(a) what we call the curvature of 4

(a) what we call the curvature of 4D spacetime can be regarded as the result of embedding it in an x4-dependent 5D manifold; (b) the sign of the 4D curvature depends on the signature of the 5D metric, which here is +(−−− )± and admits the twotime option; (c) the magnitude of the 4D curvature depends strongly on the scalar field or the size of the extra dimension (g44 =Φ2), so while it may be justifiable to neglect this in astrophysics(where the 4D curvature is small) it can be crucial in cosmology and particle physics. The 4D energy–momentum tensor that follows from (3)–(5) is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(ก) สิ่งที่เราเรียกขนาดของ spacetime 4D สามารถถือว่าเป็นผลของการฝังในมากมายขึ้นอยู่กับ x 4 5D (ข) เครื่องหมายขนาด 4D ขึ้นอยู่กับลายเซ็นของ 5D วัด ซึ่งนี่คือ + ± (−−−) และยอมรับตัว twotime (ข)ขนาดของโค้ง 4D พึ่งขอ field สเกลาหรือขนาดของมิติเสริม (g44 = Φ2), เพื่อในขณะที่มันอาจจะ justifiable การละเลยนี้ในฟิสิกส์ดาราศาสตร์ (ที่โค้ง 4D มีขนาดเล็ก) ให้สิ่งสำคัญในจักรวาลและอนุภาคฟิสิกส์ Tensor พลังงาน – โมเมนตัม 4D ต่อไปนี้จาก (3)–(5) เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(ก) สิ่งที่เราเรียกความโค้งของกาลอวกาศ 4D ถือได้ว่าเป็นผลมาจากการฝังไว้ในท่อร่วม 5D x4 ขึ้นอยู่กับ; (ข) สัญลักษณ์ของความโค้ง 4D ขึ้นอยู่กับลายเซ็นของตัวชี้วัด 5D ซึ่งที่นี่เป็น + (---) ±และยอมรับว่าตัวเลือกที่ twotime; (ค) ความสำคัญของความโค้ง 4D ขึ้นอย่างมากใน ELD สายเกลาหรือขนาดของมิติพิเศษที่ (g44 = Φ2) ดังนั้นในขณะที่มันอาจจะเป็น Justi สายสามารถที่จะละเลยในดาราศาสตร์ (ที่โค้ง 4D มีขนาดเล็ก) ที่จะสามารถ เป็นสิ่งสำคัญในจักรวาลวิทยาและฟิสิกส์อนุภาค 4D เมตริกซ์พลังงานโมเมนตัมที่ตามมาจาก (3) - (5) เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( ก ) สิ่งที่เราเรียกว่า ความโค้งของกาลอวกาศ 4 มิติที่สามารถถือเป็นผลจากการฝังตัวใน X4 ขึ้นอยู่กับ 5D มากมาย ; ( b ) สัญลักษณ์ของ 4D ความโค้งขึ้นอยู่กับลายเซ็นของ 5D เมตริกตัน ซึ่งที่นี่คือ ( −−− ) และ±ยอมรับตัวเลือก twotime ; ( C ) ขนาดของ ความโค้งที่ 4D ยังขึ้นอยู่กับสเกลาร์จึงละมั่ง หรือขนาดของมิติพิเศษ ( g44 =  Φ 2 )ดังนั้นในขณะที่มันอาจจะแค่ จึงสามารถที่จะละเลยในดาราศาสตร์ ( ที่ 4D ความโค้งน้อย ) มันสามารถสำคัญในจักรวาลวิทยาและฟิสิกส์ของอนุภาค - พลังงานเมตริกซ์ที่ 4D โมเมนตัมที่ตามมาจาก ( 3 ) และ ( 5 )