The last part of my paper [1] conta

The last part of my paper [1] contains a flaw that requires some technical corrections which,
in any case, do not at all invalidate the whole proof of the ‘superb theorem’. Equation (4)
contains a typographic error and should read
dF ∝ 2
dS
PQ2 cos ϑ = 2 d
cos ϑ
cos α . (4)
The technical flaw is contained in (6), which should read
sin α = r
R
sin ϑ. (6)
Accordingly, (7) has to be written as follows:
dF ∝
4π sin ϑ cos ϑ dϑ
cos α = 2π
d(sin2 ϑ )
cos α
= 2πR2
r2
d(sin2 α)
cos α = 2πR2
r2
d(1 − cos2 α)
cos α = −4πR2
r2 d(cos α), (7)
from which the total field F turns out to be simply proportional to the variation of cos α
evaluated between ϑ = 0, corresponding to α = 0, and ϑ = , corresponding to α = π/2
(see figures 3 and 4 of [1]). Accordingly, (8) becomes
F ∝ −
4π R2
r2 [cos α]
ϑ=
ϑ=0 = 4π R2
r2 , (8)
which completes the proof.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนท้ายของกระดาษของฉัน [1] ประกอบด้วยข้อบกพร่องที่ต้องแก้ไขบางเทคนิคที่,
, ไม่ทำให้หลักฐานทั้งหมดของ 'ทฤษฎีบทยอดเยี่ยม' สมการ (4)
ประกอบด้วยข้อผิดพลาดที่พิมพ์ และควรอ่าน
dF ∝ 2
dS
PQ2 cos ϑ = 2 d
cos ϑ
cos α (4)
ปัญหาทางเทคนิคอยู่ใน (6), ซึ่งควรอ่าน
บาปα = r
R
ทำบาปϑ (6)
ตาม (7) มีการเขียนเป็นดังนี้:
dF ∝
4π บาปϑ cos ϑ dϑ
cos α = 2π
d (sin2 ϑ)
cos α
= 2πR2
r2
d (sin2 α)
cos α = 2πR2
r2
d (1 − cos2 α)
cos α = −4πR2
d(cos α) r2, (7)
จากที่ ฟิลด์รวม F จะออกมาเป็นสัดส่วนเพียงแค่การเปลี่ยนแปลงของ cos α
ประเมินระหว่างϑ = 0ที่สอดคล้องกับα = 0 และϑ =, ที่สอดคล้องกับα = π/2
(ดูรูปที่ 3 และ 4 [1]) ตาม, (8) กลายเป็น
F ∝−
4π R2
r2 [cos α]
ϑ =
ϑ = 0 = 4π R2
r2, (8)
ซึ่งเสร็จสิ้นที่พิสูจน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ส่วนสุดท้ายของกระดาษของฉัน [1] มีข้อบกพร่องที่ต้องแก้ไขทางเทคนิคบางอย่างซึ่ง
ในกรณีใด ๆ ไม่ได้เลยทำให้หลักฐานทั้งของ 'ทฤษฎีบทที่ยอดเยี่ยม' สมการ (4)
มีข้อผิดพลาดเนื่องจากการพิมพ์และควรอ่าน
dF α 2
dS
PQ2 θ cos = 2 ง
cos θ
cos α (4)
ข้อบกพร่องทางเทคนิคที่มีอยู่ใน (6) ซึ่งควรอ่าน
αบาป r =
R
บาปθ (6)
ดังนั้น (7) จะต้องมีการเขียนดังนี้
dF อัลฟา
4πบาปθ cos θdθ
cos α = 2π
ง (sin2 θ)
cos α
= 2πR2
r2
ง (sin2 α)
cos α = 2πR2
r2
ง (1 - cos2 α)
cos α = -4πR2
r2 ง (cos α), (7)
ที่ F เขตข้อมูลผลรวมจะออกมาเป็นเพียงสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงของ cos α
ประเมินระหว่างθ = 0 สอดคล้องกับα = 0 และ θ =? สอดคล้องกับα = π / 2
(ดูรูปที่ 3 และ 4 ของ [1]) ตาม (8) กลายเป็น
α F -
4π R2
r2 [cos α]
? θ =
θ = 0 = 4π R2
r2, (8)
ซึ่งเสร็จสมบูรณ์หลักฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนสุดท้ายของกระดาษของฉัน [ 1 ] มีข้อบกพร่องที่ต้องแก้ไขบางอย่างทางเทคนิคซึ่ง
ในกรณีใด ๆ ไม่ทั้งหมด หลักฐานทั้งหมดของ ' ที่ยอดเยี่ยมของ ' เป็นโมฆะ สมการ ( 4 )
มีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับการพิมพ์ และควรอ่าน
df ∝ 2

pq2 DS เพราะϑ = 2 D

คอส คอสϑα . ( 4 )
ข้อบกพร่องทางเทคนิคที่มีอยู่ใน ( 6 ) ซึ่งควรจะอ่านบาปα = r

r
บาปϑ . ( 6 )
ตาม( 7 ) ต้องเขียนดังนี้
df ∝
4 πบาปϑเพราะϑ D ϑ
cos α = 2 π
d ( sin2+cos2 ( ไซน์ϑ )

เพราะα = 2 π R2 R2
d (

α sin2+cos2 ( ไซน์ ) เพราะα = 2 π R2 R2
D
( − 1 cos2 α )
cos α = − 4 π R2
R2 D ( เพราะα ) , ( 7 )
ซึ่ง F รวมสนาม กลับกลายเป็นเพียงสัดส่วนการเปลี่ยนแปลงของคอสα
ประเมินระหว่างϑ = 0 ซึ่งสอดคล้องกับα = 0 และϑ =  ที่α = π / 2
( เห็นตัวเลข 3 และ 4 [ 1 ] )ตาม ( 8 ) กลายเป็น
F ∝− 4 π R2 R2

[ ]
cos αϑ = 
ϑ = 0 = 4 π R2 R2

( 8 ) ซึ่งได้รับการพิสูจน์เรียบร้อยแล้ว