3 Distributive BCL⁺ -algebrasFor a

3 Distributive BCL⁺ -algebras
For a BCL⁺ -algebra, the distributive axiom is just a basic concept in nature. We
have the following definitions.
Definition 3.1. Let D be a set and let  be a binary operation on D . Then D
be a distributive set and we say that  be a distribution (In fact, it satisfies
distributive law of set theory). Define the following conditions: for x, y, z  D .
(D1) For each x,1  D , 1  x  x , x  x  1.
(D2) 1
x exists and for each x x  D 1 , such that 1 1   x  x .
(D3) x    y  z  x  y  x  z (right distribution rule).
(D4) y  z  x  y  x  z  x (left distribution rule).
Definition 3.2. Let X be a nonempty set and let  be a binary operation on
X . If  be a distributive manner, then we call X; be a distributive algebra.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

BCL⁺ แจกแจง 3-ฉากสำหรับการ BCL⁺-พีชคณิต สัจพจน์แจกแจงเป็นเพียงแนวคิดพื้นฐานในธรรมชาติ เรามีคำนิยามต่อไปนี้ข้อกำหนดที่ 3.1 ให้ D ชุด และจะมีการดำเนินการทวิภาคบน D ให้ แล้ว Dสามารถตั้งค่าแจกแจง และเราพูดที่มีการกระจาย (ในความเป็นจริง มันเป็นไปตามแจกแจงกฎหมายทฤษฎี) กำหนดเงื่อนไขต่อไปนี้: สำหรับ x, y, z  D(D1) สำหรับแต่ละ x, 1  D, 1  x  x, x  x  11 (D2)x ที่มีอยู่และ สำหรับแต่ละ x x  D 1 เช่นที่ 1 1 เวอ x  x(D3) x   y  z  x  y  x  z (กฎการกระจายที่เหมาะสม)(D4) y  z  x  y  x  z  x (กฎการกระจายด้านซ้าย)ความละเอียด 3.2 ให้ X เป็น nonempty ที่ตั้ง และปล่อยให้ที่อยู่ในการดำเนินการX ถ้ามีลักษณะการแจกแจง แล้วเราเรียก X จะเป็นพีชคณิตแจกแจง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3 จำหน่ายBCL⁺ -algebras
สำหรับพีชคณิตBCL⁺, ความจริงการจำหน่ายเป็นเพียงแนวคิดพื้นฐานในธรรมชาติ เรา
มีความหมายดังต่อไปนี้
นิยาม 3.1 ให้ D เป็นชุดและปล่อยให้เป็นดำเนินการทวิภาคต่อ D จากนั้น D
เป็นชุดจำหน่ายและเราบอกว่าจะกระจาย (ในความเป็นจริงมันสอดคล้องกับ
กฎหมายการจำหน่ายของทฤษฎีเซต) กำหนดเงื่อนไขต่อไปนี้สำหรับ X, Y, Z  D
(D1) สำหรับแต่ละ x 1  D, 1  x  x, x  x  1.
(D2) 1
x มีอยู่และสำหรับแต่ละ xx  D 1เช่นว่า 1 1  x  X
(D3) x  Y Z xyxz (กฎการกระจายขวา)
(D4) yz x yxzx (กฎการกระจายซ้าย)
นิยาม 3.2 ให้ X เป็นชุดว่างและปล่อยให้เป็นดำเนินการทวิภาคใน
X

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 การกระจาย BCL ⁺ - พีชคณิตสำหรับ BCL ⁺พีชคณิตสัจพจน์กระจายเป็นแนวคิดพื้นฐานในธรรมชาติ เรามีนิยามดังต่อไปนี้คำนิยาม 3.1 . ให้ D เป็นชุด และให้เป็นไบนารีในงาน D งั้นดีเป็นชุดการกระจายและเราบอกว่าเป็นกระจาย ( ในความเป็นจริง มันน่าพอใจไม่ชัดเจนกฎหมายของทฤษฎีเซต ) กําหนดเงื่อนไขต่อไปนี้ : สำหรับ x , y , z  D( D1 ) สำหรับแต่ละ x 1  D 1  x  X , X  x  1( D2 )  1x x x ที่มีอยู่และแต่ละเช่น D 1 1 1  x  x .( D3 ) X Y Z  x  Y  x  Z  ( กฎการกระจาย )( 8 )  Y  Z  x  Y  x  Z  x  ( ซ้ายกฎการกระจาย )ความละเอียด 3.2 . ให้ X เป็นเซตเซตให้เป็นไบนารีในการดําเนินงานx . ถ้าเป็นลักษณะกระจาย เราก็เรียก x ; เป็นพีชคณิตการแจกแจง .