2. Suppose that a certain drug A wa

2. Suppose that a certain drug A was administered to eight patients selected at random, and after a fixed time period, the concentration of the drug in certain body cells of each patient was measu red in appropriate units. Suppose that these concentrations for the eight patients were found to be as follows:
.......................
Suppose also that a second drug B was administered to six different patients selected at random,and when the concentration of drug B was measured in a similar way for these six patients , the results were as follows:
...........................
Assuming that all the observations have a normal distribution with a common unknown variance, test the following hypotheses at the level of significance 0.10: The null hypothesis is that the mean concentration of drug A among all patients is at least as large as the mean concentration of drug B. The alternative hypothesis is that the mean concentration of drug B is larger then that of drug A.
3. Consider again the conditions of Exercise 2, but suppose now that it is desired to test the following hypotheses: The null hypothesis is that the mean concentration of drug A among all patients is the same as the mean concentration of drug B. The alternative hypothesis, wnich is two-sided, is that the mean concentrations of the two drugs are not the same. Find the number c so that the level 0.05 two-sided t test will reject.........,where U defined by Eq. (8.6.3). Also, perform the test.
4. Suppose that....... form a random sample from a normal distribution with mean....and variance .....and...... form an independent random sample from a normal distribution with mean....and variance...show that if.....and..... then the random variable U defined by Eq.(8.6.9) has a t distribution with...... degrees of freedom.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. สมมติว่า A ยาบางที่บริหารเพื่อสุ่มเลือกผู้ป่วยที่แปด และหลังจากช่วงเวลาคงที่ ความเข้มข้นของยาในบางเซลล์ร่างกายของผู้ป่วยแต่ละเป็น measu แดงหน่วยที่เหมาะสม สมมติว่า ความเข้มข้นเหล่านี้ผู้ป่วยแปดพบจะเป็นดังนี้:.......................สมมติว่า ยังว่า ยาสอง B ถูกจัดการกับผู้ป่วยอื่นหกที่เลือกสุ่ม และเมื่อความเข้มข้นของยา B ถูกวัดในผู้ป่วยเหล่านี้หก ผลลัพธ์ที่ได้เป็นดังนี้:...........................สมมติว่าสังเกตที่มีการแจกแจงปกติ มีผลต่างที่รู้จักทั่วไป ทดสอบสมมุติฐานต่อไปนี้ที่ความสำคัญของระดับ 0.10: สมมติฐานว่างคือความเข้มข้นเฉลี่ยของยา A ระหว่างผู้ป่วยทั้งหมดที่มีขนาดใหญ่เป็นความเข้มข้นเฉลี่ยของยาเกิด สมมติฐานทางเลือกคือความเข้มข้นเฉลี่ยของยา B ใหญ่ แล้วที่ยาอ.3. พิจารณาอีกครั้งของการออกกำลังกาย 2 แต่สมมติที่เป็นที่ต้องการทดสอบสมมุติฐานต่อไปนี้: สมมติฐานว่างคือความเข้มข้นเฉลี่ยของยา A ระหว่างผู้ป่วยทั้งหมดเหมือนกับความเข้มข้นเฉลี่ยของยาบี สมมติฐานทางเลือก wnich เป็นแบบสองหน้า เป็นที่ความเข้มข้นเฉลี่ยของยาทั้งสองชนิดจะไม่เหมือนกัน ค้นหาหมายเลข c เพื่อให้การทดสอบแบบสองหน้าทีระดับ 0.05 จะปฏิเสธ..., ที่ U กำหนด โดย Eq. (8.6.3) ยัง ทำการทดสอบ4. สมมติว่า...แบบการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงปกติค่าเฉลี่ย...และผลต่าง... and. ... แบบฟอร์มตัวอย่างสุ่มเป็นอิสระจากการแจกแจงปกติด้วยค่าเฉลี่ย...และต่าง...แสดงว่า ถ้า... and. ไก่กำหนดตัวแปรสุ่ม U โดย Eq.(8.6.9) มีการแจกแจง t ด้วย...องศาความเป็นอิสระ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. สมมติว่ายาเสพติดบางอย่างที่เป็นยาถึงแปดผู้ป่วยเลือกโดยการสุ่มและหลังจากช่วงเวลาที่คงความเข้มข้นของยาเสพติดในเซลล์ของร่างกายบางอย่างของผู้ป่วยแต่ละรายได้รับการปรับความยาวสีแดงในหน่วยที่เหมาะสม สมมติว่าความเข้มข้นเหล่านี้สำหรับแปดผู้ป่วยพบว่ามีดังต่อไปนี้:
.......................
สมมติว่าบียาเสพติดที่สองเป็นยาที่แตกต่างกันถึงหก ผู้ป่วยที่สุ่มเลือกและเมื่อความเข้มข้นของยาเสพติด B วัดในลักษณะที่คล้ายกันสำหรับผู้ป่วยเหล่านี้หกผลมีดังนี้
..................... ......
สมมติว่าข้อสังเกตทั้งหมดที่มีการกระจายปกติที่มีความแปรปรวนที่ไม่รู้จักร่วมกันทดสอบสมมติฐานต่อไปนี้ที่ระดับนัยสำคัญ 0.10: สมมติฐานคือค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยาเสพติดในผู้ป่วยทุกคนเป็นอย่างน้อย ขนาดใหญ่เป็นค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยาเสพติดบีสมมติฐานทางเลือกที่มีความเข้มข้นเฉลี่ยของยาเสพติด B มีขนาดใหญ่แล้วว่าของยาเสพติด A.
3 พิจารณาอีกครั้งเงื่อนไขการใช้สิทธิ 2 แต่ตอนนี้คิดว่ามันเป็นที่ต้องการเพื่อทดสอบสมมติฐานต่อไปนี้: สมมติฐานคือค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยาเสพติดในกลุ่มผู้ป่วยทั้งหมดเป็นเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยาเสพติดบีสมมติฐานทางเลือก wnich เป็นสองด้านคือความเข้มข้นเฉลี่ยของยาทั้งสองจะไม่เหมือนกัน ค้นหาคเพื่อให้ระดับ 0.05 การทดสอบค่าทีสองด้านจะปฏิเสธ ......... ที่ U กำหนดโดยสมการ (8.6.3) นอกจากนี้ยังดำเนินการทดสอบ.
4 สมมติว่า ....... รูปแบบตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน .... ..... ...... และรูปแบบตัวอย่างที่สุ่มที่เป็นอิสระจากการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย .. ..and แปรปรวน ... แสดงว่าถ้า ..... และ ..... แล้ว U ตัวแปรสุ่มที่กำหนดโดยสม. (8.6.9) มีการกระจายที่มี ...... องศาอิสระ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . สมมติว่ายาบางอย่างใช้ในแปดผู้ป่วยเลือกสุ่ม และหลังจากรอบระยะเวลาถาวร ความเข้มข้นของยาในบางเซลล์ร่างกายของผู้ป่วยแต่ละวัด 8.2 x 6.2 สีแดงในหน่วยที่เหมาะสม สมมติว่า ความเข้มข้นเหล่านี้แปดราย พบว่ามีดังนี้ .......................

สมมติว่าสองยา B ใช้ในหกที่แตกต่างกันผู้ป่วยที่เลือกโดยการสุ่ม และเมื่อความเข้มข้นของยา B วัดในวิธีที่คล้ายกันสำหรับ 6 ราย ผลการวิจัยพบว่า ...........................

สมมติว่าตัวอย่างทั้งหมดมีการแจกแจงแบบปกติที่มีทั่วไปที่ไม่รู้จักความแปรปรวนทดสอบตามสมมติฐานที่ระดับนัยสำคัญ 0.10 : สมมติฐานโมฆะนั่นหมายถึงความเข้มข้นของยาในผู้ป่วยทั้งหมดอย่างน้อยเท่าค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยา 2 . สมมติฐานทางเลือกคือ ค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยา B มีขนาดใหญ่แล้วว่า ยา A .
3 ลองพิจารณาเงื่อนไขของการออกกำลังกาย 2แต่คิดว่าตอนนี้มันเป็นที่ต้องการเพื่อทดสอบสมมติฐานดังต่อไปนี้ : สมมติฐานโมฆะนั่นหมายถึงความเข้มข้นของยาในผู้ป่วยทั้งหมดเป็นเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยความเข้มข้นของยาบีสมมติฐานทางเลือก wnich เป็นแบบสอง นั่นหมายถึงความเข้มข้นของยาทั้งสองไม่เหมือนกัน ค้นหาหมายเลข C ดังนั้นที่ระดับ 0.05 ด้านทดสอบจะปฏิเสธ . . .ที่กำหนดโดยอีคิว ( 8.6.3 ) นอกจากนี้ เตรียมทำการทดสอบ .
4 สมมติว่า . . . . . . . แบบฟอร์มตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงแบบปกติด้วย . . . . . . . หมายถึง . . . . . . . . . . . . และความแปรปรวน รูปแบบอิสระตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . แสดงว่า ถ้าและ แล้วสุ่มตัวแปร u กำหนดโดยอีคิว ( 8.6.9 ) มี T ที่มีการกระจาย . . . . . . . องศาของเสรีภาพ .