Equation 5.33d expresses the summat

Equation 5.33d expresses the summation of vectors around a closed loop. Angles B2 and B3 are contained within transcendental expressions making their solution cum­bersome. The procedure is similar to that used for the analysis of the fourbar linkage in Section 4.5 (p. 152). Substitute the complex number equivalents for all vectors in equa­tion 5.33d. Expand using the Euler identity (equation 4.4a, p. 155). Separate real and imaginary terms to get two simultaneous equations in the two unknowns B2 and B3. Square these expressions and add them to eliminate one unknown. Simplify the result­ing mess and substitute the tangent half angle identities to get rid of the mixture of sines and cosines. It will ultimately reduce to a quadratic equation in the tangent of half the angle sought. The results are: *

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการ 5.33d แสดงผลรวมของเวกเตอร์รอบวงปิด มุม B2 และ B3 อยู่ภายในนิพจน์ transcendental ทำให้แก้ปัญหาความยุ่งยาก ขั้นตอนจะคล้ายกับที่ใช้ในการวิเคราะห์การเชื่อมโยง fourbar ในหัวข้อ 4.5 (p. 152) ทดแทนเทียบเท่าจำนวนเชิงซ้อนสำหรับเวกเตอร์ทั้งหมดในสมการ 5.33d ขยายโดยใช้ลักษณะเฉพาะออยเลอร์ (สมการ 4.4a, p. 155) แยกจริง และจำนวนจินตภาพเงื่อนไขรับสองสมการพร้อมกันในสอง unknowns B2 และ B3 การ ตารางนิพจน์เหล่านี้ และการกำจัดหนึ่งไม่รู้จัก ระเบียบได้ง่ายขึ้น และทดแทนประจำครึ่งมุมสัมผัสเพื่อกำจัดส่วนผสมของไซน์และโคไซน์ ในที่สุดมันจะช่วยลดการสมการกำลังสองในแทนเจนต์ของมุมครึ่งขอ ผลลัพธ์คือ: *

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สม 5.33d เป็นการแสดงออกถึงผลรวมของเวกเตอร์รอบวงปิด มุม B2 และ B3 ที่มีอยู่ภายในการแสดงออกที่ยอดเยี่ยมของพวกเขาทำให้การแก้ปัญหายุ่งยาก ขั้นตอนจะคล้ายกับที่ใช้ในการวิเคราะห์ของการเชื่อมโยง fourbar ในมาตรา 4.5 (p. 152) แทนเทียบเท่าจำนวนที่ซับซ้อนสำหรับเวกเตอร์ทั้งหมดในสมการ 5.33d ขยายโดยใช้เอกลักษณ์ของออยเลอร์ (สม 4.4a พี. 155) เฉพาะกิจแง่จริงและจินตนาการที่จะได้รับทั้งสองสมการพร้อมกันในสองราชวงศ์ B2 และ B3 ตารางการแสดงออกเหล่านี้และเพิ่มที่จะกำจัดคนหนึ่งที่ไม่รู้จัก ลดความซับซ้อนของการรับประทานอาหารที่เกิดขึ้นและทดแทนตัวตนมุมสัมผัสครึ่งเพื่อกำจัดส่วนผสมของไซนส์และความผาสุก ท้ายที่สุดมันก็จะลดไปในสมการสัมผัสของครึ่งมุมที่ขอ ผลที่ได้คือ *

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการ 5.33d แสดงการบวกของเวกเตอร์รอบวงปิด มุม B2 และ B3 ที่มีอยู่ภายในพบการแสดงออกของโซลูชั่นการ cum อง bersome . ขั้นตอนจะคล้ายกับที่ใช้ในการวิเคราะห์ fourbar เชื่อมโยงในส่วน 4.5 ( หน้า 152 ) แทน ส่วนจำนวนที่ซับซ้อนสำหรับเวกเตอร์ทั้งหมดใน equa อง tion 5.33d ขยายโดยใช้สมการออยเลอร์เอกลักษณ์ ( 44 , หน้า 155 ) เงื่อนไขจริงและจินตภาพ แยกได้ 2 สมการพร้อมกันในสองตัวแปร B2 และ B3 . ตารางการแสดงเหล่านี้และเพิ่มพวกเขาเพื่อขจัดหนึ่งที่ไม่รู้จัก ง่ายผลไอเอ็นจีองระเบียบและแทนครึ่งมุมสัมผัสตัวตน เพื่อกำจัดและส่วนผสมของด้าน cosines . มันสุดจะลดการกำลังสองสมการในสัมผัสของครึ่งมุมขอผลลัพธ์ : *