ime-power index. We start with the

ime-power index. We start with the following question.
Let x ∈ G and suppose that Inda,x(x) is a prime-power for any a ∈ G. Is it true that IndG(x) is a
prime-power?
However the answer to the above question turned out to be negative. Indeed, consider an abelian
group V acted on by A = S3, the symmetric group of degree 3 and take G = V A. Suppose x ∈ V is an
element such that C A(x) = 1. Then Inda,x(x) = |a| is a prime for every a ∈ A but IndG(x) = 6.
Thus, we modify our original question in the following way.
Let p be a prime. Let x ∈ G and suppose that Inda,x(x) is a p-power for any a ∈ G. Is it true that
IndG(x) is a p-power?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดัชนีพลังงาน ime เราเริ่มต้น ด้วยคำถามต่อไปนี้ให้ x ∈ G และสมมติว่า ที่ Ind ได้ x (x) เป็นนายกพลังงานใด ๆ ∈กรัม เป็นจริงว่า IndG(x) เป็นการนายกพลังงานอย่างไรก็ตาม คำตอบของคำถามข้างต้นเปิดออกมาเป็นค่าลบ แน่นอน พิจารณาการอาบีเลียนดำเนินการกลุ่ม V โดย A = S3 กลุ่มสมมาตรของระดับ 3 และใช้ G = V A. สมมติว่า x ∈ V คือการองค์ประกอบดังกล่าวนั้น A(x) C = 1 Ind แล้ว a, x (x) = |a| เป็นนายกในทุก∈ A แต่ IndG(x) = 6ดังนั้น เราแก้ไขคำถามเดิมของเราในลักษณะต่อไปนี้ให้ p ได้เป็นนายก ให้ x ∈ G และสมมติว่า ที่ Ind ได้ x (x) คือ p-อำนาจใด ๆ ∈กรัม คือที่จริงIndG(x) คือ พลังงาน p

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดัชนี IME พลังงาน เราเริ่มต้นด้วยคำถามต่อไปนี้.
Let x ∈ G และคิดว่าตัวบ่งชี้?, x (x) เป็นพลังงานที่สำคัญสำหรับ∈กรัมใด ๆ มันเป็นความจริงที่ IndG (x) เป็น
พลังงานที่สำคัญ?
อย่างไรก็ตาม คำตอบของคำถามข้างต้นเปิดออกมาเป็นเชิงลบ อันที่จริงการพิจารณาคริสต์
กลุ่ม V ทำหน้าที่โดย = S3, กลุ่มได้ส่วนการศึกษาระดับปริญญาและใช้เวลา 3 g = V A. สมมติ x ∈ V มี
องค์ประกอบดังกล่าวที่แคลิฟอร์เนีย (x) = 1 แล้ว Ind?, x? (x) = | | เป็นสำคัญสำหรับทุก∈ แต่ IndG (x) = 6
ดังนั้นเราจึงปรับเปลี่ยนคำถามเดิมของเราในทางต่อไปนี้.
พีให้เป็นนายก ให้ x ∈ G และคิดว่าตัวบ่งชี้?, x (x) เป็นพีพลังงานสำหรับ∈กรัมใด ๆ มันเป็นความจริงที่
IndG (x) เป็นพีพลังงาน?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดัชนีการใช้พลังงานใน เราเริ่มต้นด้วยคำถามต่อไปนี้ .
ให้ x ∈ G และสมมติว่า IND  A , x  ( x ) เป็นพลังที่สำคัญสำหรับใด ๆ ∈กรัม มันเป็นความจริงที่ indg ( x ) เป็นอำนาจนายกรัฐมนตรี
?
แต่คำตอบของคำถามข้างต้น กลับกลายเป็นลบ แน่นอน , พิจารณากลุ่มศาสนาคริสต์
v ทำโดย = S3 , กลุ่มสมมาตร ระดับ 3 และใช้ G = v . สมมติว่า x ∈ V เป็นองค์ประกอบเช่น
C A ( x ) = 1แล้ว  IND  A , x ( x ) = | เป็น | เป็นสำคัญสำหรับทุก∈ แต่ indg ( ( X ) = 6 .
เราจึงปรับเปลี่ยนคำถามเดิมของเราในวิธีดังต่อไปนี้ .
ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะ ให้ x ∈ G และสมมติว่า IND  A , x  ( x ) เป็น p-power สำหรับใด ๆ ∈ . จริงหรือเปล่าที่
indg ( x ) เป็น p-power ?