4 1. Basic Concepts of Fluid Flowwh

4 1. Basic Concepts of Fluid Flow

where PICM is the CV volume, Scv is the surface enclosing CV, n is the unit vector orthogonal to Scv and directed outwards, v is the fluid velocity and Vb is the velocity with which the CV surface is moving. For a fixed CV , which we shall be considering most of the time, Vb = 0 and the first derivative on the right hand side becomes a local (partial) derivative. This equation states that the rate of change of the amount of the property in the control mass, O, is the rate of change of the property within the control volume plus the net flux of it through the CV boundary due to fluid motion relative to CV boundary. The last term is usually called the convective (or sometimes, advective) flux of O through the CV boundary. If the CV moves so that its boundary coincides with the boundary of a control mass, then v = vb and this term will be zero as required.
A detailed derivation of this equation is given in in many textbooks on fluid dynamics (e.g. in Bird et al., 1962; Fox and McDonald, 1982) and will not be repeated here. The mass, momentum and scalar conservation equations will be presented in the next three sections. For convenience, a fixed CV will be considered; PI represents the CV volume and S its surface.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4 1 แนวคิดพื้นฐานของการไหลของของไหลที่ PICM เป็นเสียง CV, Scv เป็นผิวแนบ CV, n คือ เวกเตอร์หน่วยแบบ Scv และออกข้างนอกโดยตรง v คือ ความเร็ว fluid และ Vb คือ เร็วที่พื้นผิว CV เป็นเคลื่อน สำหรับ fixed CV ซึ่งเราจะพิจารณาส่วนใหญ่ Vb = 0 และสิ่งแรกที่เราอนุพันธ์บนด้านขวามือกลายเป็น อนุพันธ์ (บางส่วน) ท้องถิ่น สมการนี้ระบุว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงจำนวนของคุณสมบัติในการควบคุมมวล O อัตราการเปลี่ยนแปลงของคุณสมบัติภายในปริมาตรควบคุมบวก flux สุทธิของมันผ่านขอบ CV เนื่องจากของเหลวเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับขอบเขตของ CV ในระยะสุดท้ายมักจะเรียกว่าการพาตัว (หรือบาง ครั้ง advective) flux ของ O ผ่านขอบเขตของ CV ถ้า CV ย้ายเพื่อให้ขอบเขตสอดคล้องกับขอบเขตของการควบคุมมวล v = vb และนี้ระยะจะเป็นศูนย์ตามความจำเป็นมีรายละเอียดที่มาของสมการนี้จะได้รับในในตำรามากในพลศาสตร์ของไหล (เช่นในนก et al. 1962 สุนัขจิ้งจอกและแมคโดนัลด์ 1982) และทำซ้ำได้ที่นี่ มวล โมเมนตัมและสมการอนุรักษ์สเกลาจะนำเสนอในส่วนสามถัดไป เพื่ออำนวยความสะดวก fixed CV ถือ PI แทนการ CV ปริมาตรและพื้นผิวของมัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4 1. แนวคิดพื้นฐานของการไหลของของไหล

ที่ PICM คือปริมาตร CV ที่ Scv เป็นพื้นผิวการปิดล้อม CV, N เป็นมุมฉากเวกเตอร์หน่วยเพื่อ Scv และกำกับการแสดงภายนอก V คือความเร็ว UID ลอริด้าและ Vb คือความเร็วกับที่พื้นผิว CV คือ การเคลื่อนย้าย สำหรับ Fi คง CV ซึ่งเราจะได้รับการพิจารณามากที่สุดของเวลา, VB = 0 และอนุพันธ์แรกบนด้านขวามือจะกลายเป็นท้องถิ่น (บางส่วน) ตราสารอนุพันธ์ สมการนี้ระบุว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณของคุณสมบัติในการควบคุมมวลชนที่ข้าเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของทรัพย์สินที่อยู่ภายในการควบคุมปริมาณบวกสุทธิ FL UX ของมันผ่านเขตแดน CV เนื่องจากการเคลื่อนที่ของของไหลเทียบกับ CV เขตแดน ในระยะที่ผ่านมามักจะเรียกว่าไหลเวียน (หรือบางครั้ง advective) ชั้น UX ของ O ผ่านเขตแดนพันธุ์ ถ้าย้าย CV เพื่อให้ขอบเขตของการเกิดขึ้นพร้อมกับเขตแดนของมวลควบคุมแล้ว v = VB และในระยะนี้จะเป็นศูนย์ตามที่ต้องการ.
รากศัพท์ละเอียดของสมการนี้จะได้รับในในตำราจำนวนมากในพลศาสตร์ของไหล (เช่นในและนก อัล 1962. ฟ็อกซ์และแมคโดนั 1982) และจะไม่ซ้ำที่นี่ สมการอนุรักษ์มวลโมเมนตัมและเกลาจะนำเสนอในสามส่วนต่อไป เพื่อความสะดวกในการคงที่ CV จะได้รับการพิจารณา PI แสดงให้เห็นถึงปริมาณ CV และพื้นผิวของมัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 1 แนวคิดพื้นฐานของการไหลของของไหลที่ picm คือ CV กําหนด SCV มีพื้นผิวแนบ CV n คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยตั้งฉากกับ SCV และกำกับภายนอก , V เป็นfl uid ความเร็วและ VB คือความเร็วที่พื้นผิวและเคลื่อนที่ เพื่อถ่ายทอด xed CV ซึ่งเราต้องพิจารณามากที่สุดของเวลา , VB = 0 และจึงตัดสินใจเดินทางมาทางด้านขวามือ กลายเป็นท้องถิ่น ( บางส่วน ) ที่ได้มา สมการนี้ระบุว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณของทรัพย์สินในมวลควบคุม O , อัตราการเปลี่ยนแปลงของทรัพย์สินภายในปริมาตรควบคุมบวกสุทธิfl ux จาก CV ขอบเขตเนื่องจากการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กับขอบเขตและของเหลว ข้อสุดท้าย คือมักจะเรียกว่าการพา ( หรือบางครั้ง advective ) fl ux O ผ่านที่มีขอบเขต ถ้า CV ย้ายดังนั้นเขตแดนสอดคล้องกับขอบเขตของการควบคุมมวลชน แล้ว V = VB และเทอมนี้จะมีศูนย์ตามที่ต้องการเป็นรากศัพท์ของสมการนี้จะได้รับในหนังสือมากมายในพลศาสตร์ของเหลว ( เช่นนก et al . , 1962 ; สุนัขจิ้งจอกและ McDonald , 1982 ) และจะไม่ซ้ำที่นี่ มวล โมเมนตัม และสมการอนุรักษ์สเคลาร์จะถูกนำเสนอในอีกสามส่วน เพื่อความสะดวก จึงจะถือว่าเป็น xed พันธุ์ ; ปี่เป็น CV ปริมาตรและพื้นผิวของมัน