Another important use of the SVD is

Another important use of the SVD is the insight it gives into how much of a matrix is
important, and how to simplify a matrix with minimal disruption. The singular values are
usually arranged in order of size, with the first, σ1 , being the largest and most significant. The corresponding columns of Q 1 and Q 2 are therefore also arranged in importance. What this means is that, while we can find the exact value of A by multiplying Q 1 ΣQ T 2 , if we removed (for example) the last columns of Q 1 and Q 2 , and the final singular value, we
would be removing the least important data. If we then multiplied these simpler matrices, we would only get an approximation to A , but one which still contained all but the most insignificant information. Exercise 6 will consider this in more detail.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้สำคัญอื่นของ SVD ไม่เข้าใจให้เป็นเท่าของเมทริกซ์สำคัญ และวิธีการทำเมตริกซ์กับทรัพยน้อย ค่าเอกพจน์มักจะจัดตามลำดับของขนาด กับครั้งแรก σ1 ใหญ่ที่สุด และสำคัญที่สุด นอกจากนี้จึงมีจัดคอลัมน์ที่สอดคล้องกันของ Q 1 และ Q 2 ความสำคัญ สิ่งนี้หมายความว่า ในขณะที่เราสามารถหาค่าที่แน่นอนของ A คูณ Q 1 ΣQ T 2 ถ้านำคอลัมน์สุดท้ายของ Q 1 และ Q 2 และสุดท้าย ค่าเอกพจน์ (ตัวอย่าง) เราจะสามารถเอาข้อมูลสำคัญอย่างน้อย ถ้าเราคูณเมทริกซ์เรียบง่ายเหล่านี้ เราจะได้รับการประมาณ A แต่ที่ยังคง มีอยู่ทั้งหมดแต่ข้อมูลที่สำคัญที่สุด แบบฝึกหัดที่ 6 จะพิจารณาเรื่องนี้ในรายละเอียดเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควบคุมการใช้งานที่สำคัญของ SVD
เป็นข้อมูลเชิงลึกที่จะช่วยให้เป็นวิธีการมากของเมทริกซ์คือสิ่งที่สำคัญและวิธีการที่จะลดความซับซ้อนของเมทริกซ์มีความยุ่งยากน้อยที่สุด ค่าเอกพจน์จะมักจะจัดอยู่ในลำดับของขนาดกับครั้งแรก, σ1เป็นที่ใหญ่ที่สุดและสำคัญที่สุด
คอลัมน์ที่สอดคล้องกันของ Q ที่ 1 และ 2 Q จึงจัดยังอยู่ในความสำคัญ สิ่งนี้หมายความว่าในขณะที่เราสามารถหาค่าที่แน่นอนของโดยการคูณ Q 1 ΣQ T 2 ถ้าเราเอาออก (ตัวอย่าง) คอลัมน์สุดท้ายของ Q ที่ 1 และ Q 2
และค่าเอกพจน์สุดท้ายที่เราจะได้รับการถอดข้อมูลที่สำคัญอย่างน้อย หากแล้วเราคูณเมทริกซ์เหล่านี้ง่ายเราเท่านั้นที่จะได้รับประมาณถึง A แต่อย่างใดอย่างหนึ่งซึ่งยังคงมี แต่ข้อมูลที่ไม่มีนัยสำคัญมากที่สุด การออกกำลังกาย 6 จะพิจารณาในรายละเอียดมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อื่นที่สำคัญของ SVD ใช้เป็นข้อมูลเชิงลึกให้ลงเท่าใดของเมทริกซ์
ที่สำคัญและวิธีการลดความซับซ้อนของเมทริกซ์กับการหยุดชะงักน้อยที่สุด ค่าเอกพจน์เป็น
จัดมักจะสั่งขนาด กับ แรก σ 1 , ที่ใหญ่ที่สุด และสำคัญที่สุด คอลัมน์ที่สอดคล้องกันของ Q 1 Q 2 จึงยังจัดอยู่ในความสำคัญ สิ่งที่หมายถึงนี้ก็คือในขณะที่เราสามารถหาค่าที่แน่นอนของคูณ Q 1 Σ q t 2 ถ้าเราลบออก ( ตัวอย่าง ) คอลัมน์สุดท้ายของคิว 1 และคิว 2 และสุดท้ายเอกพจน์ค่าเรา
จะเอาข้อมูลที่สำคัญน้อย ถ้าเราคูณเมทริกซ์ง่ายเหล่านี้ เราก็จะได้ประมาณ แต่หนึ่งซึ่งยังคงมีอยู่ทั้งหมด แต่ข้อมูลน้อยมากที่สุดการออกกำลังกาย 6 จะพิจารณาเรื่องนี้ในรายละเอียดเพิ่มเติม