We have studied oscillation of a pe

We have studied oscillation of a pendulum in water using spherical bobs. By measuring the loss in potential
energy, we estimate the drag coefficient on the sphere and compare to data from liquid-helium experiments.
The drag coefficients compare very favorably illustrating the true scaling behavior of this phenomenon. We
also studied the decay of amplitude of the pendulum over time. As observed previously, at small amplitudes,
the drag on the bob is given by the linear Stokes drag and the decay is exponential. For larger amplitudes, the
pendulum bob sheds vortex rings as it reverses direction. The momentum imparted to these vortex rings results
in an additional discrete drag on the bob. We present experiments and a theoretical estimate of this vortexring-
induced drag. We analytically derive an estimate for a critical amplitude beyond which vortex ring
shedding will occur as well as an estimate of the radius of the ring as a function of amplitude.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราได้ศึกษาการสั่นของลูกตุ้มในน้ำใช้บ๊อบทรงกลม โดยการวัดการสูญเสียในศักยภาพพลังงาน เราประเมินสัมประสิทธิ์ลากบนทรงกลมการเปรียบเทียบข้อมูลจากการทดลองของเหลวฮีเลียมสัมประสิทธิ์ลากเปรียบเทียบมากพ้องต้องแสดงจริงมาตราส่วนลักษณะการทำงานของปรากฏการณ์นี้ เรานอกจากนี้ยัง ศึกษาการเสื่อมลงของคลื่นของลูกตุ้มที่ช่วงเวลา เท่าที่สังเกตในช่วงขนาดเล็ก ก่อนหน้านี้ให้ลากบนบ๊อบ โดยสโตกส์เส้น ลากและเสื่อมลงเป็นเนนการ ในช่วงที่มีขนาดใหญ่ การบ๊อบ ลูกตุ้ม sheds แหวน vortex เป็นมันกลับทิศทาง โมเมนตัม imparted ให้ผลลัพธ์เหล่านี้แหวน vortexในการลากเพิ่มเติมแยกกันกับบ๊อบ เรานำเสนอการทดลองและประเมินทฤษฎีของ vortexring นี้-เหนี่ยวนำให้ลาก เราได้รับการประเมินสำหรับคลื่นที่สำคัญนอกเหนือจากที่แหวน vortex analyticallyส่องจะเกิดขึ้นรวมทั้งการประเมินของรัศมีของวงแหวนที่เป็นฟังก์ชันของคลื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้ศึกษาการแกว่งของลูกตุ้มในน้ำโดยใช้ทรงกลม bobs . โดยการวัดการสูญเสียศักยภาพ
พลังงานเราประมาณค่าสัมประสิทธิ์การลากบนทรงกลมและเปรียบเทียบกับข้อมูลจากการทดลองฮีเลียมเหลว .
ลากสัมประสิทธิ์เปรียบเทียบมากพ้องต้องกัน แสดงจริง การปรับพฤติกรรมของปรากฏการณ์นี้ เรา
ยังศึกษาการสลายตัวของแอมพลิจูดของลูกตุ้มตลอดเวลาเท่าที่สังเกตก่อนหน้านี้ ที่แรงบิดเล็ก
ลากบนบ๊อบได้รับแบบเชิงเส้น เมื่อลากและผุเป็นแบบเอกซ์โพเนนเชียล สำหรับแรงบิดที่ใหญ่ขึ้น ,
ลูกตุ้มบ๊อบหายน้ำวนแหวนมันกลับทิศทาง โมเมนตัมเพิ่มเหล่านี้น้ำวนแหวนผลลัพธ์
ในอีกแบบลากบนบ๊อบ เรานำเสนอการทดลองและทางทฤษฎีประมาณนี้ vortexring -
) ลากเราพิจารณาจากประมาณการสำหรับคลื่นวิกฤตเกินซึ่งแหวน vortex shedding
จะเกิดขึ้นรวมทั้งการประมาณการของรัศมีของแหวนเป็นฟังก์ชันของความถี่ .