This paper considers the Multi-Depo

This paper considers the Multi-Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP). Given the intrinsic difficulty of this problem class, approximation methods of the type "cluster first, route second" (two step approaches) seem to be promising for practical size problems. The first step, clustering is usually solved by assignments algorithms. The total cost of the solution for a MDVRP problem depends strongly on the assignment algorithm used in the first step, and these algorithms depend on the geographic topology of the instance of the problem to solve. We compare the results obtained by six heuristic algorithms for the assignment of customers to depots, with assignments obtained from solving the Transport Problem (TP). To compare the assignment algorithms we run the same routing heuristic, namely a modified version of the Clark and Wright heuristic [5], and compare the routing results for each one of them using STAAR [9] developed under the Arcview 3.0 Geographical Information System platform. In earlier work [10] we confirmed that the heuristics with best results were those with the largest computational efforts. We now find that the solutions obtained solving the TP give good results for our test cases and are worth using in real-life problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้พิจารณา Depot หลายรถสายปัญหา (MDVRP) ให้ยาก intrinsic ของคลาสนี้ปัญหา วิธีประมาณการแบบ "คลัสเตอร์แรก เส้นทางที่สอง" (สองขั้นตอนวิธี) ดูเหมือนจะแนวโน้มปัญหาทางปฏิบัติขนาดนี้ มักจะมีแก้ไขขั้นแรก คลัสเตอร์ โดยอัลกอริทึมการกำหนด ต้นทุนรวมของการแก้ปัญหา MDVRP อย่างยิ่งขึ้นอยู่กับอัลกอริทึมกำหนดใช้ในขั้นตอนแรก และอัลกอริทึมเหล่านี้ขึ้นอยู่กับโครงสร้างทางภูมิศาสตร์ของอินสแตนซ์ของปัญหาแก้ เราเปรียบเทียบผลได้รับจากอัลกอริทึมแล้วหกสำหรับกำหนดลูกค้าคลัง กำหนดที่ได้รับจากการแก้ปัญหาการขนส่งปัญหา (TP) การเปรียบเทียบอัลกอริทึมกำหนด เรารัน heuristic สายงานการผลิตเหมือนกัน คือปรับเปลี่ยนของ heuristic คลาร์กและไรท์ [5], และเปรียบเทียบกระบวนการผลิตสำหรับแต่ละของพวกเขาใช้ STAAR [9] ได้รับการพัฒนาภายใต้แพลตฟอร์ม Arcview 3.0 ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ ในการทำงานก่อนหน้านี้ [10] เรายืนยันว่า ลองผิดลองถูกกับผลลัพธ์ที่ดีที่สุดได้มีความพยายามคำนวณที่ใหญ่ที่สุด ขณะนี้เราพบว่า โซลูชั่นรับแก้ TP ให้ผลดีในกรณีของเราทดสอบ และจะใช้ในชีวิตจริงปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้จะพิจารณาหลาย Depot ยานพาหนะเส้นทางปัญหา (MDVRP) ได้รับความยากลำบากที่แท้จริงของระดับปัญหานี้วิธีการประมาณของพิมพ์ "กลุ่มแรกเส้นทางที่สอง" (สองแนวทางขั้นตอน) ดูเหมือนจะมีแนวโน้มสำหรับปัญหาในทางปฏิบัติขนาด ขั้นตอนแรกคือการแก้ไขการจัดกลุ่มโดยปกติขั้นตอนวิธีการที่ได้รับมอบหมาย ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของการแก้ปัญหาสำหรับปัญหา MDVRP ขึ้นอยู่กับขั้นตอนวิธีอย่างยิ่งที่ได้รับมอบหมายที่ใช้ในขั้นตอนแรกและขั้นตอนวิธีการเหล่านี้ขึ้นอยู่กับโครงสร้างทางภูมิศาสตร์ของตัวอย่างของปัญหาที่จะแก้ปัญหา เราเปรียบเทียบผลที่ได้จากขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาหกสำหรับการกำหนดของลูกค้าในการคลังโดยมีการมอบหมายงานที่ได้รับจากการแก้ปัญหาการขนส่ง (TP) เพื่อเปรียบเทียบขั้นตอนวิธีการที่ได้รับมอบหมายเราทำงานแก้ปัญหาเส้นทางเดียวกันคือรุ่นล่าสุดของคลาร์กและไรท์แก้ปัญหา [5] และเปรียบเทียบผลการกำหนดเส้นทางสำหรับแต่ละหนึ่งของพวกเขาโดยใช้ STAAR [9] การพัฒนาภายใต้ ArcView 3.0 แพลตฟอร์มระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ . ในการทำงานก่อนหน้านี้ [10] เรายืนยันว่าการวิเคราะห์พฤติกรรมที่มีผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเป็นผู้ที่มีความพยายามในการคำนวณที่ใหญ่ที่สุด ตอนนี้เราพบว่าการแก้ปัญหาที่ได้รับการแก้ TP ให้ผลลัพธ์ที่ดีสำหรับกรณีทดสอบของเราและมีมูลค่าการใช้ในปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระดาษนี้จะพิจารณาปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะหลายคลัง ( mdvrp ) ได้รับความยากที่แท้จริงของชั้น ปัญหานี้ วิธีการประมาณแบบ " กลุ่มแรก เส้นทางที่สอง " ( สองขั้นตอนวิธีการ ) ดูเหมือนจะเป็นแนวโน้มสำหรับปัญหาขนาดจริง ขั้นตอนแรก , การจัดกลุ่มมักจะแก้ไขได้โดยกำหนดขั้นตอนวิธีต้นทุนรวมของวิธีแก้ไขปัญหา mdvrp ยังขึ้นอยู่กับขั้นตอนวิธีใช้งานในขั้นตอนแรกและขั้นตอนเหล่านี้ขึ้นอยู่กับโครงสร้างทางภูมิศาสตร์ของอินสแตนซ์ของปัญหาที่ต้องแก้ไข เปรียบเทียบผลที่ได้รับโดยหกขั้นตอนวิธีฮิวริสติกสำหรับงานของลูกค้าไปยังคลัง , งานที่ได้จากการแก้ปัญหาการขนส่ง ( TP )การเปรียบเทียบอัลกอริทึมที่เราเรียกใช้งานเดียวกัน เส้นทางนี้ คือ เป็นรุ่นที่แก้ไขของคลาร์กและ Wright ) [ 5 ] และเปรียบเทียบเส้นทางผลสำหรับแต่ละหนึ่งของพวกเขาโดยใช้สตาร์ [ 9 ] พัฒนาภายใต้ระบบข้อมูลทางภูมิศาสตร์ ArcView สำหรับแพลตฟอร์มก่อนหน้านี้ทำงาน [ 10 ] เรายืนยันว่าตัวเลขที่กับผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเป็นผู้ที่มีความพยายาม คอมพิวเตอร์ที่ใหญ่ที่สุด ตอนนี้เราพบว่าโซลูชั่นได้รับการแก้ไข TP ให้ผลดีสำหรับกรณีการทดสอบของเราและมีมูลค่าการใช้ในปัญหาในชีวิตจริง