Traditionally, networks of complex

Traditionally, networks of complex topology have been described using the random graph theory of Erd ˝os and Renyi (ER) [8,9]. However, while it has been much investigated in combinatorial graph theory, in the absence of data on large networks the predictions of the ER theory were rarely tested in the real world. This is changing very fast lately: driven by the computerization of data acquisition, topological information on various real-world networks is increasingly available. Due to the importance of understanding the topology of some of these systems, it is likely that in the near future
we will witness important advances in this direction. Furthermore, it is also possible that seemingly random networks in Nature have rather complex internal structure, that cover generic features, common to many systems. Uncovering the universal properties characterizing the formation and the topology of complex networks could bring about the much coveted revolution beyond reductionism [1,2].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ประเพณี เครือข่ายของโครงสร้างที่ซับซ้อนได้ถูกอธิบายโดยใช้ทฤษฎีกราฟสุ่มของ Erd ˝os R enyi (ER) [8,9] อย่างไรก็ตาม ในขณะที่มันได้ถูกมากศึกษาในทฤษฎีกราฟปัญหา ของข้อมูลบนเครือข่ายขนาดใหญ่ คาดคะเนของทฤษฎีที่ ER ไม่ค่อยทดสอบในโลกจริง นี้มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วเมื่อเร็ว ๆ นี้: ขับเคลื่อน โดย computerization ข้อมูลซื้อ topological บนเครือข่ายต่าง ๆ ที่โลกจริงมีข้อมูลมากขึ้น จากความสำคัญของการทำความเข้าใจโครงสร้างของระบบเหล่านี้ ก็มีแนวโน้มว่าในอนาคตอันใกล้เราจะเป็นพยานสำคัญความก้าวหน้าในทิศทางนี้ นอกจากนี้ ยังสามารถได้ว่า ดูเหมือนเครือข่ายสุ่มในธรรมชาติมีโครงสร้างภายในค่อนข้างซับซ้อน ที่ครอบคลุมคุณลักษณะทั่วไป ทั่วไปกับระบบมาก เปิดเจอทุ่นระเบิดคุณสมบัติสากลที่กำหนดลักษณะของการก่อตัวและโทโพโลยีของเครือข่ายที่ซับซ้อนสามารถนำมาเกี่ยวกับการปฏิวัติที่โลภมากเกิน reductionism [1, 2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามเนื้อผ้าเครือข่ายของโครงสร้างที่ซับซ้อนได้รับการอธิบายโดยใช้ทฤษฎีกราฟสุ่มของ Erd OS และ R? Enyi (ER) [8,9] อย่างไรก็ตามในขณะที่มันได้รับการตรวจสอบมากในทฤษฎีกราฟ combinatorial ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเครือข่ายขนาดใหญ่คาดการณ์ของทฤษฎี ER ไม่ค่อยได้รับการทดสอบในโลกจริง นี้มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วมากเมื่อเร็ว ๆ นี้: การขับเคลื่อนด้วยระบบคอมพิวเตอร์เก็บข้อมูลของข้อมูลบนเครือข่ายทอพอโลยีโลกแห่งความจริงที่แตกต่างกันสามารถใช้ได้มากขึ้น เนื่องจากความสำคัญของการทำความเข้าใจโครงสร้างของบางส่วนของระบบเหล่านี้ก็เป็นไปได้ว่าในอนาคตอันใกล้
เราจะได้เห็นความก้าวหน้าที่สำคัญในทิศทางนี้ นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ว่าเครือข่ายสุ่มในธรรมชาติมีโครงสร้างที่ค่อนข้างซับซ้อนภายในที่ครอบคลุมคุณสมบัติทั่วไปร่วมกันหลายระบบ เปิดเผยคุณสมบัติสากลลักษณะการสร้างและโครงสร้างของเครือข่ายที่ซับซ้อนสามารถนำมาเกี่ยวกับการปฏิวัติโลภมากเกิน reductionism [1,2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นอกจากนี้ เครือข่ายของโครงสร้างเครือข่ายที่ซับซ้อนได้รับการอธิบายโดยใช้ทฤษฎีของกราฟแบบสุ่ม ERD ˝ OS และ R  enyi ( ER ) [ 8,9 ] อย่างไรก็ตาม ในขณะที่มันมีมากว่าในทฤษฎีกราฟเชิง ในการขาดของข้อมูลบนเครือข่ายขนาดใหญ่ การทำนายของทฤษฎีเอ้อคือไม่ค่อยการทดสอบในโลกแห่งความจริง นี้มีการเปลี่ยนแปลงที่รวดเร็วมาก เมื่อเร็ว ๆ นี้ :ขับเคลื่อนโดยระบบคอมพิวเตอร์ของข้อมูล ข้อมูลต่าง ๆบนเครือข่ายรูปแบบจริงสามารถใช้ได้มากขึ้น เนื่องจากความสำคัญของความเข้าใจโครงสร้างของบางส่วนของระบบเหล่านี้ มีแนวโน้มว่า ในอนาคตอันใกล้นี้เราจะเป็นพยานสำคัญ
ก้าวหน้าไปในทิศทางนี้ นอกจากนี้นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ว่าสุ่มดูเหมือนเครือข่ายในธรรมชาติมีโครงสร้างภายในที่ซับซ้อนที่ครอบคลุมทั่วไปคุณสมบัติทั่วไปของระบบหลาย เปิดเผยคุณสมบัติลักษณะสากลและสร้างโครงสร้างเครือข่ายที่ซับซ้อนสามารถนำเกี่ยวกับการปฏิวัติ coveted มากเกิน reductionism [ 1 , 2 ]