1. (a) Meaningless. A denominator o

1. (a) Meaningless. A denominator of zero means division by zero, which is undefined.
(b) 04
5 0. A numerator of zero (when the denominator is not zero) means the fraction
has value 0.
(c)
4
4 5 1
(d) Meaningless. The denominator is zero.
2. (a) 1 , x , 3
(b) 0 , x # 3
(c) 21 # x , ` or x $ 21
(d) 2` , x , 2 or x , 2
3. (a) [3, 6]; closed interval
(b) [26, 4); half-open interval
4. False. 2(25)2 5 (21)(25)2 5 (21)(25) 5 225. Exponentiation has priority and
applies only to 25.
5. False. |4 2 6| 5 |22| 5 2 and |4| 2 |6| 5 4 2 6 5 22.
6. False. Without parentheses, multiplication has priority over subtraction.
9 2 2122 12102 5 9 2 412102 5 9 1 40 5 49.
C heckpoint
Checkpoint solutions
In Problems 1–2, indicate whether the given expression is
one or more of the following types of numbers: rational,
irrational, integer, natural. If the expression is meaningless,
so state.
1. (a) 2p
10
(b) 29
(c)
9
3
(d)
4
0
2. (a)
0
6
(b) 21.2916
(c) 1.414
(d)
9
6
Which property of real numbers is illustrated in each
part of Problems 3–6?
3. (a) 8 1 6 5 6 1 8
(b) 5(3 1 7) 5 5(3) 1 5(7)
4. (a) 6(4 ? 5) 5 (6 ? 4)(5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. (Meaningless ก) ตัวหารเป็นศูนย์หมายถึง หาร ด้วยศูนย์ ซึ่งเป็น undefined.
(b) 04
5 0 เศษของศูนย์ (เมื่อตัวหารไม่เป็นศูนย์) หมายถึง เศษส่วน
มีค่า 0
(c)
4
4 5 1
(d) Meaningless ตัวหารนั้นเป็นศูนย์
2 (ก) 1, x, 3
(b) 0, x ## 3
(c) 21 x, ' หรือ$ 21
(d) 2' x, x, 2 หรือ x, 2
3 (ก) [3, 6]; ปิด interval
(b) [26, 4); ช่วงครึ่งเปิด
4 เท็จ 2 (25) 5 2 (21) (25) 5 2 (21)(25) 5 225 การยกกำลังมีความสำคัญ และ
เฉพาะกับ 25.
5 เท็จ 6| |4 2 5 |22| 5 2 และ |4| 2 |6| 5 4 2 6 5 22.
6 เท็จ ไม่ มีวงเล็บ คูณความสำคัญสูงกว่าลบ.
9 2 2122 12102 5 9 2 412102 5 9 1 40 5 49.
C heckpoint
จุดตรวจสอบโซลูชั่น
ในปัญหา 1–2 บ่งชี้ว่า เป็นนิพจน์ที่ให้
ชนิดของหมายเลขต่อไปนี้อย่างน้อยหนึ่ง: เชือด,
โต้เถียง เต็ม ธรรมชาติ ถ้านิพจน์ต่าง ๆ,
ดังนั้นรัฐ
1 (ก) 2p
10
(b) 29
(c)
9
3
(d)
4
0
2 (a)
0
6
(b) 21.2916
(c) 1.414
(d)
9
6
ซึ่งคุณสมบัติของจำนวนจริงเป็นภาพประกอบในแต่ละ
เป็นส่วนหนึ่งของปัญหา 3–6 ?
3 (ก) 8 1 6 5 6 1 8
(b) 5(3 1 7) 5(3) 5 1 5 (7)
4 (ก) 6(4? 5) 5 (6 ? 4)(5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1 (ก) ความหมาย ส่วนของศูนย์หมายถึงการหารด้วยศูนย์ซึ่งไม่ได้กำหนด
(ข) 04
5 0 เศษของศูนย์ (เมื่อตัวหารไม่เป็นศูนย์) หมายถึงส่วนที่
มีค่า 0
(c)
4
4 5 1
(ง) ความหมาย ตัวหารเป็นศูนย์
ที่ 2 (ก) 1, x, 3
(ข) 0, x ที่ 3
(c) 21 # x `หรือ x 21 $
(ง) 2 `, x, 2 หรือ x 2
3 () [3, 6] ปิดช่วงเวลา
(ข) [26, 4); ครึ่งเปิดช่วง
4 เท็จ 2 (25) 2 5 (21) (25) ที่ 2 5 (21) (25) 5 225 การยกกำลังมีความสำคัญและ
มีผลเฉพาะกับ 25
5 เท็จ | 4 2 6 | 5 | 22 | 5 2 | 4 | 2 | 6 | 5 4 2 6 5 22
6 เท็จ โดยไม่ต้องวงเล็บคูณมีความสำคัญมากกว่าการลบ
9 2 2122 12102 5 9 2 412102 5 9 1 40 5 49
C heckpoint
โซลูชั่นด่าน
ในปัญหา 1-2, ระบุว่าการแสดงออกให้เป็นที่
หนึ่งหรือหลายประเภทต่อไปนี้ของตัวเลข: เหตุผล
ไม่มีเหตุผลจำนวนเต็มธรรมชาติ หากการแสดงออกเป็นความหมาย
เพื่อให้รัฐ
1 (ก) 2p
10
(ข) 29
(c)
9
3
(ง)
4
0
2 (ก)
0
6
(ข) 21.2916
(c) 1,414
(ง)
9
6
ซึ่งทรัพย์สินของตัวเลขที่แท้จริงคือการแสดงในแต่ละ
ส่วนหนึ่งของปัญหาที่เกิดขึ้น 3-6?
3 (ก) 8 1 6 5 6 1 8
(ข) 5 (3 1 7) 5 5 (3) 1 5 (7)
4 (ก) 6 (4? 5) 5 (6? 4) (5)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . ( ก ) ไม่มีความหมาย เป็นหน่วยเงินของแผนกศูนย์หมายถึงศูนย์ซึ่งเป็น God .
( b ) 4
5 0 เป็นเศษของศูนย์ ( เมื่อตัวหารไม่เป็นศูนย์ ) หมายถึง เศษส่วนที่มีค่า
0
( C )
4
4 5 1
( D ) ไม่มีความหมาย ข้อบกพร่องเป็นศูนย์ .
2 ( ) 1 x 3
( B ) 0 x # 3
( C ) 21 # X " X $ หรือ 21
( D ) 2 ` , X 2 X 2
3 ( 3 ) [ 6 ] ; ปิดช่วง
( b ) [ 26 , 4 ) ; ครึ่งช่วงเปิด
4 ที่เป็นเท็จ2 ( 25 ) 2 5 ( 21 ) ( 25 ) 2 5 ( 21 ) ( 25 ) 5 225 . การยกกำลังที่มีความสำคัญและ
ใช้เฉพาะกับ 25 .
5 ที่เป็นเท็จ | 4 2 6 | 5 | 22 | 5 2 และ | 4 | 2 | 6 | 5 4 2 6 5 22 .
6 ที่เป็นเท็จ โดยไม่ต้องวงเล็บคูณสำคัญกว่าลบ .
9 2 2122 12102 5 9 2 412102 5 9 1 40 5 49
C

ปัญหาโซลูชั่น heckpoint ด่าน 1 – 2 บ่งชี้ว่าได้รับการแสดงออก
หนึ่งหรือมากกว่าต่อไปนี้ประเภทของตัวเลข : มีเหตุผล
ไม่มีเหตุผล , จำนวนเต็ม , ธรรมชาติ . ถ้าสีหน้าไร้ความหมาย ดังนั้นรัฐ
.
1 ( 10 ) 2p

( b ) 29
( C )
9
3
( D )
4
0
2 ( a )
0
6
( b ) 21.2916
( C ) 1.414
( D )
9
6
ซึ่งคุณสมบัติของตัวเลขที่แท้จริง คือ แสดง ในส่วนของปัญหาแต่ละ
3 – 6
3 ( ก ) 8 1 6 5 6 1 8
( b ) 5 ( 3 1 7 ) 5 5 ( 3 ) 1 5 ( 7 )
4 ( A ) 6 ( 4 5 ) 5 ( 6 4 ) ( 5 )