The new century was opened by Gauss

The new century was opened by Gauss's Disquisitiones Arithmeticae of 1801, which brought that theory to essentially its modern state. Indeed, when Neil Sloane and I wanted to summarize the classi¯cation theory of binary forms for one of our books [3], we found that the only Number Theory textbook in the Cambridge Mathematical Library that handled every case was still the Disquisitiones! Gauss's initial exploration of ternary quadratics was continued by his great disciple Eisenstein, while Dirichlet started the analytic theory by his class number formula of 1839.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เปิดศตวรรษใหม่ โดย Gauss Disquisitiones Arithmeticae ของ 1801 ซึ่งนำทฤษฎีที่เป็นหลักของรัฐสมัยใหม่ แน่นอน เมื่อ Neil Sloane และอยากที่จะสรุปทฤษฎี classi¯cation ของรูปแบบไบนารีสำหรับหนังสือของเรา [3] อย่างใดอย่างหนึ่ง เราพบว่า ตำราทฤษฎีจำนวนเฉพาะในไลบรารีคณิตศาสตร์เคมบริดจ์ที่จัดการทุกกรณียังคง Disquisitiones ที่ สำรวจ quadratics แบบไตรภาคแรกของ Gauss ถูกต่อ โดยศิษย์ของเขาดีไอเซนสไตน์ ขณะ dirichlet เป็นเริ่มต้นทฤษฎีวิเคราะห์ โดยสูตรเลขของเขาคลา 1839

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ศตวรรษใหม่ถูกเปิดออกโดยเกาส์ Disquisitiones Arithmeticae 1801 ซึ่งนำทฤษฎีที่ว่าเป็นหลักของรัฐสมัยใหม่ อันที่จริงเมื่อนีลโลนและผมอยากจะสรุปทฤษฎีclassi¯cationรูปแบบไบนารีสำหรับหนึ่งในหนังสือของเรา [3] เราพบว่าเพียงทฤษฎีตำราในห้องสมุดคณิตศาสตร์เคมบริดจ์ที่จัดการทุกกรณียังคงเป็น Disquisitiones! การสำรวจเริ่มต้นของ Quadratics ternary เกาส์ได้อย่างต่อเนื่องโดยศิษย์ที่ดีของเขา Eisenstein ขณะ Dirichlet เริ่มทฤษฎีการวิเคราะห์โดยใช้สูตรของเขาจำนวนชั้น 1839

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ศตวรรษใหม่ถูกเปิดโดยเกาส์เป็น disquisitiones arithmeticae ของ 2344 ซึ่งได้นำทฤษฎีที่เป็นหลักรัฐสมัยใหม่ของ แน่นอน เมื่อนีลสโลนและฉันต้องการที่จะสรุป classi ¯ในทฤษฎีรูปแบบไบนารีสำหรับหนึ่งในหนังสือของเรา [ 3 ] พบว่ามีตำราในเคมบริดจ์ทฤษฎีจำนวนคณิตศาสตร์ห้องสมุด ที่ทำทุกคดีก็ disquisitiones ! เกาส์ก็เริ่มต้นสำรวจประกอบไปด้วยสินค้ากรณีศึกษาได้ อย่างต่อเนื่อง โดยลูกศิษย์ของเขามากไอเซนสไตน์ ในขณะที่ดีริคเลตเริ่มทฤษฎีวิเคราะห์โดยคลาสเบอร์สูตร 1839 .