Date: March 3rd, 2015This lab, we w

Date: March 3rd, 2015
This lab, we will use the MATLAB command rand to simulate the flipping of coins and rolling of dice. The command rand(m,n) creates a matrix of m rows and n columns where each element of the matrix is randomly selected number equally likely to fall anywhere in the interval (0,1). By rounding this number to the nearest integer, we can simulate the flipping of a coin if we interpret 0 as ‘tails’ and 1 as ‘head’ or vice versa. Similarly, if we multiply rand(1) by 6 and round up to the nearest integer, we will get one of numbers 1, 2, …, 6 with equal probability. This can be used to simulate the rolling of a dice. Try to run the following script in the MATLAB.
% Simulation of coin flipping and die tossing

coin_flipped =round(rand(1))
die_tossed = ceil(6*rand(1))
dice_tossed = ceil(6*rand(1,2))

Each time you run this script, you get different results. What if you toss a coin or roll a die (or dice) more than once. This is the experimental idea to compute the probability of the event. For example, if you want to find the probability of coming up head from flipping an unbiased coin, empirically, we should flip a coin as many times as possible and observe numbers of head come up. Consider the script:

coin_flipped =round(rand(10,1))

Above script is to simulate flipping a coin 10 times. Please observe the result, could you explain that?
To simulate for dice tossing 20 times, we may have

dice_tossed = ceil(6*rand(20,1))

For the die rolling problem, if we are interested in the event A={the roll is not greater than 2}, how can we compute P[A]? To obtain accurate result, we run the experiment much more than 20 times, say we do the experiment 10000 times. The script below is an example for this.

N=10000;
dice_tossed = ceil(6*rand(N,1));
number_A= sum(dice_tossed==1)+ sum(dice_tossed==2)
pA=number_A/N

Now, let we toss 2 dice simultaneously, the script below is to find the probability of the event B that the sum of two dice is 5.
N=10000;
Die1_tossed = ceil(6*rand(N,1));
Die2_tossed = ceil(6*rand(N,1));
Dice_sum= Die1_tossed+Die2_tossed;
number_B= sum(Dice_sum==5)
pB=number_B/N

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัน: 3 มีนาคม 2015แล็บนี้ เราจะใช้แรนด์คำสั่ง MATLAB เพื่อจำลองการพลิกของเหรียญและการกลิ้งของลูกเต๋า Rand(m,n) สั่งสร้างเมทริกซ์ m แถว และ n คอลัมน์ซึ่งแต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์จะสุ่มเลือกจำนวนเท่า ๆ กันน่าจะอยู่ที่ใดก็ได้ในช่วงเวลา (0,1) ปัดเศษตัวเลขนี้ให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เราสามารถจำลองการพลิกของเหรียญถ้าเราตี 0 เป็น 'หาง' 1 'ใหญ่' หรือกลับ ในทำนองเดียวกัน ถ้าเราคูณ rand(1) 6 และปัดเศษขึ้นให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เราจะได้เลข 1, 2,..., 6 กับพอ ๆ กันอย่างใดอย่างหนึ่ง นี้สามารถใช้จำลองการกลิ้งของลูกเต๋า กำลังพยายามเรียกใช้สคริปต์ต่อไปนี้ใน MATLAB%การจำลองของการพลิกเหรียญตาย tossingcoin_flipped =round(rand(1))die_tossed = ceil(6*rand(1))dice_tossed = ceil(6*rand(1,2))แต่ละครั้งที่คุณรันสคริปต์นี้ คุณได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่าง ถ้าคุณโยนเหรียญ หรือม้วนตาย (หรือลูกเต๋า) มากกว่าหนึ่งครั้ง นี่คือความคิดทดลองเพื่อคำนวณความน่าเป็นของเหตุการณ์ ตัวอย่าง ถ้าคุณต้องการหาความน่าเป็นของมาค่าหัวจากการพลิกเหรียญผิดคน empirically เราควรพลิกเหรียญอีกครั้งได้ และสังเกตจำนวนหัวมา พิจารณาสคริปต์:coin_flipped =round(rand(10,1))เหนือสคริปต์เป็นการ จำลองการพลิกเหรียญ 10 ครั้ง โปรดสังเกตผล คุณจะอธิบายที่จำลองสำหรับ tossing 20 เท่าลูกเต๋า เราอาจต้องdice_tossed = ceil(6*rand(20,1))สำหรับในกรณีที่ตายกลิ้งปัญหา หากเราสนใจ = {ม้วนไม่มากกว่า 2 }, วิธีสามารถเราคำนวณ P [A] เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ถูกต้อง เราเรียกใช้ทดลองมากมากกว่า 20 ครั้ง ว่า เราไม่ทดลองครั้ง 10000 สคริปต์ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างนี้N = 10000dice_tossed = ceil(6*rand(N,1))number_A = sum(dice_tossed==1) + sum(dice_tossed==2)ป่า = number_A/Nตอนนี้ ให้เราโยนลูกเต๋า 2 พร้อมกัน สคริปต์ด้านล่างนี้ได้เพื่อ ค้นหาความน่าเป็นของเหตุการณ์ B ว่าผลรวมของลูกเต๋าสอง 5N = 10000Die1_tossed = ceil(6*rand(N,1))Die2_tossed = ceil(6*rand(N,1))Dice_sum = Die1_tossed + Die2_tossednumber_B = sum(Dice_sum==5)pB = number_B/N

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วันที่: 3 มีนาคม 2015
ห้องปฏิบัติการนี้เราจะใช้คำสั่งแรนด์ MATLAB เพื่อจำลองการพลิกของเหรียญและกลิ้งของลูกเต๋า คำสั่งแรนด์ (M, N) สร้างเมทริกซ์ของแถวเมตรและ n คอลัมน์ที่องค์ประกอบของเมทริกซ์แต่ละคนจะสุ่มเลือกจำนวนเท่ากันน่าจะตกอยู่ที่ใดก็ได้ในช่วงเวลา (0,1) โดยปัดเศษจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดนี้เราสามารถจำลองการพลิกของเหรียญถ้าเราตีความ 0 เป็น 'หาง' และ 1 เป็น 'หัว' หรือในทางกลับกัน ในทำนองเดียวกันถ้าเราคูณแรนด์ (1) 6 และรอบขึ้นไปเลขที่ใกล้ที่สุดที่เราจะได้รับหนึ่งในหมายเลข 1, 2, ... , 6 มีโอกาสที่เท่าเทียมกัน นี้สามารถใช้ในการจำลองการกลิ้งของลูกเต๋า พยายามที่จะเรียกใช้สคริปต์ต่อไปนี้ใน MATLAB.
% การจำลองการพลิกเหรียญและตายโยนcoin_flipped รอบ = (แรนด์ (1)) die_tossed = ceil (6 * แรนด์ (1)) dice_tossed = ceil (6 * แรนด์ (1,2) ) ทุกครั้งที่คุณเรียกใช้สคริปต์นี้คุณจะได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่าง ถ้าคุณโยนเหรียญหรือม้วนตาย (หรือลูกเต๋า) มากกว่าหนึ่งครั้ง นี่คือความคิดการทดลองการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการที่จะหาโอกาสที่จะเกิดขึ้นมาจากหัวพลิกเหรียญเป็นกลาง, สังเกตุเราควรพลิกเหรียญหลายครั้งตามที่เป็นไปได้และสังเกตจำนวนของหัวขึ้นมา พิจารณาสคริปต์: coin_flipped = รอบ (แรนด์ (10.1)) เหนือสคริปต์คือการจำลองการพลิกเหรียญ 10 ครั้ง กรุณาดูผลคุณสามารถอธิบายว่า? เพื่อจำลองสำหรับลูกเต๋าโยน 20 ครั้งเราอาจจะdice_tossed = ceil (6 * แรนด์ (20.1)) สำหรับปัญหากลิ้งตายถ้าเรามีความสนใจในกรณี = { ม้วนไม่เกิน 2} วิธีการที่เราสามารถคำนวณ P []? ที่จะได้รับผลที่ถูกต้องเราเรียกใช้การทดสอบมากขึ้นกว่าครั้งที่ 20 บอกว่าเราทำการทดลองครั้ง 10000 สคริปต์ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างสำหรับการนี้. จำนวน = 10000; dice_tossed = ceil (6 * แรนด์ (ยังไม่มี, 1)); NUMBER_A = ผลรวม (dice_tossed == 1) + ผลรวม (dice_tossed == 2) pA = NUMBER_A / N ตอนนี้ ให้เราโยนลูกเต๋า 2 พร้อมกันสคริปต์ด้านล่างคือการหาน่าจะเป็นของ B กรณีที่ผลรวมของสองลูกเต๋าคือ 5. จำนวน = 10000; Die1_tossed = ceil (6 * แรนด์ (ยังไม่มี, 1)); Die2_tossed = ceil (6 * แรนด์ (ยังไม่มี, 1)); Dice_sum = Die1_tossed + Die2_tossed; number_B = ผลรวม (Dice_sum == 5) PB = number_B / N

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วันที่ : 3 มีนาคม 2015
แลปนี้ เราจะใช้โปรแกรมคำสั่งแรนด์ ซึ่งพลิกของเหรียญและการกลิ้งของลูกเต๋า คำสั่งแรนด์ ( m , n ) สร้างเมทริกซ์ m แถวและคอลัมน์ที่แต่ละองค์ประกอบของเมทริกซ์คือการสุ่มเลือกหมายเลขโอกาสเท่าเทียมกันตกอยู่ที่ใดก็ได้ในช่วงเวลา ( 0.1 ) โดยปัดเศษตัวเลขนี้จะเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดเราสามารถจำลองพลิกของเหรียญ ถ้าเราตีความ 0 เป็น ' ก้อย ' 1 ' หัว ' หรือในทางกลับกัน ในทำนองเดียวกัน ถ้าเราคูณแรนด์ ( 1 ) 6 รอบถึงจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เราจะได้หมายเลข 1 , 2 , . . . , 6 กับความน่าจะเป็นเท่ากัน นี้สามารถใช้เพื่อเลียนแบบการกลิ้งของลูกเต๋า พยายามที่จะเรียกใช้สคริปต์ใน MATLAB ดังต่อไปนี้ .
% การจำลองพลิกเหรียญและตายโยน

coin_flipped = รอบ ( แรนด์ ( 1 )
die_tossed = cos ( 6 * แรนด์ ( 1 )
dice_tossed = cos ( 6 * แรนด์ ( 1 , 2 ) )

ทุกครั้งที่คุณเรียกใช้สคริปต์นี้ , คุณจะได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ถ้าคุณโยนเหรียญหรือม้วนตาย ( หรือเต๋า ) มากกว่าหนึ่งครั้ง นี่คือความคิดทดลองคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณต้องการที่จะหาโอกาสมาขึ้นหัวจากพลิกเหรียญที่เป็นกลางจากผลเราน่าจะพลิกได้หลายครั้งและสังเกตตัวเลขของหัวหน้ามา พิจารณาบท :

coin_flipped = รอบ ( แรนด์ ( 10,1 ) )

ดังกล่าวข้างต้นสคริปต์จำลองโยนเหรียญ 10 ครั้ง โปรดสังเกตผล คุณจะอธิบายยังไง
จำลองเพื่อโยนลูกเต๋า 20 ครั้ง เราอาจได้

dice_tossed = cos ( 6 * แรนด์ ( 20,1 ) )

ให้ตายกลิ้งครับถ้าเราสนใจในเหตุการณ์ = { ม้วนไม่เกิน 2 } , วิธีการที่เราสามารถคำนวณ P [ ] ? เพื่อให้ได้ผลที่ถูกต้อง เราวิ่งทดลองมากกว่า 20 ครั้ง ว่า เราทำการทดลอง 10 ครั้ง สคริปต์ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างสำหรับเรื่องนี้

n = 10 , 000 ;
dice_tossed = cos ( 6 * แรนด์ ( , 1 ) ) ;
number_a = SUM ( dice_tossed = = 1 ) ผลรวม ( dice_tossed = = 2 )
PA = number_a / N

ตอนนี้ ให้เราโยนลูกเต๋า 2 พร้อมกันสคริปต์ด้านล่างนี้คือการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ผลรวมของลูกเต๋าสอง 5 .
n = 10 , 000 ;
die1_tossed = cos ( 6 * แรนด์ ( , 1 ) ) ;
die2_tossed = cos ( 6 * แรนด์ ( , 1 ) ) ;
dice_sum = die1_tossed die2_tossed ;
number_b = SUM ( dice_sum = = 5 )

/ n number_b PB =