IntroductionMathematical knowledge

Introduction
Mathematical knowledge is critical for teachers before they can help students to learn. Ball (1988b) remarked that "knowledge of mathematics is obviously fundamental to being able to help someone else learn it" (p. 12). The importance of teachers' mathematical knowledge for the improvement of mathematics teaching and learning was further advocated by Ball, Lubienski, and Mewborn (2001). Content knowledge does influence the decisions teachers made about classroom instruction. When a teacher has a conceptual understanding of mathematics, it influences classroom instruction in a positive way (Fennema & Franke, 1992). Thus, it is essential that teachers need to competent in their subject matter knowledge (SMK) in order to help their students learn mathematics meaningfully.
Studies on teachers' SMK had been primarily determined by the number of mathematics content courses the teachers had taken and passed, or by reviewing their results from mathematics competency tests (Ball, 1991a, 1991b). Baturo & Nason (1996) had classified this as teachers' substantive knowledge which focused mainly on the correctness of the subject matter. However, teachers who tried to help their students to learn required more than substantive knowledge which includes teacher's understanding of the nature and discourse of the discipline (Ball, 1991b; Ball & McDiarmid, 1990; McDiarmid, Ball, & Anderson, 1989).
Interest in teachers' SMK has increased in recent years. However, Even (1990) found that most of the studies about teachers' SMK has been general and not topic specific. According to Even, "analyzing what teachers' subject matter knowledge means in general in mathematics, does not inform us of what subject matter knowledge teachers need to have in order to teach a specific piece of mathematics" (p. 522). Therefore, it is important to know more about the the specific characteristics of knowledge needed for teaching a specific mathematics topic.
Grade seven students (equivalent to Form One students in the Malaysian education system) often have great difficulty in understanding this topic, perimeter and area measurement (Carpenter, Coburn, Reys, & Wilson, 1978; Lindquist, & Kouba, 1989; Woodward, & Byrd, 1983). In the context of Malaysia, a total of 5577 Malaysian Form Two students took part in the Third International Mathematics and Science Study - Repeat (TIMMS - R) (Ministry of Education Malaysia, 2000). Measurement was one of the five content areas being tested in the TIMMS - R study. Malaysia ranked 16 in the content area of measurement. Furthermore, the Malaysian Examination Syndicate (1996, 2003) reported that the SPM candidates' performance in the topic of perimeter and area were less satisfactory. Even (1990) suggested that a teacher's role is to help his or her students achieve understanding of the subject matter. A teacher with solid mathematical knowledge for teaching is more capable of helping his or her
836
EARCOME4, 2007 T027
students achieve a meaningful understanding of the subject matter. Thus, SMK is an important component of knowledge of a well prepared teacher and a potential area of study.
Studies of perimeter and area measurement (Ramakrishnan, 1998; Reinke, 1997) revealed that many pre-service elementary teachers have limited repertoires of substantive knowledge in this domain. Nevertheless, the findings have offered few insights into the other aspect of the pre-service teachers' SMK of perimeter and area measurement, namely knowledge about the nature and discourse of perimeter and area.
Ball, Lubienski, and Mewborn (2001) observed that majority of the studies associated with teachers' knowledge have been conducted with pre-service elementary teachers. There is an assumption that content knowledge is not a problem for pre-service secondary teachers as they specialized in mathematics and thus knows their subject matter well. However, research on preservice teachers repeatedly reviews the fallacy of this assumption (example, Ball, 1988a, 1990; Even, 1993). Furthermore, several studies revealed that Malaysian trainee teachers in the teachers college had demonstrated a poor understanding of mathematical concepts and a lack of mathematical skills (Cheah, 2001; Koe, 1992; Ng, 1995). Therefore, there is a need to examine the SMK hold by the pre-service secondary school mathematics teachers. Thus, the researcher intends to examine the pre-service secondary school mathematics teachers' SMK of a specific mathematical topic, namely perimeter and area.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับครูก่อนจะช่วยให้นักเรียน บอล (1988b) ตั้งข้อสังเกตว่า "ความรู้ของคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานการช่วยเหลือผู้อื่นเรียนรู้ชัด" (ป 12) ความสำคัญของความรู้ทางคณิตศาสตร์ครูเพื่อปรับปรุงการเรียนการสอน และการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมถูกสนับสนุน โดยบอล Lubienski และ Mewborn (2001) ความรู้เนื้อหาไม่อิทธิพลจากอาจารย์ตัดสินใจเกี่ยวกับการเรียนการสอน เมื่อครูมีความเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์ มันมีผลต่อการเรียนการสอนในทางบวก (Fennema & Franke, 1992) ดังนั้น มันเป็นสิ่งสำคัญที่ครูจำเป็นต้องมีความสามารถในการรู้เรื่อง (SMK) เพื่อช่วยนักเรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายศึกษาครู SMK ได้รับเป็นหลักกำหนด โดยจำนวนของเนื้อหาหลักสูตรคณิตศาสตร์อาจารย์นำ และผ่าน หรือตรวจสอบผลจากการทดสอบความสามารถด้านคณิตศาสตร์ (บอล 1991a, 1991b) Baturo & Nason (1996) ได้จัดนี้เป็นความรู้สำคัญของครูที่มุ่งเน้นความถูกต้องของเรื่อง อย่างไรก็ตาม ครูที่พยายามช่วยนักเรียนจำเป็นต้องใช้มากกว่าความรู้ที่สำคัญซึ่งรวมถึงความเข้าใจในธรรมชาติของครูและวาทกรรมของวินัย (บอล 1991b บอล & McDiarmid, 1990 McDiarmid ลูก และแอนเดอร์ สัน 1989)สนใจใน SMK ครูได้เพิ่มขึ้นในปี อย่างไรก็ตาม แม้ (1990) พบว่ามากที่สุดของการศึกษาเกี่ยวกับครู SMK ได้ทั่วไปและไม่หัวข้อเฉพาะ ตามคู่ "วิเคราะห์อะไรความรู้เรื่องของครูหมายถึงทั่วไปในคณิตศาสตร์ ไม่แจ้งของสิ่งที่ครูรู้เรื่องจำเป็นต้องมีในการสอนคณิตศาสตร์ได้อย่าง" (p. 522) จึง มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการลักษณะเฉพาะของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เฉพาะหัวข้อนี้เกรดเจ็ดนักศึกษา (นักเรียนฟอร์มหนึ่งในระบบการศึกษามาเลเซีย) มักจะมีความยากลำบากมากในการทำความเข้าใจหัวข้อ ขอบเขต และพื้นที่วัดนี้ (ช่างไม้ โคเบิร์น Reys, & Wilson, 1978 Lindquist, & Kouba, 1989 วูดวาร์ด & Byrd, 1983) ในบริบทของมาเลเซีย จำนวนนักเรียนมาเลเซียฟอร์มสอง 5577 เอาส่วนหนึ่งในการศึกษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์นานาชาติสาม - ทำซ้ำ (TIMMS - R) (กระทรวงศึกษามาเลเซีย 2000) การวัดเป็นหนึ่งในห้าพื้นที่เนื้อหาถูกทดสอบใน TIMMS - R ศึกษา มาเลเซียอันดับ 16 ในพื้นที่เนื้อหาของการวัด นอกจากนี้ การสอบมาเลเซียประชุมเล็ก (1996, 2003) รายงานว่า ประสิทธิภาพการทำงานของผู้สมัคร SPM ในหัวข้อขอบเขตและพื้นที่มีน้อยพอ แม้กระทั่ง (1990) แนะนำว่า บทบาทของครูคือการ ช่วยให้เขา หรือเธอนักเรียนบรรลุความเข้าใจเรื่อง ครู มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่งสำหรับการสอนคือขึ้นสามารถช่วยให้เขาหรือเธอ836EARCOME4, 2007 T027นักเรียนบรรลุความเข้าใจความหมายของเรื่อง ดังนั้น SMK เป็นส่วนประกอบสำคัญของความรู้ของครูได้พร้อมและพื้นที่ที่มีศักยภาพของการศึกษาการศึกษาในขอบเขตและการวัดพื้นที่ (Ramakrishnan, 1998 Reinke, 1997) เปิดเผยว่า ครูประถมบริการล่วงหน้าหลายคนมีจำกัด repertoires ความรู้สำคัญในโดเมนนี้ แต่ ผลการวิจัยได้นำเสนอบางลึกด้านอื่น ๆ ของ SMK บริการล่วงหน้าครูผู้สอนได้แก่ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมในขอบเขตและพื้นที่ปริมณฑลและพื้นที่วัดบอล Lubienski และ Mewborn (2001) พบว่า ส่วนใหญ่ของการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับความรู้ของครูผู้ดำเนินการกับครูประถมบริการล่วงหน้า มีข้อสมมติฐานที่ว่า ความรู้เนื้อหาไม่เป็นปัญหาสำหรับครูสำรองบริการล่วงหน้าพวกเขาความเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์ และจึง รู้เรื่องดี อย่างไรก็ตาม วิจัยเกี่ยวกับครูเน้นซ้ำ ๆ ความคิดเห็นวิบัติของสมมติฐานนี้ (ตัวอย่าง ลูก 1988a, 1990 แม้ 1993) นอกจากนี้ หลายการศึกษาเปิดเผยว่า มาเลเซียฝึกหัดครูในวิทยาลัยครูได้แสดงให้เห็นคือความไม่รู้ของแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการขาดทักษะทางคณิตศาสตร์ (วัด 2001 Koe, 1992 Ng, 1995) ดังนั้น มีความจำเป็นในการตรวจสอบถือ SMK โดยครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมบริการล่วงหน้า ดังนั้น นักวิจัยตั้งใจที่จะตรวจสอบครูคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมบริการล่วงหน้า SMK เฉพาะคณิตศาสตร์หัวข้อ ได้แก่ขอบเขตและพื้นที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับครูผู้สอนก่อนที่พวกเขาสามารถช่วยให้นักเรียนที่จะเรียนรู้ บอล (1988b) ตั้งข้อสังเกตว่า "ความรู้ของคณิตศาสตร์จะเห็นได้ชัดพื้นฐานของความสามารถในการช่วยให้คนอื่นเรียนรู้มัน" (พี. 12) ความสำคัญของความรู้ทางคณิตศาสตร์ของครูในการปรับปรุงการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์และการเรียนรู้ที่ได้รับการสนับสนุนต่อไปโดยบอล Lubienski และ Mewborn (2001) ความรู้ในเนื้อหาไม่มีผลต่อครูผู้สอนการตัดสินใจเกี่ยวกับการเรียนการสอน เมื่อครูมีความเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์จะมีผลต่อการเรียนการสอนในทางบวก (Fennema & Franke, 1992) ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่ครูผู้สอนจะต้องมีอำนาจในความรู้เรื่องของพวกเขาเรื่อง (SMK) เพื่อที่จะช่วยให้นักเรียนของพวกเขาเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมาย.
การศึกษาครู SMK ได้รับการกำหนดโดยจำนวนของหลักสูตรเนื้อหาคณิตศาสตร์ครูได้ยึดและผ่าน หรือโดยการตรวจสอบผลของพวกเขาจากการทดสอบความสามารถทางคณิตศาสตร์ (Ball, 1991a, 1991b) Baturo & Nason (1996) ได้จัดนี้เป็นความรู้ที่สำคัญของครูซึ่งส่วนใหญ่เน้นความถูกต้องของเรื่องว่า แต่ครูที่พยายามที่จะช่วยให้นักเรียนของพวกเขาที่จะเรียนรู้ที่จำเป็นกว่าความรู้ที่สำคัญซึ่งรวมถึงความเข้าใจของครูของธรรมชาติและวาทกรรมของการมีระเบียบวินัย (Ball, 1991b; ลูกบอลและ McDiarmid, 1990; McDiarmid, ลูกบอล, และแอนเดอ 1989).
ความสนใจ ในครู SMK ได้เพิ่มขึ้นในปีที่ผ่านมา อย่างไรก็ตามแม้ (1990) พบว่าส่วนใหญ่ของการศึกษาเกี่ยวกับครู SMK ได้รับทั่วไปและไม่หัวข้อที่เฉพาะเจาะจง ตามที่แม้ "การวิเคราะห์สิ่งที่มีความรู้เรื่องของครูเรื่องหมายถึงโดยทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ได้แจ้งให้เราทราบถึงสิ่งที่ครูมีความรู้เรื่องจำเป็นต้องมีเพื่อที่จะสอนเฉพาะชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์" (พี. 522) ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการเรียนการสอนหัวข้อคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง.
เกรดเจ็ดนักเรียน (เทียบเท่าแบบนักเรียนหนึ่งในระบบการศึกษาของมาเลเซีย) มักจะมีความยากลำบากในการทำความเข้าใจเรื่องนี้ปริมณฑลและพื้นที่ วัด (ไม้เบิร์น Reys และวิลสัน 1978; Lindquist และ Kouba 1989; วู้ดเวิร์ดและเบิร์ด 1983) ในบริบทของประเทศมาเลเซียรวม 5577 แบบฟอร์มมาเลเซียสองนักเรียนเข้ามามีส่วนในไตรมาสที่สามคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศและการศึกษาวิทยาศาสตร์ - ทำซ้ำ (TIMMS - R) (กระทรวงศึกษาธิการมาเลเซีย, 2000) วัดเป็นหนึ่งในพื้นที่ที่เนื้อหาห้าถูกทดสอบใน TIMMS - R ศึกษา มาเลเซียอันดับที่ 16 ในพื้นที่เนื้อหาของการวัด นอกจากนี้การตรวจสอบซินดิเคมาเลเซีย (1996, 2003) รายงานว่าผลการดำเนินงานของผู้สมัคร SPM 'ในหัวข้อปริมณฑลและพื้นที่ที่เป็นที่น่าพอใจน้อย แม้ (1990) ชี้ให้เห็นว่าบทบาทของครูคือการช่วยให้นักเรียนของเขาหรือเธอบรรลุความเข้าใจในเรื่อง ครูที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่มั่นคงสำหรับการเรียนการสอนมากขึ้นความสามารถในการช่วยให้เขาหรือเธอ
836
EARCOME4 2007 T027
นักเรียนบรรลุความเข้าใจความหมายของเรื่อง ดังนั้น SMK เป็นองค์ประกอบที่สำคัญของความรู้ของครูเตรียมความพร้อมและพื้นที่ที่มีศักยภาพในการศึกษา.
การศึกษาปริมณฑลและการวัดพื้นที่ (Ramakrishnan 1998; Reinke, 1997) เปิดเผยว่าครูประถมบริการก่อนจำนวนมากได้ repertoires ของความรู้ที่สำคัญ จำกัด ในโดเมนนี้ อย่างไรก็ตามผลการวิจัยได้นำเสนอข้อมูลเชิงลึกไม่กี่เข้าไปในแง่มุมอื่น ๆ ของครูบริการก่อน 'SMK ปริมณฑลและการวัดพื้นที่ ได้แก่ ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของปริมณฑลและพื้นที่.
บอล Lubienski และ Mewborn (2001) ตั้งข้อสังเกตส่วนใหญ่ว่า จากการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับความรู้ของครูได้รับการดำเนินการกับครูประถมบริการก่อน มีข้อสันนิษฐานว่ามีความรู้เนื้อหาไม่ได้เป็นปัญหาสำหรับครูมัธยมศึกษาบริการก่อนที่พวกเขาเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์เป็นและทำให้รู้เรื่องของพวกเขาไม่ว่าดี อย่างไรก็ตามการวิจัยเกี่ยวกับครูผู้ฝึกสอนซ้ำ ๆ ความคิดเห็นการเข้าใจผิดของสมมติฐานนี้ (ตัวอย่างเช่น, ลูกบอล, 1988a, 1990; แม้ 1993) นอกจากนี้การศึกษาหลายแห่งเปิดเผยว่าครูฝึกงานมาเลเซียในวิทยาลัยครูได้แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจที่ดีของแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการขาดทักษะทางคณิตศาสตร์ (Cheah 2001; Koe 1992; Ng, 1995) ดังนั้นจึงมีความจำเป็นต้องตรวจสอบการถือ SMK โดยบริการก่อนมัธยมศึกษาครูคณิตศาสตร์ ดังนั้นผู้วิจัยจึงมุ่งมั่นที่จะตรวจสอบ SMK บริการก่อนรองครูคณิตศาสตร์โรงเรียนของหัวข้อทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงคือปริมณฑลและพื้นที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนะนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญสำหรับครู ก่อนที่พวกเขาจะสามารถช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ บอล ( 1988b ) กล่าวว่า " ความรู้ของคณิตศาสตร์เป็นเรื่องพื้นฐานที่จะช่วยให้ใครบางคนได้เรียนรู้มัน " ( หน้า 12 ) ความสำคัญของครูคณิตศาสตร์ ความรู้ เพื่อพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์และการเรียนรู้เพิ่มเติม สนับสนุน โดย บอล lubienski และ mewborn ( 2001 ) เนื้อหาความรู้ไม่มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจครูที่ทำเกี่ยวกับการสอนในชั้นเรียน เมื่อครูมีความเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์ มันมีผลต่อการเรียนการสอน ในทางที่เป็นบวก ( fennema & Franke , 1992 ) ดังนั้น จึงจำเป็นที่ครูจะต้องเก่งในเรื่องความรู้ ( SMK ) เพื่อช่วยให้นักเรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีความหมายการศึกษาครู SMK ได้รับหลักกำหนดโดยจำนวนเนื้อหาคณิตศาสตร์หลักสูตรครูถ่ายและผ่านหรือโดยการตรวจสอบของพวกเขา ผลลัพธ์จากการทดสอบความสามารถทางคณิตศาสตร์ ( บอล 1991a 1991b , ) baturo & เนสัน ( 1996 ) ได้จำแนกเป็นครูสาระความรู้ที่มุ่งเน้นเรื่องของความถูกต้องของเรื่อง อย่างไรก็ตาม ครูที่พยายามจะช่วยให้นักเรียนของพวกเขาที่จะเรียนรู้ที่จำเป็นมากกว่าเนื้อหาสาระความรู้ซึ่งรวมถึงความเข้าใจของครูของธรรมชาติและวาทกรรมของวินัย ( บอล 1991b ; บอล & เมิ่กแดร์เมิ่ด , 2533 ; เมิ่กแดร์เมิ่ด บอล และ แอนเดอร์สัน , 1989 )สนใจครู SMK มีเพิ่มขึ้นในปีล่าสุด อย่างไรก็ตาม แม้ ( 1990 ) พบว่าส่วนใหญ่ของการศึกษาที่เกี่ยวกับครู SMK ได้รับทั่วไปไม่ใช่หัวข้อที่เฉพาะเจาะจง ตามแม้ว่า " วิเคราะห์สิ่งที่ครูเรื่องความรู้วิธีการทั่วไปในคณิตศาสตร์ ไม่ได้แจ้งเรื่องการแบ่งความรู้ ครูจะต้องมีเพื่อที่จะสอนเฉพาะชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ " ( หน้า 522 ) ดังนั้น , มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของความรู้ที่จำเป็นสำหรับการสอน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เฉพาะนักเรียนเกรด 7 ( เทียบเท่ากับรูปแบบหนึ่งของนักเรียนในระบบการศึกษาของมาเลเซีย ) มักจะมีปัญหามากในการทำความเข้าใจหัวข้อนี้ การวัดเส้นรอบวงและพื้นที่ ( ช่างไม้ โคเบิร์น reys & วิลสัน , 1978 ; ลินด์ควิสต์ และ kouba , 1989 ; Woodward , เบิร์ด , 1983 ) ในบริบทของมาเลเซีย ทั้งหมดของรูปแบบ 5577 มาเลเซีย 2 คนเอาส่วนหนึ่งในประเทศที่สามศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ขอ ทิมม์ - R ) ( กระทรวงศึกษาธิการมาเลเซีย , 2000 ) วัดเป็นหนึ่งในห้าปริมาณพื้นที่ถูกทดสอบใน ทิมม์ r - การศึกษา มาเลเซีย อันดับที่ 16 ในเนื้อหา พื้นที่วัด นอกจากนี้ องค์กรตรวจสอบ มาเลเซีย ( 1996 , 2003 ) รายงานว่า งาน SPM ของผู้สมัคร ในหัวข้อ ปริมณฑล และพื้นที่น่าพอใจน้อยลง แม้ ( 1990 ) ชี้ให้เห็นว่าบทบาทของครูจะช่วยให้นักเรียนของเขาหรือเธอบรรลุความเข้าใจของเรื่อง เป็นครูที่มีความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นของแข็งสำหรับการสอนมีความสามารถในการช่วยให้เขาหรือเธอ836earcome4 2007 t027นักเรียนเกิดความเข้าใจความหมายของเรื่อง ดังนั้น , SMK เป็นส่วนประกอบสำคัญของความรู้ในการเตรียมความพร้อมครูและศักยภาพของพื้นที่ศึกษาศึกษาขอบเขตและพื้นที่ของการวัด ( ramakrishnan , 1998 ; ไรน์เก้ , 2540 ) พบว่า ครูประถมศึกษามีหลายก่อนบริการ จำกัด repertoires ความรู้สำคัญในโดเมนนี้ อย่างไรก็ตาม ผลการศึกษานี้ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกบางอย่างในด้านอื่น ๆของบริการก่อนครู SMK ของปริมณฑลและพื้นที่วัด ได้แก่ ความรู้เกี่ยวกับธรรมชาติและวาทกรรมของปริมณฑล และพื้นที่ลูกบอล , lubienski และ mewborn ( 2001 ) พบว่า ส่วนใหญ่ของการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับความรู้ของครูได้ดำเนินการกับบริการครูก่อนประถม มีการสันนิษฐานว่า เนื้อหาความรู้ไม่ใช่ปัญหาสำหรับบริการทุติยภูมิก่อนครูตามที่พวกเขาเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์ และดังนั้นจึง รู้ว่าเรื่องของตนได้ดี อย่างไรก็ตาม งานวิจัยของนักศึกษาครู รีวิวซ้ำความเข้าใจผิดของสมมติฐานนี้ ( ตัวอย่างเช่น , ลูก , หนังสือ , 2533 ; แม้ , 1993 ) นอกจากนี้ หลายการศึกษา พบว่า ครูฝึกชาวมาเลเซียในวิทยาลัยครูได้แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจที่ดีของแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการขาดทักษะทางคณิตศาสตร์ ( โรงเรียน , 2001 ; โค , 1992 ; ng , 1995 ) ดังนั้น ต้องมีการตรวจสอบ SMK ถือก่อนบริการมัธยมศึกษาโรงเรียนคณิตศาสตร์ครู ดังนั้น ผู้วิจัยจึงศึกษาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยมก่อนบริการเฉพาะทางคณิตศาสตร์ครู SMK ของหัวข้อ ได้แก่ ปริมณฑล และพื้นที่