Super-Ball PhysicsPorter W. Johnson

Super-Ball Physics

Porter W. Johnson Illinois Institute of Technology
Professor of Physics
Chicago IL 60616-3793
[phone]

Objectives:

To study the motion of a ball in the air, its collision with a hard surface,
and subsequent bouncing. The idea is to take an familiar toy and use it to
demonstrate basic features of moving and colliding objects.

Materials Needed:

A large supply of various types of balls to demonstrate some that bounce
well, some that don't bounce at all, and some that bounce only a few times.
A meter stick [or better, a two meter stick] is needed for each set-up.

Strategy:

1. Begin by showing a variety of balls that bounce to different degrees and
with different vigor on a hard surface [table or floor]. Show that Super-
Balls of various shapes and sizes bounce more strongly than tennis balls,
ping-pong balls, soccer balls, etc. Then give each team of two or three
students a Super-Ball and have each team release the ball from a specified
height. Have the students measure the "bounce height" of their balls, and
enter their measurements on the board, as shown below:

Little Super-Balls

Release Height Bounce Height

0 cm 0 cm
25 cm ____ cm
50 cm ____ cm
75 cm ____ cm
100 cm ____ cm
125 cm ____ cm
150 cm ____ cm

Draw a graph of bounce height [vertical] versus release height [horizontal]
for the various types of objects, and note that the graph is roughly a
straight line passing through the origin.

2. The next phase is to study how many times the Super-Ball bounces in the
vicinity of the spot at which it makes initial contact with the floor. It
is convenient to use the tiles on a tile floor, which are squares of
standard size [8 x 8 inches, or 12 X 12 inches]. Give each group a Super-
Ball and a ruler, have them drop the ball a specified distance above the
center of a tile, and record their data in a chart on the board, like the
one below:


Little Super-Balls

Drop Height Number of Bounces

25 cm ____
50 cm ____
75 cm ____
100 cm ____
125 cm ____
150 cm ____

You would expect to see that the balls will bounce only a few times within
the alloted square. In general, the balls bounce fewer times inside the
region when they are dropped from a greater height. This tendency of balls
to wander from the drop point is a reflection of their chaotic motion, a
feature that they have in common with motion of the invisible molecules in a
gas.

Performance Assessment:

Draw a graph of the vertical component of height of the Super-Ball above the
floor/table [vertical axis] as a function of time [horizontal axis].

Acceptable solution: Note that the ball starts out at an initial height at
the initial time, starts down slowly, picks up speed, and hits the
table/floor after some time. Then it bounces upward, coming up to a bounce
height that is somewhat less that the height from which it was dropped.

Graph of Height versus Time
Height
|
|
|__________________ Initial Height
| ' ,
| ,
|____________________________________________ Bounce Height
| ' , '
| , ,
| ,
| , '
| ,
| '
| ,
| '
| '
| '
| '
|___________________'____________________________________________________

Time

Conclusions:

The Super-Ball can be used to illustrate a variety of basic concepts of
motion [kinematics]. Its relatively elastic behavior makes it well-suited
to illustrating the incessant motion of molecules.

Alternate Performance Assessment:

"A Wham-O Super-Ball is a hard spherical ball. The bounces of a Super-Ball
on a surface with friction are essentially elastic and non-slip at the point
of contact. How should you throw a Super-Ball if you want it to bounce back
and forth? [Super-Ball is a registered trademark of Wham-O Corporation.
San Gabriel, California.]"

This problem is taken from the book

Newbury, Newman, Ruhl, Staggs, and Thorsen
Princeton Problems in Physics [with solutions]
Princeton University Press 1991
ISBN 0-691-02449-9

The analytic solution to this problem appears in that book. It is shown
there that the initial horizontal velocity v, the radius a of the ball, and
the initial angular velocity w are related by

v = 0.4 w a

in order for the ball to bounce elastically back and forth.

The performance-based exercise involves launching a super-ball with just the
right horizontal speed and spin so that it will bounce back and forth on the
floor.

References:

Additional information and phenomenological exercises on the Super-Ball
[and a myriad of other interesting matters!] are described in the classic
reference

Jearl Walker
The Flying Circus of Physics with Answers
Wiley 1977
ISBN 0-471-02984-X

Exercises 2.18 [The Super-Ball as a Deadly Weapon] and 2.28 [Super-Ball

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลูกซุปเปอร์ฟิสิกส์กระเป๋า W. Johnson ประเทศ สถาบันเทคโนโลยี ศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์ ชิคาโกอิล 60616-3793 [phone]วัตถุประสงค์: การศึกษาการเคลื่อนไหวของลูกบอลในอากาศ การชนกับพื้นผิวยาก และใหญ่ตามมา ความคิดเป็นของเล่นคุ้นเคย และใช้ให้ แสดงให้เห็นถึงคุณลักษณะพื้นฐานของวัตถุที่เคลื่อนที่ และการชน วัสดุที่จำเป็น: จัดหาวัสดุขนาดใหญ่ชนิดต่าง ๆ ลูกแสดงให้เห็นถึงบางที่ตีกลับ ดี บางที่ไม่ตีกลับทั้งหมด และบางที่ตีกลับเพียงไม่กี่ครั้ง ไม้เมตร [หรือดีกว่า ติดวัดสอง] ต้องการตั้งค่าแต่ละ กลยุทธ์:1. เริ่มต้น ด้วยการแสดงของลูกที่ตีกลับในองศาที่แตกต่างกัน และ กับความแข็งแรงแตกต่างกันบนพื้นผิวที่ยาก [ตารางหรือชั้น] แสดงซูเปอร์ที่ - รูปร่างและขนาดต่าง ๆ ลูกตีกลับอย่างรุนแรงกว่าลูกเทนนิส ลูกปอง ลูกฟุตบอล ฯลฯ จากนั้น ให้แต่ละทีมของสองหรือสาม นักศึกษาลูกซุปเปอร์มีแต่ละทีมที่ปล่อยลูกบอลจากการระบุ ความสูง มีนักเรียนวัดความ "ตีกลับสูง" ของลูกของพวกเขา และ ป้อนการวัดบนกระดาน ดังต่อไปนี้: ลูกซุปเปอร์น้อย รุ่นความสูงตีกลับสูง ซม. 0 0 ซม. ซม. 25 ซม.___ ซม. 50 ซม.___ ซม.___ 75 ซม. ซม. 100 ซม.___ ซม.___ 125 ซม. ซม. 150 ซม.___ วาดกราฟความสูงตีกลับที่ [แนวตั้ง] เมื่อเทียบกับรุ่นสูง [แนวนอน] สำหรับชนิดต่าง ๆ ของวัตถุ และสังเกตว่ากราฟนับเป็นการ เส้นตรงที่ผ่านจุดเริ่มต้น 2.ขั้นตอนถัดไปคือการ ศึกษาจำนวนเวลาโกรธแค้นลูกซุปเปอร์ในการ บริเวณใกล้เคียงจุดที่ทำให้การติดต่อครั้งแรกกับพื้น มัน ไม่สะดวกที่จะใช้กระเบื้องบนพื้นกระเบื้อง ซึ่งเป็นกำลังสองของ ขนาดมาตรฐาน [8 x 8 นิ้ว หรือ 12 X 12 นิ้ว] ให้แต่ละกลุ่มซุปเปอร์แบบ ลูกและไม้บรรทัด ให้วางลูกบอลระยะห่างที่ระบุข้างต้นนี้ ศูนย์กลางของไพ่ และบันทึกข้อมูลในแผนภูมิบนกระดาน ต้องการ หนึ่งด้านล่างนี้: ลูกซุปเปอร์น้อย หล่นความสูงจำนวนโกรธแค้น ___ 25 ซม. ___ 50 ซม. ___ 75 ซม. ___ 100 ซม. ___ 125 ซม. ___ 150 ซม. คุณคาดหวังว่าจะดูว่า ลูกจะตีกลับกี่ครั้งภายใน alloted สแควร์ ทั่วไป ลูกเด้งน้อยลงเวลาในการ ภูมิภาคเมื่อพวกเขาจะหลุดจากความสูงมาก แนวโน้มนี้ของลูก ร่อนเร่จากแบบหล่น ก็สะท้อนให้เห็นถึงการเคลื่อนไหวของพวกเขาวุ่นวาย เป็น คุณลักษณะที่มี in common with การเคลื่อนที่ของโมเลกุลที่มองไม่เห็นใน การ ก๊าซ การประเมินประสิทธิภาพการทำงาน: วาดกราฟประกอบแนวความสูงของลูกซุปเปอร์ข้าง ชั้น/ตาราง [แกนตั้ง] เป็นฟังก์ชันของเวลา [แกนแนวนอน] ยอมรับโซลูชัน: สังเกตว่าลูกเริ่มออกที่ความสูงเริ่มต้นที่ เวลาเริ่มต้น เริ่มลงช้า รับของเร็ว และคุณต้องการ ตาราง/ชั้นในบางเวลา แล้ว มันเด้งขึ้น ขึ้นมาเพื่อการตีกลับ ความสูงที่ค่อนข้างน้อยที่ความสูงที่จะถูกตัดทิ้ง Graph of Height versus Time Height | | |__________________ Initial Height | ' , | , |____________________________________________ Bounce Height | ' , ' | , , | , | , ' | , | ' | , | ' | ' | ' | ' |___________________'____________________________________________________ TimeConclusions: The Super-Ball can be used to illustrate a variety of basic concepts of motion [kinematics]. Its relatively elastic behavior makes it well-suited to illustrating the incessant motion of molecules. Alternate Performance Assessment: "A Wham-O Super-Ball is a hard spherical ball. The bounces of a Super-Ball on a surface with friction are essentially elastic and non-slip at the point of contact. How should you throw a Super-Ball if you want it to bounce back and forth? [Super-Ball is a registered trademark of Wham-O Corporation. San Gabriel, California.]" This problem is taken from the book Newbury, Newman, Ruhl, Staggs, and Thorsen Princeton Problems in Physics [with solutions] Princeton University Press 1991 ISBN 0-691-02449-9 The analytic solution to this problem appears in that book. It is shown there that the initial horizontal velocity v, the radius a of the ball, and the initial angular velocity w are related by v = 0.4 w a in order for the ball to bounce elastically back and forth. The performance-based exercise involves launching a super-ball with just the right horizontal speed and spin so that it will bounce back and forth on the floor. References: Additional information and phenomenological exercises on the Super-Ball [and a myriad of other interesting matters!] are described in the classic reference Jearl Walker The Flying Circus of Physics with Answers Wiley 1977 ISBN 0-471-02984-X Exercises 2.18 [The Super-Ball as a Deadly Weapon] and 2.28 [Super-Ball

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ซูเปอร์บอลฟิสิกส์พอร์เตอร์จอห์นสันดับเบิลยูสถาบันเทคโนโลยีอิลลินอยส์ศาสตราจารย์ฟิสิกส์ชิคาโกIL 60616-3793 [phone] วัตถุประสงค์: เพื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของลูกบอลในอากาศชนกับพื้นผิวที่แข็งและใหญ่ตามมา ความคิดที่จะนำของเล่นที่คุ้นเคยและใช้ในการแสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติพื้นฐานของการเคลื่อนย้ายและการชนวัตถุ. วัสดุที่จำเป็น: อุปทานขนาดใหญ่ของประเภทต่างๆของลูกเพื่อแสดงให้เห็นบางอย่างที่ตีกลับกันบางอย่างที่ไม่ได้ตีกลับที่ทั้งหมดและบาง. ที่เด้งเพียงไม่กี่ครั้งเมตรติด[หรือดีกว่าไม้สองเมตร] เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับแต่ละการตั้งค่า. กลยุทธ์: 1 เริ่มต้นด้วยการแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของลูกที่ตีกลับให้เป็นองศาที่แตกต่างกันและมีความแข็งแรงที่แตกต่างกันบนพื้นแข็ง [โต๊ะหรือพื้น] แสดงให้เห็นว่าซูเปอร์ลูกของรูปทรงและขนาดต่าง ๆ ตีกลับรุนแรงกว่าลูกเทนนิส, ลูกปิงปองลูกฟุตบอลเป็นต้นจากนั้นให้แต่ละทีมงานของสองหรือสามนักเรียนซุปเปอร์บอลและมีแต่ละทีมปล่อยลูกบอลจากที่ระบุความสูง ให้นักเรียนวัดความสูง "เด้ง" ของลูกของพวกเขาและใส่วัดของพวกเขาบนกระดานที่แสดงด้านล่าง: เล็ก ๆ น้อย ๆ Super-ลูกที่วางจำหน่ายสูงตีกลับสูง0 เซนติเมตร 0 เซนติเมตร25 เซนติเมตร ____ ซม. 50 ซม ____ ซม. 75 ซม ____ ซม. 100 ____ ซมซม. 125 ซม. ____ ซม. 150 ซม. ____ เซนติเมตรวาดกราฟของความสูงเด้ง[แนวตั้ง] เมื่อเทียบกับความสูงของการเปิดตัว [แนวนอน] หลากหลายชนิดของวัตถุและทราบว่ากราฟเป็นประมาณเส้นตรงผ่านจุดเริ่มต้น. 2 ขั้นตอนต่อไปคือการศึกษาวิธีการหลายครั้งซูเปอร์บอลกระเด้งในบริเวณใกล้เคียงจุดที่มันทำให้การติดต่อครั้งแรกกับพื้น มันจะสะดวกในการใช้กระเบื้องบนพื้นกระเบื้องซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมขนาดมาตรฐาน[8 x 8 นิ้วหรือ 12 X 12 นิ้ว] ให้แต่ละกลุ่มซูเปอร์บอลและผู้ปกครองที่มีพวกเขาวางบอลระยะทางที่ระบุข้างต้นเป็นศูนย์กลางของกระเบื้องและบันทึกข้อมูลของพวกเขาในแผนภูมิบนกระดานเช่นหนึ่งด้านล่าง: เล็ก ๆ น้อย ๆ Super-ลูกDrop จำนวนความสูงของ ตี25 ซม ____ 50 ซม ____ 75 ซม ____ 100 ซม ____ 125 ซม ____ 150 เซนติเมตร ____ คุณจะคาดหวังที่จะเห็นว่าลูกจะตีกลับเพียงไม่กี่ครั้งภายในตารางจัดสรร โดยทั่วไปลูกเด้งน้อยครั้งภายในภูมิภาคเมื่อพวกเขาจะลดลงจากที่สูงมากขึ้น แนวโน้มของลูกนี้จะเดินจากจุดลดลงเป็นภาพสะท้อนของการเคลื่อนไหววุ่นวายของพวกเขาคุณลักษณะที่พวกเขามีเหมือนกันกับการเคลื่อนที่ของโมเลกุลที่มองไม่เห็นในก๊าซ. การประเมินประสิทธิภาพการทำงาน: วาดกราฟขององค์ประกอบในแนวตั้งของความสูงของซูเปอร์ แหวนดังกล่าวข้างต้นชั้น/ ตาราง [แกนแนวตั้ง] เป็นหน้าที่ของเวลา [แกนนอน]. ทางออกที่ยอมรับได้: โปรดทราบว่าลูกเริ่มออกที่สูงเริ่มต้นที่เวลาเริ่มต้นจะเริ่มช้าลงหยิบความเร็วและฮิตตาราง / ชั้นหลังจากที่บางเวลา จากนั้นก็จะตีกลับขึ้นมาได้ถึงตีกลับสูงที่ค่อนข้างน้อยกว่าที่ความสูงจากที่ที่มันถูกทิ้ง. กราฟของความสูงเมื่อเทียบกับเวลาที่ความสูง| | | __________________ ความสูงเริ่มต้น| '| , | ____________________________________________ สูงตีกลับ| ',' | , | , | '| , | '| , | '| '| '| '| ___________________'____________________________________________________ เวลาสรุป: ซูเปอร์บอลสามารถใช้ในการแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของแนวคิดพื้นฐานของการเคลื่อนไหว [จลนศาสตร์] พฤติกรรมที่ค่อนข้างยืดหยุ่นของมันทำให้มันดีเหมาะที่จะแสดงให้เห็นถึงการเคลื่อนไหวต่อเนื่องของโมเลกุล. การประเมินผลการปฏิบัติงานสำรอง: "เป็น Wham-O Super-Ball เป็นลูกทรงกลมหนักตีกลับของซูเปอร์บอล. บนพื้นผิวที่มีแรงเสียดทานมีความยืดหยุ่นเป็นหลัก และกันลื่นที่จุดของการติดต่อ. วิธีที่คุณควรโยนซูเปอร์บอลถ้าคุณต้องการที่จะกลับมามา [Super-Ball เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ Wham-O คอร์ปอเรชั่น. San Gabriel, California.] "นี้ปัญหาที่เกิดขึ้นจะนำมาจากหนังสือNewbury, นิวแมน Ruhl, Staggs และ Thorsen ปัญหาพรินซ์ตันในสาขาฟิสิกส์ [ด้วยโซลูชั่น] มหาวิทยาลัยพรินซ์กด 1991 ISBN 0-691-02449-9 วิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ปัญหานี้ปรากฏอยู่ในหนังสือที่ มันแสดงให้เห็นมีที่เริ่มต้นความเร็ว v แนวรัศมีของลูกและความเร็วเชิงมุมเริ่มต้นน้ำหนักที่เกี่ยวข้องกับV = 0.4 วาเพื่อให้ลูกที่จะตีกลับelastically กลับมา. การออกกำลังกายที่มีประสิทธิภาพตามที่เกี่ยวข้องกับการเปิดตัว ซุปเปอร์บอลมีเพียงความเร็วในแนวนอนที่เหมาะสมและหมุนเพื่อที่จะตีกลับไปมาบนพื้น. อ้างอิง: สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและการออกกำลังกายปรากฏการณ์ในซูเปอร์บอล[! และมากมายของเรื่องที่น่าสนใจอื่น ๆ ] อธิบายไว้ใน คลาสสิกการอ้างอิงJearl วอล์คเกอร์บินละครฟิสิกส์กับคำตอบไวลีย์1977 ไอ 0-471-02984-X แบบฝึกหัด 2.18 [ซูเปอร์บอลเป็นอาวุธร้ายแรง] และ 2.28 [ซูเปอร์บอล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซูเปอร์บอลฟิสิกส์

Porter W . Johnson สถาบันเทคโนโลยีอิลลินอยส์
ศาสตราจารย์ฟิสิกส์
ชิคาโกอิลลินอยส์ 60616-3793
( 312 ) 567-5745

u

เพื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของลูกบอลในอากาศ การชนกับพื้นผิวแข็ง
และต่อมาใหญ่ ความคิดที่จะเอาของเล่นที่คุ้นเคย และใช้เพื่อแสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติพื้นฐานของ
ย้ายและชนกับวัตถุ



วัสดุที่จำเป็น :อุปทานขนาดใหญ่ของชนิดต่าง ๆ ของลูก เพื่อแสดงให้เห็นบางส่วนที่ตีกลับ
ดี บางคนว่าไม่เด้งเลย บ้างที่เด้งไม่กี่ครั้ง
ไม้เมตร [ หรือดีกว่า 2 เมตรติด ] เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับแต่ละการตั้งค่า กลยุทธ์ :



1 เริ่มด้วยการแสดงความหลากหลายของลูกที่ตีกลับในองศาที่แตกต่างกันและแตกต่างกันบนพื้นผิวที่มีความแข็งแรง
[ ยากโต๊ะหรือพื้น ] ซูเปอร์ -
แสดงให้เห็นว่าลูกของรูปร่างและขนาดต่าง ๆเด้งได้ดีกว่าลูกเทนนิส
ปิงปองลูกบอล ลูกบอล ฯลฯ แล้วให้แต่ละทีมสองหรือสาม
นักเรียนลูกซูเปอร์ และให้แต่ละทีมปล่อยลูกบอลจากความสูงที่กำหนด

ฉัน the students measure บัตรเช็ค height " ของคุณเป็นใคร , (
ที่นั่ง measurements their on the board จะ shown below : เก็บกวาดเก็บกวาด little super balls เก็บกวาดเก็บกวาดรุ่นความสูงเด้ง

0 ซม. ความสูง 25 ซม. 0 cm

____ ซม. 50 ซม. ____ ซม. 75 ซม. ____ cm

100 ซม. ____ cm
125 ซม. ____ cm
150 เซนติเมตร ____ ซม.

วาดกราฟของการตีกลับสูงเมื่อเทียบกับรุ่นสูงแนวนอนแนวตั้ง ] ]
สำหรับประเภทต่างๆของวัตถุ และทราบว่ากราฟคือประมาณ
เส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิด

2ขั้นตอนต่อไปคือการศึกษาวิธีการหลายครั้งที่บอลซูเปอร์ตีกลับใน
บริเวณจุดที่ทำให้การติดต่อครั้งแรกกับพื้น ครับผม สะดวกในการใช้กระเบื้องกระเบื้องพื้นที่สี่เหลี่ยม
[ ขนาด 8 x 8 นิ้ว หรือ 12 x 12 นิ้ว ) ให้แต่ละกลุ่มซูเปอร์ -
ลูกและผู้ปกครอง มีการวางบอลที่ระยะข้างบน
ศูนย์ของกระเบื้องและบันทึกข้อมูลในแผนภูมิบนกระดาน เช่นหนึ่งด้านล่าง :





ปล่อยลูกน้อยสุดความสูงจำนวนเด้ง

25 ซม. 50 ซม. ____ ____


100 ซม. 75 ซม. ____ ____
125 ซม. ____
150 เซนติเมตร ____

คุณคาดหวังที่จะเห็นว่า ลูกบอลจะเด้งไม่กี่ครั้งภายใน
alloted Square โดยทั่วไปลูกเด้งน้อยลงภายใน
ครั้งภูมิภาคเมื่อพวกเขาถูกทิ้งลงมาจากความสูงมากขึ้น แนวโน้มนี้ของลูก
เดินจากจุดที่วางเป็นภาพสะท้อนของการเคลื่อนไหวที่วุ่นวายของพวกเขา ,
คุณลักษณะที่พวกเขามีเหมือนกันกับการเคลื่อนไหวของโมเลกุลล่องหนใน
ก๊าซ

การประเมินสมรรถนะ :

วาดกราฟขององค์ประกอบแนวตั้ง ความสูงของซูเปอร์บอลข้างบน
พื้นโต๊ะ / แกน [ แนวดิ่ง ] เป็นฟังก์ชันของเวลา [ แกนนอน ]

ทางออกที่ยอมรับได้ : ทราบว่า ลูกบอลจะเริ่มออกที่ความสูงเริ่มต้นที่
เวลาเริ่มต้น เริ่มช้าๆ หยิบขึ้นความเร็ว และฮิต
ตาราง / พื้นหลังจากบางเวลา แล้วมันเด้งขึ้นมาถึงตีกลับ
ความสูงที่ค่อนข้างน้อยกว่าที่ความสูงจากการที่มันลดลง


กราฟความสูงเมื่อเทียบกับเวลาความสูง |


| | __________________ เริ่มต้น | ความสูง
'

| | , ____________________________________________ ตีกลับสูง
| ' , '
| | , ,

, | '
|

| , | ' , ' '


| | | ' '

| | ___________________ ' ____________________________________________________

เวลา

สรุป

บอลซูเปอร์ที่สามารถใช้เพื่อแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของแนวคิดพื้นฐานของ
เคลื่อนไหว [ ศิลปะ ]พฤติกรรมที่ค่อนข้างยืดหยุ่นของมันทำให้มันเหมาะที่จะแสดงการเคลื่อนไหว
ไม่หยุดหย่อนของโมเลกุล

สลับการประเมินสมรรถนะ :

" wham-o Super Ball เป็นลูกบอลทรงกลมแข็ง . การตีกลับของซูเปอร์บอล
บนพื้นผิวที่มีแรงเสียดทานเป็นหลักยืดหยุ่นและไม่ลื่น
ที่จุดของการติดต่อ วิธีที่คุณควรโยนลูกบอล Super ถ้าคุณต้องการย้อนกลับ
มา ?