจงปัวส์ซอง กับหมายถึงความสามัคคี แต่มันไม่ได้ poissonian เพราะข้อจำกัดในอีคิว
( 34 ) ด้านล่าง กลับกลายเป็นว่า เราต้องมีการเบี่ยงเบนจาก
การแจกแจงปัวส์ซองแม้แต่ใหญ่ เราก็จะใช้คำว่า " ข้อมูลบู " ชุดไปจนถึง Monte Carlo สร้างชุดข้อมูล .
มากขึ้นแน่นอนให้เราสมมติว่าจำนวนครั้งที่สี่ปรากฏใน Monte Carlo สร้างชุดข้อมูลเป็น นิ

เนื่องจากแต่ละชุดข้อมูลประกอบด้วยว่าบูท
n จุดข้อมูลที่เรามีจำกัด