where det is the determinant operat

where det is the determinant operation and λ is a scalar element of the base ring. Since the entries of the matrix are (linear or constant) polynomials in λ, the determinant is also an n-th order monic polynomial in λ. The Cayley–Hamilton theorem states that substituting the matrix A for λ in this polynomial results in the zero matrix,

p(A)= 0.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เดชดำเนินการดีเทอร์มิแนนต์และλเป็นองค์ประกอบสเกลาแหวนพื้นฐาน ตั้งแต่รายการของเมทริกซ์ polynomials (เส้นตรง หรือแบบคง) ในλ ดีเทอร์มิแนนต์ตั้ง n th การสั่งพหุนาม monic λ ทฤษฎีบท Cayley – แฮมิลตันแจ้งแทนเมตริกซ์ A สำหรับλในพหุนามนี้ผลในเมตริกซ์ศูนย์p(A) = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เดชอุดมปัจจัยคือการดำเนินการและλเป็นองค์ประกอบเกลาของแหวนฐาน ตั้งแต่รายการของเมทริกซ์ที่มี (เชิงเส้นหรือคงที่) ซึ่งมีหลายชื่อในλ, แนนยังเป็นคำสั่งพหุนาม monic N-TH ในλ ทฤษฎีบทเคย์ลีแฮมิลตันกล่าวว่าแทนเมทริกซ์ A สำหรับλในผลการพหุนามนี้ในศูนย์เมทริกซ์P (A) = 0