Having presented the general framew

Having presented the general framework for describing and analyzing algorithms,
we now present a case study in algorithm analysis to make this discussion more
concrete. Specifically, we show how to use the big-Oh notation to analyze three
algorithms that solve the same problem but have different running times.
The problem we focus on is one that is reportedly often used as a job interview
question by major software and Internet companies—the maximum subarray
problem. In this problem, we are given an array of positive and negative integers
and asked to find the subarray whose elements have the largest sum. That is, given
A = [a1, a2, . . . , an],
find the indices j and k that maximize the sum
sj,k = aj + aj+1 + · · · + ak =
Xk
i=j
ai.
Or, to put it another way, if we use A[j : k] to denote the subarray of A from index j
to index k, then the maximum subarray problem is to find the subarray A[j : k] that
maximizes the sum of its values. In addition to being considered a good problem
for testing the thinking skills of prospective employees, the maximum subarray
problem also has applications in pattern analysis in digitized images. An example
of this problem is shown in Figure 1.13.
Figure

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีการนำเสนออธิบาย และการวิเคราะห์อัลกอริทึม กรอบทั่วไปเราตอนนี้นำเสนอกรณีศึกษาในการวิเคราะห์อัลกอริทึมการทำสนทนานี้คอนกรีต เฉพาะ เราแสดงวิธีการใช้ใหญ่-โอ้ แสดงการวิเคราะห์สามอัลกอริทึมที่แก้ปัญหาเดียวกัน แต่มีเวลาทำงานที่ต่างกันปัญหาที่เราเน้นเป็นหนึ่งที่รายงานว่ามักใช้เป็นการสัมภาษณ์งานคำถาม โดยบริษัทอินเทอร์เน็ตและซอฟต์แวร์ส่วนใหญ่ — subarray สูงสุดปัญหา ในปัญหานี้ เราจะได้รับอาร์เรย์ของจำนวนเต็มบวก และลบและถามหา subarray องค์ประกอบมีผลรวมที่ใหญ่ที่สุด กำหนดคือแบบ = [a1, a2,...,],ค้นหาดัชนี j และ k ที่เพิ่มผลรวมเอสเจ k = aj aj + 1 + ··· + ak =Xkฉัน = jไอหรือ นำวิธีอื่น ถ้าเราใช้ A [j: k] แสดง subarray ของจากดัชนี jการจัดทำดัชนี k แล้วปัญหา subarray สูงสุดคือการ หา subarray A [j: k] ที่เพิ่มผลรวมของค่า นอกจากมีการพิจารณาปัญหาดีสำหรับการทดสอบทักษะการคิดอนาคตพนักงาน subarray สูงสุดปัญหายังมีโปรแกรมประยุกต์ในการวิเคราะห์รูปแบบในรูปดิจิทัล ตัวอย่างปัญหานี้จะแสดงในรูปที่ 1.13รูป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต้องนำเสนอกรอบการทำงานทั่วไปสำหรับการอธิบายและวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีการตอนนี้เรานำเสนอกรณีศึกษาในการวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีการที่จะทำให้การสนทนานี้มากขึ้นเป็นรูปธรรม โดยเฉพาะเราจะแสดงวิธีการใช้สัญกรณ์ใหญ่โอ้ในการวิเคราะห์สามขั้นตอนวิธีการที่แก้ปัญหาเดียวกัน แต่มีเวลาการทำงานที่แตกต่างกัน. ปัญหาที่เรามุ่งเน้นเป็นสิ่งหนึ่งที่เป็นข่าวมักจะใช้เป็นสัมภาษณ์งานคำถามโดยซอฟต์แวร์ที่สำคัญและ บริษัท อินเทอร์เน็ต -the สูงสุด subarray ปัญหา ในปัญหานี้เราจะได้รับอาเรย์ของจำนวนเต็มบวกและลบและถามหา subarray มีองค์ประกอบมียอดรวมที่ใหญ่ที่สุด นั่นคือให้A = [a1, a2, . . เป็น] หาเจดัชนีและ k ที่เพิ่มผลรวมSJ, k = aj + aj + 1 + ··· + อาก้า = Xk i = เจไอ. หรือจะใส่มันด้วยวิธีอื่นถ้าเราใช้ [เจ : k] เพื่อแสดง subarray ของจากเจดัชนีดัชนีk แล้วปัญหา subarray สูงสุดคือการหา subarray เอ [เจ: k] ที่เพิ่มผลรวมของค่าของมัน นอกจากจะเป็นที่ถือเป็นปัญหาที่ดีสำหรับการทดสอบทักษะการคิดของพนักงานที่คาดหวังที่ subarray สูงสุดปัญหานอกจากนี้ยังมีการใช้งานในรูปแบบการวิเคราะห์ภาพดิจิตอล ตัวอย่างของปัญหานี้จะแสดงในรูปที่ 1.13. รูป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีการเสนอกรอบทั่วไปสำหรับการอธิบายและวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีตอนนี้เรานำเสนอกรณีศึกษาในการวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีที่จะทำให้การสนทนานี้มากขึ้นคอนกรีต โดยเฉพาะ เราแสดงวิธีการใช้สัญกรณ์วิเคราะห์สามบิ๊กโอขั้นตอนวิธีแก้ปัญหาเหมือนกันแต่เวลาวิ่งที่แตกต่างกันปัญหาที่เราเน้นเป็นหนึ่งที่เป็นข่าวบ่อยที่การสัมภาษณ์งานคำถามโดยสาขาซอฟต์แวร์และอินเทอร์เน็ต บริษัท subarray สูงสุดปัญหา ในปัญหานี้เราจะได้รับอาเรย์ของจํานวนเต็มบวกและลบและขอให้หา subarray ที่มีองค์ประกอบได้ผลรวมที่ใหญ่ที่สุด นั่นคือให้= [ A1 , A2 , . . . . . . . . , ] ,ค้นหาดัชนี J และ K ที่เพิ่มผลรวมเอสเจ , K = AJ + AJ + 1 + · · · = + และXKผม = เจAiหรือ ใส่ไว้อีกวิธี ถ้าเราใช้ [ J : k ] ไปจนถึง subarray ของดัชนี J จากดัชนี K แล้ว ปัญหา subarray สูงสุดคือหา subarray [ J : k ] ที่เพิ่มผลรวมของค่าของมัน นอกจากจะได้รับการพิจารณาเป็นปัญหาที่ดีเพื่อทดสอบทักษะการคิดของพนักงานในอนาคต , subarray สูงสุดปัญหายังมีการใช้งานในรูปแบบดิจิทัล การวิเคราะห์ภาพ ตัวอย่างปัญหานี้จะแสดงในรูปที่ 1.13 .รูป