As a number of educators have obser

As a number of educators have observed, however, students' experiences of traditional mathematics teaching which emphasizes "received" mathematics are unlikely to engender attitudes and identities which enable them to take control of their own development as mathematicians (Alibert &Thomas, 19 Boaler & Greeno, 2000). Even where students are encouraged to make their reasoning explicit in an attempt to "make learning experiences more co-operative, more p. 85), lack of clarity on the conceptual and more connected" (Dreyfus, 19 part of both teachers, students and textbooks as to the relative status of different kinds of mathematical explanations militates against shared (1998, p. 237) point out ,"we, their teachers, take for granted what constitutes evidence in their eyes. Rather than gradually refining students conception of constitutes evidence and justification in mathematics, we what impose on them proof methods and implications rules that in many cases are utterly extraneous to what convinces them." That this is a subtle and partici pative process involving learning to make connections between "key ideas" the language of formal mathematical proof is demonstrated by Raman and observation of student discussion. In this study of one student's persistence in defending his insight into a problem while neglecting details of a public justification, Raman and Zandieh argue that conviction that one is right is necessary to motivate the search for a justification, but this needs to connect to argument which demands mathematical evidence. In contrast, teaching which emphasizes mathematics as already created rather than mathematics in creation will do little to contribute to this refinement, for the reasons that Schoenfeld (1994, p. 57) outlines

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นเลขของนักการศึกษาได้สังเกตเห็น อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์นักเรียนคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมที่สอนซึ่งเน้นคณิตศาสตร์ "รับ" ไม่น่าจะเกิดทัศนคติและตัวตนที่ใช้ในการควบคุมตนเองพัฒนาเป็น mathematicians (Alibert & Thomas, 19 Boaler & Greeno, 2000) แม้แต่ที่นักเรียนมีการให้เหตุผลของพวกเขาชัดเจนในความพยายาม "ทำให้เรียนรู้ประสบการณ์มากสหกรณ์ 85 p. เพิ่มเติม), ขาดความชัดเจนในแนวความคิดและเพิ่มเติมเชื่อมต่อ" (เดรย์ ครู นักเรียน และตำราจะสัมพันธ์ของชนิดของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์หนึ่ง 19 militates กับใช้ร่วมกัน (1998, p. 237) ชี้ "เรา ครู ได้รับอะไรเป็นหลักฐานในสายตาของพวกเขา แทนที่ค่อย ๆ ปรับความคิดนักเรียนถือเป็นหลักฐานและเหตุผลในวิชาคณิตศาสตร์ เราอะไรกำหนดให้หลักฐานวิธีการและผลกระทบที่กฎที่ในหลายกรณีไม่สามารถปรับแต่งเพื่ออะไร convinces เขา " ที่นี่เป็นแบบละเอียด และ partici กระบวนการ pative ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ที่จะทำการเชื่อมต่อระหว่าง "หลักคิด" ภาษาของหลักฐานทางคณิตศาสตร์ทางแสดง โดยราและการสังเกตของนักเรียนอภิปราย ในการศึกษานี้ติดตานักเรียนหนึ่งในการป้องกันปัญหาลึกของเขาในขณะที่ละเลยไม่รายละเอียดของเหตุผลสาธารณะ รามันและ Zandieh เถียงว่า ความเชื่อมั่นว่า เป็นขวาจำเป็นต้องค้นหาเหตุผลการจูงใจ แต่การเชื่อมต่ออาร์กิวเมนต์ที่ต้องการหลักฐานทางคณิตศาสตร์ คมชัด การเรียนการสอนที่เน้นคณิตศาสตร์เป็นมากกว่าคณิตศาสตร์ในการสร้างสร้างจะทำน้อยจะช่วยให้ปรับในส่วนนี้ สาเหตุที่ Schoenfeld (1994, p. 57) เค้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กับจำนวนของการศึกษาได้สังเกต แต่ประสบการณ์ของนักเรียนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมที่เน้น "ได้รับ" คณิตศาสตร์ไม่น่าจะก่อให้เกิดทัศนคติและตัวตนที่ช่วยให้พวกเขาที่จะใช้การควบคุมของการพัฒนาตัวเองของพวกเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ (Alibert และโทมัส 19 Boaler & Greeno , 2000) แม้ที่นักเรียนได้รับการสนับสนุนที่จะให้เหตุผลของพวกเขาอย่างชัดเจนในความพยายามที่จะ "ให้ประสบการณ์การเรียนรู้มากขึ้นสหกรณ์พีมากขึ้น. 85) การขาดความชัดเจนในแนวคิดและเชื่อมต่อมากขึ้น" (เดรย์ฟั 19 ส่วนหนึ่งของทั้งครูและนักเรียน ตำราเกี่ยวกับการสถานะความสัมพันธ์ของชนิดที่แตกต่างกันของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ militates ที่ใช้ร่วมกันกับ (1998, น. 237) ชี้ให้เห็นว่า "เราครูของพวกเขาจะได้รับสิ่งที่ถือว่าเป็นพยานหลักฐานในสายตาของพวกเขา. แทนที่จะค่อยๆปรับแต่งนักเรียนคิดของที่ถือว่าเป็นหลักฐาน และเหตุผลในวิชาคณิตศาสตร์เราสิ่งที่กำหนดให้กับพวกเขาวิธีการพิสูจน์และผลกระทบของกฎว่าในหลายกรณีอย่างเต็มที่ไม่เกี่ยวข้องกับสิ่งปลอบพวกเขา. "ว่าเป็นที่ลึกซึ้งและ partici กระบวนการ pative ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ที่จะทำให้การเชื่อมต่อระหว่าง" แนวคิดหลัก "ภาษาของ การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการแสดงให้เห็นโดยรามันและการสังเกตของการอภิปรายของนักเรียน. ในการศึกษาของวิริยะหนึ่งของนักเรียนในการปกป้องข้อมูลเชิงลึกของเขาเข้าไปในปัญหาที่เกิดขึ้นในขณะที่ละเลยรายละเอียดของเหตุผลนี้ประชาชนรามันและ Zandieh ยืนยันความเชื่อมั่นที่หนึ่งที่เหมาะเป็นสิ่งจำเป็นที่จะช่วยกระตุ้น ค้นหาเหตุผล แต่นี้ต้องมีการเชื่อมต่อกับการโต้แย้งซึ่งเรียกร้องหลักฐานทางคณิตศาสตร์ ในทางตรงกันข้ามการเรียนการสอนที่เน้นคณิตศาสตร์เป็นที่สร้างไว้แล้วมากกว่าคณิตศาสตร์ในการสร้างจะทำเล็ก ๆ น้อย ๆ เพื่อนำไปสู่​​การปรับแต่งนี้ด้วยเหตุผลที่ว่า Schoenfeld (1994, น. 57) โครงร่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นหมายเลขของนักการศึกษาได้สังเกต แต่ประสบการณ์ของนักเรียนแบบดั้งเดิมของการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้น " ได้รับ " คณิตศาสตร์ไม่น่าจะก่อให้เกิดทัศนคติและตัวตนซึ่งช่วยให้พวกเขาที่จะควบคุมการพัฒนาตนเองเป็นนักคณิตศาสตร์ ( alibert & Thomas , 19 boaler & greeno , 2000 ) แม้ว่านักเรียนจะได้รับการส่งเสริมเพื่อให้เหตุผลที่ชัดเจนของพวกเขาในความพยายามที่จะ " สร้างประสบการณ์การเรียนรู้เพิ่มเติมสหกรณ์มากขึ้น หน้า 85 ) , ขาดความชัดเจนในแนวคิดและการเชื่อมต่อ " ( เดรย์ฟัส , 19 ส่วน ทั้งครู นักเรียน และตำราเป็นสถานะสัมพัทธ์ที่แตกต่างกันของชนิดของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ militates ต่อร่วมกัน ( 1998 , หน้า 237 ) ชี้ " เรา , ครูของพวกเขาได้รับสิ่งที่ถือเป็นหลักฐานในสายตาของพวกเขา แทนที่จะค่อยๆกลั่นความคิดของนักเรียนถือเป็นพยานและหลักฐานในทางคณิตศาสตร์ เราอะไรรบกวนพวกเขาวิธีการพิสูจน์และความหมายของกฎที่ในหลายกรณีเป็นภายนอกอย่างเต็มที่กับสิ่งที่ทำให้พวกเขา . " นี้เป็นสีสัน และเข้าร่วมกระบวนการ pative เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ที่จะทำให้การเชื่อมต่อระหว่าง " ความคิด " คีย์ภาษาของการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางแสดง โดย รามัน และการสังเกตของการอภิปรายของนักเรียน ในการศึกษาของนักศึกษาคนหนึ่งในการปกป้องของเขาลึกเข้าไปในปัญหา ในขณะที่ละเลยรายละเอียดของเหตุผลสาธารณะ รามันและ zandieh โต้เถียงว่า ความเชื่อมั่นที่ถูกต้องเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อกระตุ้นให้ค้นหาเหตุผล แต่นี้ต้องเชื่อมต่อกับอาร์กิวเมนต์ที่ต้องการหลักฐานทางคณิตศาสตร์ ในทางตรงกันข้าม การสอนที่เน้นคณิตศาสตร์ที่สร้างไว้แล้วมากกว่าคณิตศาสตร์ ในการสร้างจะทำเพียงเล็กน้อยที่จะสนับสนุนการปรับแต่งนี้ สำหรับเหตุผลที่ ชอนเฟลด์ ( 2537 , หน้า 57 ) สรุป