Dijkstra's algorithm, conceived by

Dijkstra's algorithm, conceived by computer scientist Edsger Dijkstra in 1956 and published in 1959, is a graph search algorithm that solves the single-source shortest path problem for a graph with non-negative edge path costs, producing the shortest path tree. This algorithm is often used in routing and as a subroutine in other graph algorithms. For a given source vertex (node) in the graph, the algorithm finds the path with the lowest cost (i.e. the shortest path) between that vertex and every other vertex (although Dijkstra originally only considered the shortest path between a given pair of nodes).
Route planning in transportation networks is one of the most active topics in the research field of algorithm engineering with many real world applications like navigation systems, online route planning systems (e. g. Google Maps) or timetable information systems. Usually, the transportation network is modeled as a weighted graph. Then the problem can be solved by applying Dijkstra's algorithm to find the shortest-path between two nodes s and t. Dijkstra's algorithm is an algorithm that will determine the best route to take, given a number of vertices (nodes) and edges (node paths). So, if we have a graph and if we follow Dijkstra's algorithm we can efficiently figure out the shortest route no matter how large the graph is. The Bellman–Ford algorithm is an algorithm that computes shortest paths from a single source vertex to all of the other vertices in a weighted digraph. It is slower than Dijkstra's algorithm for the same problem, but more versatile, as it is capable of handling graphs in which some of the edge weights are negative numbers. The Floyd–Warshall algorithm is an example of dynamic programming, and was published in its currently recognized form by Robert Floyd in 1962. In computer science, the Floyd–Warshall algorithm is an algorithm for finding shortest paths in a weighted graph with positive or negative edge weights but with no negative cycles. The Viterbi algorithm is named after Andrew Viterbi, who proposed it in 1967 as a decoding algorithm for convolutional codes over noisy digital communication links. Viterbi (path, algorithm) has become a standard term for the application of dynamic programming algorithms to maximization problems involving probabilities. The Viterbi algorithm also solves the shortest path route, but taking into account the probability of every edge. For example, this algorithm is used in GPS systems for traveling where there are priorities or visiting places where it is more important to arrive. The analysis between those 4 algorithms depends on the type of the algorithm and the method that resolve the shortest path issue with different strategies. The weight of an edge may correspond to the length of the associated road segment, the time needed to traverse the segment or the cost of traversing the segment.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัลกอริทึมของ Dijkstra โดยกำเนิดนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Edsger Dijkstra ในปี 1956 และตีพิมพ์ในปี 1959 เป็นวิธีการค้นหากราฟที่แก้แหล่งเดียวปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดสำหรับกราฟที่มีไม่ใช่เชิงลบค่าใช้จ่ายเส้นทางขอบ, การผลิตต้นเส้นทางที่สั้นที่สุด ขั้นตอนวิธีนี้มักจะใช้ในการกำหนดเส้นทางและเป็นงานย่อยในขั้นตอนวิธีกราฟอื่น ๆ สำหรับจุดสุดยอดแหล่งที่กำหนด (โหนด) ในกราฟอัลกอริทึมพบว่าเส้นทางที่มีต้นทุนต่ำสุด (เช่นเส้นทางที่สั้นที่สุด) ระหว่างจุดสุดยอดที่และทุกจุดสุดยอดอื่น ๆ (แม้ว่า Dijkstra เดิมพิจารณาเฉพาะเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างคู่ที่ได้รับของโหนด) .
การวางแผนเส้นทางในเครือข่ายการขนส่งเป็นหนึ่งในหัวข้อที่ใช้งานมากที่สุดในด้านการวิจัยของวิศวกรรมอัลกอริทึมที่มีการใช้งานจริงมากเช่นระบบนำทาง, ระบบการวางแผนเส้นทางออนไลน์ (เช่น Google Maps) หรือตารางเวลาของระบบสารสนเทศ โดยปกติเครือข่ายการขนส่งที่มีรูปแบบเป็นกราฟถ่วงน้ำหนัก แล้วปัญหาจะสามารถแก้ไขได้โดยการใช้อัลกอริทึมของ Dijkstra เพื่อหาสิ่งที่สั้นที่สุดเส้นทางระหว่างสองโหนดและ T อัลกอริทึมของ Dijkstra เป็นขั้นตอนวิธีการที่จะกำหนดเส้นทางที่ดีที่สุดที่จะใช้รับจำนวนของจุด (โหนด) และขอบ (เส้นทางโหนด) ดังนั้นถ้าเรามีกราฟและถ้าเราทำตามขั้นตอนวิธี Dijkstra ของเราได้อย่างมีประสิทธิภาพสามารถคิดออกเส้นทางที่สั้นที่สุดไม่ว่าขนาดใหญ่กราฟ อัลกอริทึม Bellman ฟอร์ดเป็นอัลกอริทึมที่คำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุดสุดยอดแหล่งเดียวกับทุกจุดอื่น ๆ ในเดี่ยวถ่วงน้ำหนัก มันจะช้ากว่าอัลกอริทึมของ Dijkstra สำหรับปัญหาเดียวกัน แต่หลากหลายมากขึ้นตามที่มันเป็นความสามารถในการจัดการกราฟซึ่งในบางส่วนของน้ำหนักขอบเป็นตัวเลขที่ติดลบ อัลกอริทึมฟลอยด์-Warshall เป็นตัวอย่างของการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกและได้รับการเผยแพร่ในรูปแบบได้รับการยอมรับในปัจจุบันของตนโดยโรเบิร์ตฟลอยด์ในปี 1962 ในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ขั้นตอนวิธี Floyd-Warshall เป็นขั้นตอนวิธีการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในกราฟถ่วงน้ำหนักกับบวกหรือลบ น้ำหนักขอบ แต่ไม่มีวงจรเชิงลบ อัลกอริทึม Viterbi เป็นชื่อหลังจากที่แอนดรู Viterbi ผู้เสนอมันในปี 1967 เป็นขั้นตอนวิธีการถอดรหัสรหัสสับสนกว่าการเชื่อมโยงการสื่อสารแบบดิจิตอลที่มีเสียงดัง Viterbi (เส้นทางอัลกอริทึม) ได้กลายเป็นระยะมาตรฐานสำหรับการประยุกต์ใช้ขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกเพื่อสูงสุดปัญหาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น Viterbi อัลกอริทึมยังแก้เส้นทางเส้นทางที่สั้นที่สุด แต่คำนึงถึงความน่าจะเป็นของทุกขอบ ยกตัวอย่างเช่นขั้นตอนวิธีการนี้จะใช้ในระบบจีพีเอสสำหรับการเดินทางที่มีลำดับความสำคัญหรือเยี่ยมชมสถานที่ที่มันเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะมาถึง การวิเคราะห์ระหว่างคน 4 ขั้นตอนวิธีการขึ้นอยู่กับชนิดของขั้นตอนวิธีและวิธีการที่แก้ไขปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดด้วยกลยุทธ์ที่แตกต่างกัน น้ำหนักของขอบอาจสอดคล้องกับความยาวของส่วนถนนที่เชื่อมโยงเวลาที่จำเป็นในการสำรวจส่วนหรือค่าใช้จ่ายของภายในส่วนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรารู้สึกโดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ edsger ตราในปี 1956 และได้รับการตีพิมพ์ในปี 1959 เป็นกราฟขั้นตอนวิธีที่แก้แหล่งเดียวปัญหาวิถีสั้นสุด สำหรับกราฟที่มีเส้นทางไม่ลบขอบต้นทุนการผลิตต้นไม้เส้นทางที่สั้นที่สุด วิธีนี้มักใช้ในการจัดเส้นทางและเป็น subroutine ในขั้นตอนวิธีกราฟ สำหรับแหล่งที่มาให้จุดยอด ( โหนด ) ในกราฟ ขั้นตอนวิธีการค้นหาเส้นทางด้วยต้นทุนต่ำสุด ( เช่นเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดยอด ) และทุก ๆ จุดยอด ( แต่ตราเดิมเท่านั้นถือว่าเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างให้คู่ของโหนด )การวางแผนเส้นทางในเครือข่ายการขนส่งเป็นหนึ่งในหัวข้อที่ใช้งานมากที่สุดในการวิจัยด้านวิศวกรรมมีหลายวิธีจริงโปรแกรมเช่นระบบนำทาง ระบบวางแผนเส้นทางออนไลน์ ( เช่น Google Maps ) หรือตารางข้อมูลระบบ โดยปกติ เครือข่ายการขนส่งแบบกราฟถ่วงน้ำหนัก . แล้วปัญหาจะสามารถแก้ไขได้โดยการใช้ขั้นตอนวิธีของไดค์สตราหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดและขั้นตอนวิธีของไดค์สตราทีเป็นอัลกอริทึมที่จะหาเส้นทางที่ดีที่สุดที่จะใช้ ได้รับหมายเลขของจุด ( จุด ) และขอบ ( เส้นทางโหนด ) ดังนั้น ถ้าเรามีกราฟ ถ้าเราทำตามขั้นตอนวิธีของไดค์สตราเราได้อย่างมีประสิทธิภาพสามารถหาเส้นทางที่สั้นที่สุด ไม่ว่ากราฟมีขนาดใหญ่แค่ไหน โดยขั้นตอนวิธีซิมเพล็กซ์เป็นขั้นตอนวิธีที่คำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุดยอดแหล่งเดียวที่จุดอื่นในไดกราฟถัว . มันช้ากว่าขั้นตอนวิธีของไดค์สตราสำหรับปัญหาเดียวกัน แต่แบบ มันมีความสามารถในการจัดการกราฟซึ่งในบางส่วนของขอบน้ำหนักเป็นตัวเลขติดลบ ขั้นตอนวิธี warshall ฟลอยด์–ตัวอย่างการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกและเผยแพร่ในรูปแบบของมันในขณะนี้ได้รับการยอมรับโดยโรเบิร์ตฟลอยด์ใน 1962 . ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ขั้นตอนวิธีฟลอยด์– warshall คือขั้นตอนวิธีสำหรับการหาเส้นทางสั้นที่สุดในกราฟถ่วงน้ำหนักบวกหรือลบขอบน้ำหนักแต่ไม่มีวงจรเชิงลบ ที่เป็นชื่อหลังจากที่แอนดรูอุปกรณ์อุปกรณ์ขั้นตอนวิธีที่เสนอใน 1967 เป็นถอดรหัสขั้นตอนวิธีสำหรับรหัสคอนผ่านการเชื่อมโยงสื่อสารแบบดิจิตอลที่มีเสียงดัง อุปกรณ์ ( อัลกอริทึมเส้นทาง ) ได้กลายเป็นมาตรฐานสำหรับการใช้ระยะยาวขั้นตอนวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกเพื่อมีปัญหาที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น วิธีแก้ที่อุปกรณ์ยังเส้นทางเส้นทางที่สั้นที่สุด แต่คำนึงถึงความน่าจะเป็นของทุกภพ ตัวอย่าง ขั้นตอนวิธีนี้จะใช้ในระบบ GPS สำหรับการเดินทางที่มีความสำคัญหรือเยี่ยมชมสถานที่ที่ มันเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะมาถึง การวิเคราะห์เปรียบเทียบ 4 ขั้นตอนวิธีขึ้นอยู่กับชนิดของวิธีการและวิธีการที่แก้ไขปัญหาเส้นทางสั้นที่สุด ด้วยกลยุทธ์ที่แตกต่างกัน น้ำหนักของขอบอาจสอดคล้องกับความยาวของถนนในส่วนที่เกี่ยวข้อง เวลาต้องเดินทาง หรือต้นทุนส่วนของ traversing ส่วน