where A◦S denotes Hadamard product

where A◦S denotes Hadamard product of A and S. In [5], the author investigate
general tridiagonal matrix determinants and permanents. Also he showed that
the permanent of tridiagonal matrix based on {ai} , {bi} , {ci} is equal to the
determinant of matrix based on {−ai} , {bi} , {ci}. In [6], the authors gave some
determinantal and permanental representations of k-generalized Fibonacci and
Lucas numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ A◦S แสดงสินค้า Hadamard ของ A และ ใน [5], ผู้ตรวจสอบเมทริกซ์ดีเทอร์มิแนนต์ทั่วไป tridiagonal และ permanents นอกจากนี้ เขาพบว่าถาวรของเมทริกซ์ tridiagonal อิง {อาย}, {สอง}, {ci } เท่ากับการดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่อิง {−ai }, {สอง}, {ci } ใน [6], ผู้เขียนให้บางdeterminantal และ permanental แทนของ Fibonacci k generalized และลูคัสได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่A◦Sหมายถึงสินค้า Hadamard ของ A และเอสใน [5], ผู้เขียนตรวจสอบ
ปัจจัยเมทริกซ์ tridiagonal ทั่วไปและน้ำยาดัด นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าเขา
ถาวรของเมทริกซ์ tridiagonal ขึ้นอยู่กับ AI {}, {สอง}, {} CI เท่ากับ
ปัจจัยของเมทริกซ์อยู่บนพื้นฐานของ {-ai}, {สอง}, {} CI ใน [6] ผู้เขียนจึงให้บางคน
เป็นตัวแทน determinantal และ permanental K-ทั่วไป Fibonacci และ
ตัวเลขลูคัส

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่งหมายถึงผลิตภัณฑ์◦ s เข้าไปและ S . [ 5 ] ผู้เขียนตรวจสอบทั่วไปตัวกำหนดและเมทริกซ์ tridiagonal ปลัด . เขาพบว่าถาวรของ tridiagonal เมทริกซ์ตาม { ai } { } { } BI , CI จะเท่ากับดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ตาม { − AI } { บี } { และ } ใน [ 6 ] , ผู้เขียนให้บางและตัวแทนของ determinantal permanental k-generalized Fibonacci และลูคัส ตัวเลข