4 It is worth remarking that the cl

4 It is worth remarking that the classical predicate calculus is translatable into intuitionist logic in a constructive way that preserves deducibility (see Bell and Machover, 1977). This means that all the theorems of classical mathematics expressible in the predicate calculus can be represented as intuitionistic theorems. Thus classical mathematics cannot easily be claimed to be intuitionistically unintelligible. (Note that the reverse translation procedure is intuitionistically unacceptable, since it replaces ‘-P’ by ‘P’, and’ -(x)-P ‘(Ex)P’ reading-,(x), and (Ex) as ‘not’, ‘for all x’ and ‘there exists x’ , respectively).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4 มีมูลค่า remarking แคลคูลัสเพรดิเคตคลาสสิกว่า เป็นงานสำหรับผู้พิการเป็น intuitionist ตรรกะในทางสร้างสรรค์ที่รักษา deducibility (ดูเบลล์และ Machover, 1977) ซึ่งหมายความ ว่า ทฤษฎีทั้งหมดของ expressible ในแคลคูลัสเพรดิเคตคลาสสิกคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็นทฤษฎี intuitionistic ดังนั้น คณิตศาสตร์คลาสสิกไม่ได้จะอ้างว่า จะ intuitionistically unintelligible (โปรดสังเกตว่า ขั้นตอนการแปลย้อนกลับเป็นต้น intuitionistically เนื่องจากมันแทน ' -P' โดย 'P' และ ' - (x) -P '(อดีต) P' reading-,(x) และ (อดีต) 'ไม่' 'สำหรับทั้งหมด x' และ ' มี x' ตามลำดับ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4 เป็นมูลค่าการตั้งข้อสังเกตว่าแคลคูลัสคลาสสิกเป็นที่แปลเป็​​นตรรกะ intuitionist ในทางสร้างสรรค์ที่เก็บรักษา deducibility (ดูเบลล์และ Machover 1977) ซึ่งหมายความว่าทฤษฎีทั้งหมดของคณิตศาสตร์คลาสสิกแสดงออกในแคลคูลัสที่สามารถแสดงเป็นทฤษฎี intuitionistic ดังนั้นคณิตศาสตร์คลาสสิกไม่สามารถจะอ้างได้ว่าเป็นฉลาด intuitionistically (หมายเหตุว่าขั้นตอนการแปลกลับเป็นที่ยอมรับไม่ได้ intuitionistically เพราะมันแทนที่ '-P' โดย 'P' และ '- (x) -P' (อดีต) พี่อ่าน - (x) และ (อดีต) เป็น ' ไม่ ',' ทั้งหมด x 'และ' มีอยู่ x ', ตามลำดับ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 มีมูลค่า remarking ที่ว่าแคลคูลัสภาคแสดงคลาสสิกได้เป็น intuitionist ตรรกะสร้างสรรค์วิธีที่จะเก็บรักษา deducibility ( เห็นระฆัง และ machover , 1977 ) ซึ่งหมายความว่าทุก expressible คณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของคลาสสิกแคลคูลัสภาคแสดงที่สามารถแสดงเป็นทฤษฎีบท intuitionistic .ดังนั้นคณิตศาสตร์คลาสสิกไม่สามารถจะอ้างว่าเป็น intuitionistically โสกันต์ . ( หมายเหตุที่ย้อนกลับขั้นตอนการแปล intuitionistically รับไม่ได้ เพราะมันแทนที่ ' - P ' ' p ' ' - ( x ) - P ' ( อดีต ) P ' อ่าน - , ( X ) และ ( อดีต ) เป็น ' ไม่ ' , ' X ' และ ' X ' ที่มีอยู่ ตามลำดับ )