Multivariate nonparametric statisti

Multivariate nonparametric statistical tests of hypotheses are described for the one-sample location problem, the several-sample location problem and the problem of testing independence between pairs of vectors. These methods are based on affine-invariant spatial sign and spatial rank vectors. They provide affine-invariant multivariate generalizations of the univariate sign test, signed-rank test, Wilcoxon rank sum test, Kruskal–Wallis test, and the Kendall and Spearman correlation tests. While the emphasis is on tests of hypotheses, certain references to associated affine-equivariant estimators are included. Pitman asymptotic efficiencies demonstrate the excellent performance of these methods, particularly in heavy-tailed population settings. Moreover, these methods are easy to compute for data in common dimensions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวแปรพหุ nonparametric สถิติทดสอบสมมุติฐานอธิบายปัญหาอย่างหนึ่งที่ตั้ง ปัญหาตั้งหลายอย่าง และปัญหาของการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างคู่ของเวกเตอร์ วิธีการเหล่านี้ขึ้นอยู่กับเครื่องบล็อก affine ปริภูมิและเวกเตอร์ปริภูมิอันดับ พวกเขาให้ generalizations affine บล็อกตัวแปรพหุการทดสอบเครื่องหมายอย่างไร univariate ทดสอบอันดับลงนาม Wilcoxon อันดับผลการทดสอบ ทดสอบ Kruskal – วาลลิ และการทดสอบสหสัมพันธ์ Spearman และเคนดัล ขณะเน้นเกี่ยวกับการทดสอบสมมุติฐาน estimators สัมพันธ์ affine-equivariant อ้างอิงบางอย่างได้ พิทแมน asymptotic ประสิทธิภาพแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพที่ดีเยี่ยมของวิธีการเหล่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการตั้งค่าประชากรหางหนา นอกจากนี้ วิธีการเหล่านี้จะง่ายต่อการคำนวณข้อมูลกันขนาด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลายตัวแปรการทดสอบทางสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ของสมมติฐานที่อธิบายไว้สำหรับปัญหาสถานที่หนึ่งตัวอย่างปัญหาสถานที่ตั้งหลายตัวอย่างและปัญหาของการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างคู่ของเวกเตอร์ วิธีการเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับสัญญาณเชิงพื้นที่เลียนแบบคงที่และเวกเตอร์อันดับอวกาศ พวกเขาให้ภาพรวมหลายตัวแปรเลียนแบบคงที่ของการทดสอบสัญญาณ univariate ทดสอบลงนามยศ Wilcoxon อันดับทดสอบผลรวมการทดสอบ Kruskal-วาลลิสและเคนดอลและสเปียร์แมนทดสอบความสัมพันธ์ ในขณะที่เน้นอยู่ในการทดสอบสมมติฐานการอ้างอิงบางอย่างที่เกี่ยวข้องประมาณเลียนแบบ-equivariant จะรวม ประสิทธิภาพเชิงพิตแมนแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพที่ดีเยี่ยมของวิธีการเหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหนักเทลด์ตั้งค่าประชากร นอกจากนี้วิธีการเหล่านี้ง่ายต่อการคำนวณข้อมูลในมิติทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายตัวแปรตัวสถิติทดสอบสมมติฐานอธิบายไว้สำหรับหนึ่งตัวอย่างหลายตัวอย่างสถานที่ตั้งปัญหา และปัญหาของการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างคู่ของเวกเตอร์ วิธีการเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับการรวมค่าคงที่สัญลักษณ์และเวกเตอร์ตำแหน่งเชิงพื้นที่ มีหลายตัวแปรของเลียนแบบทั่วไปไม่เปลี่ยนแปลง univariate สัญญาณทดสอบลงชื่อทดสอบ Wilcoxon การทดสอบผลรวมอันดับ , อันดับ , Kruskal Wallis test ) และการทดสอบสหสัมพันธ์แบบสเปียร์แมน และ เคนด . ในขณะที่เน้นการทดสอบสมมุติฐาน การอ้างอิงบางอย่างที่เกี่ยวข้องรวมประมาณ equivariant รวม คนขุดถ่านหินเฉลี่ยประสิทธิภาพแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพที่ดีเยี่ยมของวิธีการเหล่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการตั้งค่าหนักตามจำนวนประชากร นอกจากนี้วิธีการเหล่านี้เป็นเรื่องง่ายที่จะหาข้อมูลในมิติทั่วไป