the HPC framework is written in dis

the HPC framework is written in discrete time. The prob- lem is then formulated as a hybrid predictive system, where events are triggered by specific actions. Unlike traditional HPC formulations written for a fixed step-size, this scheme is based on the occurrence of relevant events (corresponding to the instants at which control actions have to be taken); in this case the formulation results in a variable step-size as a proxy for expected bus arrival times at bus stops.
For the sake of simplicity, in this work the HPC framework is constructed for a single loop bus system. The system is rep- resented in Fig. 1 below. The network is a one-way loop route, with N equidistant stations and b buses running around the loop, under the control of the dispatcher. Station 1 is the terminal of the bus route. All passengers have to get off the bus there. Passengers arrive at each station at certain rate, with destination among the stations ahead of the station the passen- ger is getting on. From historical data, a representative stop-to-stop demand matrix can be estimated for each modeling per- iod, which helps us add the predictive feature in the model. Complementarily, online demand data can be used to enrich predictions.
Under this scheme, the events are triggered when a bus arrives at a bus stop, which determines a variable time-step. Hereafter, we denote t as the continuous time, k as the event, and tk as the continuous time at which event k occurs. Note that an event k is always associated with the arrival of a specific bus to a specific bus stop.
Sáez et al. (2007, 2009) define two state space variables in order to check the bus status and consequently trigger the events. These are the position of the bus at any continuous instant t, xi, and the expected remaining time for the bus to reach
the next stop, T^i . Specifically, the manipulated variables are the holding hi(k) and the station skipping Sui(k) actions associated
with bus i and event k. Thus, hi(k) is the lapse during which bus i is held at the stop associated with event k, while Sui(k) is a binary variable that is equal to one if passengers at allowed to board bus i at the stop associated with event k, zero otherwise.
The output variables correspond to the estimated passenger load ^L ðk þ 1Þ and the estimated departure time T^d ðk þ 1Þ
i i
once the bus departs from its current stop, associated with the bus i that triggered event k.
The analytical expressions for such a dynamic model associated with bus i that triggered event k can be summarized as follows (Sáez et al., 2007, 2009):

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรอบ HPC จะถูกเขียนในเวลาที่ไม่ต่อเนื่อง LEM กำหนดปัญหาที่เป็นสูตรจากนั้นเป็นระบบไฮบริดทำนายที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกเรียกโดย speci สายการกระทำค ซึ่งแตกต่างจากสูตร HPC แบบดั้งเดิมที่เขียนขึ้นสำหรับสาย xed ขั้นตอนขนาดโครงการนี้ขึ้นอยู่กับการเกิดเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้อง (ตรงกับ instants ที่ควบคุมการกระทำจะต้องมีการดำเนินการ); ในกรณีนี้ผลสูตรในขั้นตอนขนาดตัวแปรพร็อกซี่สำหรับเวลาถึงรถบัสที่คาดไว้ที่รถบัสหยุด.
เพื่อประโยชน์ของความเรียบง่ายในการทำงานนี้กรอบ HPC ที่สร้างขึ้นสำหรับระบบบัสวงเดียว ระบบจะไม่พอใจในรูป rep- ที่ 1 ด้านล่าง เครือข่ายเป็นเส้นทางวงเดียวกับสถานีมีระยะเท่ากันและยังไม่มีขรถเมล์วิ่งไปรอบ ๆ วงภายใต้การควบคุมของผู้ส่งที่ สถานีที่ 1 คือขั้วของเส้นทางรถบัส ผู้โดยสารทุกคนต้องได้รับการออกรถมี ผู้โดยสารมาถึงที่สถานีในอัตราที่แน่นอนแต่ละปลายทางระหว่างสถานีข้างหน้าของสถานี passen- ร็อคกี้จะได้รับใน จากข้อมูลทางประวัติศาสตร์ตัวแทนหยุดที่จะหยุดความต้องการของเมทริกซ์สามารถประมาณสำหรับการสร้างแบบจำลองแต่ละละ IOD ซึ่งจะช่วยให้เราเพิ่มคุณสมบัติในการทำนายรูปแบบ Complementarily ข้อมูลความต้องการออนไลน์สามารถนำมาใช้เพื่อเพิ่มการคาดการณ์.
ภายใต้โครงการนี้เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกเรียกเมื่อรถมาถึงที่ป้ายรถเมล์ซึ่งกำหนดขั้นตอนเวลาตัวแปร ต่อจากนี้เราหมายถึงเสื้อเป็นเวลาต่อเนื่อง k เป็นเหตุการณ์และ tk เป็นเวลาอย่างต่อเนื่องที่เกิดขึ้นเหตุการณ์ k ทราบว่า k เหตุการณ์เกี่ยวข้องกับการมาถึงของรถบัสคระบุไว้ไปยังระบุไว้คป้ายรถเมล์.
Sáez et al, (2007, 2009) สายตะวันออกเฉียงเหนือของสองตัวแปรสภาพพื้นที่เพื่อตรวจสอบสถานะรถบัสและจึงเรียกเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เหล่านี้เป็นตำแหน่งของรถบัสที่ t ทันทีอย่างต่อเนื่องใด ๆ
ซีอานและเวลาที่เหลือคาดว่ารถบัสที่จะไปถึงสถานีถัดไปที่T ^ ฉัน ระบุไว้ถอนรากถอนโคนตัวแปรจัดการเป็นไฮถือครอง (k) และสถานีข้ามซุย (k)
การดำเนินการที่เกี่ยวข้องกับรถบัสฉันและเหตุการณ์k ดังนั้นไฮ (k) คือพ้นในระหว่างที่รถผมจะจัดขึ้นที่ป้ายที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ k ในขณะที่หมี่ (k) เป็นตัวแปรไบนารีที่มีค่าเท่ากับหนึ่งถ้าผู้โดยสารที่ได้รับอนุญาตให้ขึ้นรถบัสฉันที่ป้ายที่เกี่ยวข้องกับ เหตุการณ์ k, ศูนย์อื่น.
ตัวแปรที่ส่งออกสอดคล้องกับผู้โดยสารประมาณ ^ L DK þ 1th และเวลาเดินทางประมาณ T ^ d DK þ 1th
ii
ครั้งเดียวรถบัสออกเดินทางจากป้ายในปัจจุบันที่เกี่ยวข้องกับรถบัสฉันที่เรียกเหตุการณ์ k .
นิพจน์วิเคราะห์เช่นแบบไดนามิกที่เกี่ยวข้องกับรถบัสผมว่าเหตุการณ์ที่เรียก k สามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้ (Sáez et al, 2007, 2009.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

HPC กรอบเขียนในเวลาไม่ต่อเนื่อง ปัญหาไรแล้วจึงเป็นระบบแบบไฮบริด ที่เหตุการณ์จะถูกทริกเกอร์ โดยกาจึง C การกระทํา ซึ่งแตกต่างจากแบบดั้งเดิมสูตรที่เขียนสำหรับ HPC จึง xed ขนาดขั้นตอนที่โครงการนี้จะขึ้นอยู่กับการเกิดเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้อง ( สอดคล้องกับ instants ที่ซึ่งการควบคุมต้องถ่าย )ในกรณีนี้ผลลัพธ์ในขั้นตอนการกำหนดตัวแปรขนาดสำหรับพร็อกซีคาดว่ารถบัสมาถึงครั้งที่ป้ายรถเมล์
เพื่อความเรียบง่ายในงาน HPC กรอบถูกสร้างขึ้นสำหรับวงเดียว บัสระบบ ระบบตัวแทน - ไม่พอใจในรูปที่ 1 ด้านล่าง เครือข่ายเป็นเส้นทางวนทางเดียว ด้วยระยะเท่ากันและสถานี B รถโดยสารวิ่งรอบวงภายใต้ การควบคุมของเจ้าพนักงาน สถานีที่ 1 สถานีรถเมล์เส้นทาง ผู้โดยสารทุกคนจะต้องลงจากรถบัสแล้ว ผู้โดยสารมาถึงแต่ละสถานีในอัตราที่แน่นอน กับปลายทางระหว่างสถานีข้างหน้าของสถานี passen - เยอรมันจะได้รับบน จากข้อมูลทางประวัติศาสตร์ ผู้แทน หยุด หยุด เมทริกซ์ ความต้องการ สามารถประเมินแต่ละแบบมืออาชีพ ต่อ - ,ซึ่งจะช่วยให้เราเพิ่มคุณสมบัติการทำนายในรูปแบบ complementarily ข้อมูลความต้องการออนไลน์ที่สามารถใช้เพื่อเพิ่มการคาดการณ์ .
ภายใต้โครงการนี้ เหตุการณ์จะถูกเรียกเมื่อรถบัสมาถึงที่ป้ายรถเมล์ ซึ่งกำหนดเวลาตามขั้นตอน ต่อจากนี้ เราแสดง t เป็นเวลาต่อเนื่อง , K เป็นเหตุการณ์และ TK เป็นเวลาต่อเนื่องที่เหตุการณ์ K เกิดขึ้นทราบว่าเหตุการณ์ K มักเกี่ยวข้องกับการมาถึงของกาจึง ซี รถ ไป กาจึง C ป้ายรถเมล์ .
s . kgm คือ et al . ( 2007 , 2009 ) เดอจึงเน่สองปริภูมิสถานะตัวแปร เพื่อตรวจสอบสถานะและรถบัสจึงเรียกเหตุการณ์ เหล่านี้เป็นตำแหน่งของรถบัสที่ t ใด ๆได้ทันทีต่อเนื่อง Xi และคาดว่าเวลาที่เหลือสำหรับรถบัสถึง

ผมหยุดถัดไป , T . ประเภทคอลลี่จึง ,จัดการตัวแปรเป็นถือครับ ( k ) และสถานีข้ามซุ่ย ( K ) การกระทำที่เกี่ยวข้องกับรถบัสและเหตุการณ์
K . ดังนั้น สวัสดี ( K ) คือ lapse ในรถซึ่งจะจัดขึ้นที่เลิกเกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ K ในขณะที่ซุ่ย ( K ) คือตัวแปรไบนารีที่เท่ากับหนึ่ง หากผู้โดยสารที่อนุญาตให้คณะกรรมการที่เกี่ยวข้องกับรถบัสหยุดเหตุการณ์ K ,
ศูนย์อื่นการแสดงผลตัวแปรสอดคล้องกับประมาณการโหลดผู้โดยสาร
L ð K þ 1 Þและเวลาออกเดินทาง T
D ð K þ 1 Þ
ผม
เมื่อรถบัสออกเดินทางจากหยุดปัจจุบันของ ที่เกี่ยวข้องกับรถผมที่เรียกเหตุการณ์ K .
การแสดงออกเชิงวิเคราะห์เป็นแบบไดนามิกที่เกี่ยวข้องกับ รถผมรุ่น ที่เรียกเหตุการณ์ K สามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้ ( s . kgm คือ et al . , 2007 , 2009 ) :