Proof: Let us suppose that the k-Jacobsthal-Lucas numbers of order k are the coefficients of a power series centered at the origin, and let us consider the corresponding analytic function Ák( )x defined by
พิสูจน์: ขอให้เราคิดว่าตัวเลข k-Jacobsthal ลูคัสของการสั่งซื้อ k มีค่าสัมประสิทธิ์ของอำนาจชุดศูนย์กลางที่จุดเริ่มต้นและให้เราพิจารณาAK ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ที่สอดคล้องกัน () x ที่กำหนดโดย
หลักฐาน : ให้เราสมมติว่า k-jacobsthal-lucas ตัวเลขการสั่งซื้อ k เป็นค่าพลัง ชุดศูนย์กลางที่จุดเริ่มต้น ให้เราพิจารณาที่วิเคราะห์ฟังก์ชันÁ K ) X ( กำหนดโดย