Now, we suppose that 2n = (m + 2)t, t is odd and m + 1 t. The coloring function f to modulo m+ 2 is a proper coloring. Because n ≡ 0 (mod m+ 2) concludes f(i + n) = f(i) for 1 ≤ i ≤ n. And since m + 1 2n so χ = m + 2 by Lemma 1.
ตอนนี้ เราสมมติว่า 2n = (m + 2) t, t เป็นคี่ และ m + 1 t การกำหนดสีฟังก์ชัน f การ modulo m + 2 เป็นสีที่เหมาะสม เนื่องจาก n ≡ 0 (mod m + 2)สรุป f (ผม + n) = f(i) สำหรับ 1 ≤ฉัน≤ n และ ตั้งแต่ m + 1 2n อื่น ๆ χ = m + 2โดยจับมือ 1
ตอนนี้เราคิดว่า 2n = (m + 2) เสื้อทีเป็นเลขคี่และ m + 1? เสื้อ สี ฟังก์ชัน f เพื่อโมดูโล m + 2 เป็นสีที่เหมาะสม เพราะ n ≡ 0 (สมัย m + 2) สรุป f (i + n) = f (i) สำหรับ 1 ≤ i ≤ n และเนื่องจาก m + 1? 2n เพื่อχ = m + 2 โดยบทแทรก 1
ตอนนี้เราสมมติว่า 2n = ( m 2 ) T , T เป็น คี่ และ ม. 1 ต. สีฟังก์ชัน f ในมอดุโล m 2 เป็นสมสี เพราะ≡ 0 ( mod n 2 ) สรุป f ( n ) = f ( i ) 1 ≤ผม≤ . และตั้งแต่ ม. 1 2n ดังนั้นχ = 2 โดยแทรก 1