The temperature of a body, in gener

The temperature of a body, in general, varies with time as well
as position. In rectangular coordinates, this variation is expressed as
T(x, y, z, t), where (x, y, z) indicates variation in the x, y, and z directions,
respectively, and t indicates variation with time. In the preceding chapter, we
considered heat conduction under steady conditions, for which the temperature
of a body at any point does not change with time. This certainly simplified
the analysis, especially when the temperature varied in one direction only,
and we were able to obtain analytical solutions. In this chapter, we consider
the variation of temperature with time as well as position in one- and multidimensional
systems.
We start this chapter with the analysis of lumped systems in which the temperature
of a solid varies with time but remains uniform throughout the solid
at any time. Then we consider the variation of temperature with time as well
as position for one-dimensional heat conduction problems such as those associated
with a large plane wall, a long cylinder, a sphere, and a semi-infinite
medium using transient temperature charts and analytical solutions. Finally,
we consider transient heat conduction in multidimensional systems by utilizing
the product solution.
209

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อุณหภูมิของร่างกาย ทั่วไป แตกต่างกันไปเช่นเวลาเป็นตำแหน่ง ในพิกัด การเปลี่ยนแปลงนี้จะแสดงเป็นT (x, y, z, t), ที่ (x, y, z) บ่งชี้ว่า ความแปรปรวนใน x, y และ z ทิศ ทางตามลำดับ และ t แสดงความผันแปรกับเวลา ในบทก่อนหน้านี้ เราพิจารณานำความร้อนภายใต้เงื่อนไขที่มั่นคง ที่อุณหภูมิของร่างกายตลอดเวลาไม่เปลี่ยนแปลงกับเวลา นี้ภาษาแน่นอนการวิเคราะห์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออุณหภูมิที่แตกต่างกันในทิศทางเดียวเท่านั้นและเราไม่สามารถวิเคราะห์แก้ไขปัญหา ในบทนี้ เราพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ กับเวลาและตำแหน่งในหนึ่งมิติระบบเราเริ่มบทนี้ ด้วยการวิเคราะห์ระบบ lumped ที่อุณหภูมิของแข็งแตกต่างกันไป ด้วยเวลา แต่ยังคงสม่ำเสมอตลอดทั้งของแข็งเมื่อใดก็ แล้ว เราพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับเวลาเช่นเป็นตำแหน่งสำหรับปัญหาการนำความร้อน one-dimensional เช่นผู้เกี่ยวข้องกับผนังเครื่องบินขนาดใหญ่ ยาวทรงกระบอก ทรงกลม กึ่งอนันต์สื่อที่ใช้แผนภูมิอุณหภูมิแบบฉับพลันและการวิเคราะห์แก้ไขปัญหา สุดท้ายเราพิจารณาการนำความร้อนแบบฉับพลันในหลายมิติ โดยใช้โซลูชั่นสินค้า209

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อุณหภูมิของร่างกายโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับเวลาเช่นเดียว
กับตำแหน่ง ในพิกัดสี่เหลี่ยมรูปแบบนี้จะแสดงเป็น
T (x, y, z, t) ที่ (x, y, z) ระบุการเปลี่ยนแปลงใน X, Y, Z และทิศทาง,
ตามลำดับและเสื้อบ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ในบทก่อนหน้านี้เรา
ถือว่าเป็นการนำความร้อนภายใต้เงื่อนไขที่คงที่ซึ่งอุณหภูมิ
ของร่างกายที่จุดใด ๆ ไม่ได้เปลี่ยนไปตามกาลเวลา นี้อย่างแน่นอนง่าย
การวิเคราะห์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออุณหภูมิที่แตกต่างกันในทิศทางเดียวเท่านั้น
และเราก็สามารถที่จะได้รับการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ ในบทนี้เราจะพิจารณา
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับเวลาเช่นเดียวกับตำแหน่งในหนึ่งและหลายมิติ
ระบบ.
เราเริ่มต้นบทนี้ด้วยการวิเคราะห์ของระบบล้างโลกซึ่งอุณหภูมิ
ของของแข็งแตกต่างกันไปตามกาลเวลา แต่ยังคงเหมือนกันทั่วของแข็ง
ที่ เวลาใด จากนั้นเราจะพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับเวลาเช่นเดียว
กับตำแหน่งสำหรับปัญหาการนำความร้อนมิติเดียวเช่นผู้ที่เกี่ยวข้อง
กับผนังเครื่องบินขนาดใหญ่รูปทรงกระบอกยาวทรงกลมและกึ่งอนันต์
กลางโดยใช้แผนภูมิอุณหภูมิชั่วคราวและการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ . สุดท้าย
เราจะพิจารณาการนำความร้อนชั่วคราวในระบบหลายมิติโดยใช้
วิธีการแก้ปัญหาสินค้า.
209

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อุณหภูมิของร่างกายโดยทั่วไปแตกต่างกันกับเวลาเช่นกัน
เป็นตำแหน่ง ในระบบพิกัดฉาก รูปแบบนี้จะแสดงเป็น
t ( x , y , z , t ) โดยที่ ( x , y , z ) บ่งชี้ว่า การเปลี่ยนแปลงใน X , Y และ Z ทิศทาง
ตามลำดับ และไม่แสดงการเปลี่ยนแปลงกับเวลา ในบทก่อนหน้านี้เรา
ถือว่าการนําความร้อนภายใต้สภาวะคงตัวที่อุณหภูมิ
ของร่างกาย ณจุดใด ๆไม่ได้เปลี่ยนแปลงกับเวลา นี้อย่างแน่นอนง่าย
การวิเคราะห์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงในทิศทางเดียวเท่านั้น
และเราสามารถที่จะได้รับโซลูชั่นที่วิเคราะห์ ในบทนี้เราจะพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับเวลา
เช่นเดียวกับตำแหน่งในหนึ่ง - มิติ

และระบบเราเริ่มบทนี้กับการวิเคราะห์ของก้อนในระบบ ซึ่งอุณหภูมิ
ของของแข็งแตกต่างกันกับเวลาแต่ยังคงสม่ำเสมอตลอดเส้น
ตลอดเวลา เราพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับเวลาเช่นกัน
เป็นตำแหน่งสำหรับการนำความร้อนมิติเดียว ปัญหาเช่นผู้ที่เกี่ยวข้อง
กับผนังเครื่องบินขนาดใหญ่ ยาวทรงกระบอก ทรงกลม และกึ่งอนันต์
สื่อโดยใช้แผนภูมิอุณหภูมิชั่วคราวและโซลูชั่นเชิงวิเคราะห์ ในที่สุด
เราพิจารณาการนำความร้อนแบบในระบบหลายมิติ โดยการใช้โซลูชั่น

209 ผลิตภัณฑ์