Abstract We introduce the notion of

Abstract We introduce the notion of a topological geodesic in a 3-manifold.
Under suitable hypotheses on the fundamental group, for instance
word-hyperbolicity, topological geodesics are shown to have the useful properties
of, and play the same role in several applications as, geodesics in
negatively curved spaces. This permits us to obtain virtual rigidity results
for 3-manifolds.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรมเราแนะนำแนวคิดของ geodesic topological ใน 3-มากมายภายใต้สมมุติฐานเหมาะในกลุ่มพื้นฐาน ตัวอย่างคำ-hyperbolicity, topological geodesics จะแสดงจะมีคุณสมบัติเป็นประโยชน์ของ เล่นบทบาทเดียวกันในโปรแกรมประยุกต์หลายเป็น geodesics ในช่องลบโค้ง นี้ช่วยให้เรารับผลของความแข็งแกร่งเสมือนสำหรับ 3-manifolds

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อเราแนะนำแนวคิดของทอพอโลยีในเนื้อที่ 3 นานา.
ภายใต้สมมติฐานที่เหมาะสมบนพื้นฐานของกลุ่มตัวอย่าง
คำ hyperbolicity, geodesics ทอพอโลยีที่มีการแสดงที่มีคุณสมบัติที่มีประโยชน์
ของและเล่นบทบาทเดียวกันในการใช้งานหลายเท่า geodesics ใน
พื้นที่โค้งเชิงลบ นี้ช่วยให้เราที่จะได้รับผลความแข็งแกร่งเสมือน
สำหรับ 3 manifolds

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อแนะนำความคิดของจีโอเดสิกทอพอโลยีใน 3-manifold .
ภายใต้สมมติฐานที่เหมาะสมในกลุ่มพื้นฐาน เช่น Word hyperbolicity
, จีโอเดสิกเป็นรูปแบบการแสดงที่มีคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์
, และเล่นบทบาทเดียวกันในโปรแกรมประยุกต์ต่าง ๆ เป็น จีโอเดสิกใน
ทางซ้ายโค้งเป็น . นี้ช่วยให้เราเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ความแข็งแกร่งเสมือน
สำหรับ 3-manifolds .