5. The model formulationThe MSSCS m

5. The model formulation

The MSSCS model provides the design parameters such as the ordering policy to the suppliers, the delivery policy to the retailers, the batch size and number of batches to deliver WIPs, and the total quantity of products in one period in manufacturing stages. The operation parameters will be determined in the next section after the design parameters are obtained.

The notation used in the model is:

Index:


i.

Parameters:


pi, D, c, Li, Hr, Hwi, Hf, Ar, Asi, Awi, Af, I(t), Iavg, Tui, Tdi, TCr, TCwi, TCf, TC.

Variables:


Q, Qr, Qw, Qf, Ki, no, mi, n, s.

Definitions

i


an index for plant, i = 1, 2, … , N + 1; or an index for kanban stage, i = 1, 2, … , N, normally kanban stage is between plant i and i + 1;

pi


production rate of plant i (i = 1, 2, … , N + 1), units/year;

D


the demand rate, units/year;

c


cost of an item, dollar/unit;

Li


time between successive shipments at stage i;

Hr


holding cost of raw material inventory, dollar/unit/year;

Hwi


holding cost of work-in-process inventory at stage i, dollar/unit/year;

Hf


holding cost of finished goods inventory, dollar/unit/year;

Ar


setup (ordering) cost, dollar/setup (order);

Asi


setup (manufacturing) cost at stage i, dollar/batch;

Awi


setup (shipping) cost at stage i, dollar/ship (setup);

Af


setup (shipping) cost at station N + 1, dollar/setup (shipment);

I(t)


inventory level, units;

Iavg


average inventory, units;

T


cycle time, year;

Tui


uptime of plant i, year;

Tdi


downtime of plant i, year;

TCr


cost of raw material inventory, dollars/year;

TCwi


cost of work-in-process inventory at stage i, dollars/year;

TCf


cost of finished goods inventory, dollars/year;

TC


total cost of a supply chain system, dollars/year;

Q


total quantity of finished goods produced over a period T, units/year;

Qr


order quantity, units/order;

Qw


work-in-process shipping quantity, units/shipment;

Qf


finished goods shipping quantity, units/shipment;

Ki


number of shipments at stage i;

no


number of order of raw material inventory placed;

mi


number of shipments placed during the production uptime at stage i;

n


number of shipments placed at the final plant (finished goods);

s


number of shipments placed during the uptime of the final plant.


In the MSSCS, the total cost for the system includes three cost components: TCr, the cost of raw materials at the first stage; TCw, the cost of WIP in intermediate manufacturing stages, and TCf, the cost of finished goods at last stage. They are discussed in details below.

5.1. Cost of raw material inventory

It is assumed that the demand rate of raw material inventory for the products at the first plant is nothing but p1, the production rate of plant 1. The orders arrive in lots on time when an order is placed. Shortage is not allowed. So, the input rate (replenishment) is considered as infinite. In this supply chain system, instead of an EOQ (economic order quantity) arriving at one time, the company orders raw materials in batches, i.e., the EOQ is divided into a number of equal batches, no. When the production starts, the shipment (one batch) is set at a fixed interval during one period. This inventory model is illustrated in Fig. 4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5.กำหนดรูปแบบรุ่น MSSCS ให้พารามิเตอร์ออกแบบเช่นนโยบายการสั่งซื้อกับซัพพลายเออร์ นโยบายการจัดส่งเพื่อการค้าปลีก ชุดขนาด และจำนวนของชุดส่ง WIPs และปริมาณรวมของสินค้าในรอบระยะเวลาหนึ่งในการผลิตขั้น จะสามารถกำหนดพารามิเตอร์การดำเนินการในส่วนถัดไปหลังจากที่มีรับพารามิเตอร์ออกแบบสัญกรณ์ที่ใช้ในแบบจำลองคือ:ดัชนี:ฉันพารามิเตอร์:ปี่ D, c, Li ชั่วโมง Hwi, Hf, Ar ประกอบ Awi, Af, I(t), Iavg ตุ่ย Tdi, TCr, TCwi, TCf, TCตัวแปร:Q, Qr, Qw, Qf กี่ ไม่ mi, n, sคำนิยามฉันดัชนีสำหรับโรงงาน ฉัน = 1, 2,..., N + 1 หรือดัชนีสำหรับขั้นตอนคัมบัง ฉัน = 1, 2,..., N โดยปกติขั้นตอนคัมบังอยู่ระหว่างโรงฉัน และฉัน + 1ปี่อัตราการผลิตของโรงงานผม (ผม = 1, 2,..., N + 1), หน่วย/ปีDอัตราความต้องการ หน่วย/ปีcต้นทุนของสินค้า หน่วยดอลลาร์Liเวลาระหว่างการส่งต่อในระยะที่ฉันชั่วโมงกดต้นทุนของวัตถุดิบสินค้าคงคลัง ดอลลาร์/หน่วย/ปีHwiถือต้นทุนของงานการทำสินค้าคงคลังในขั้นตอน i ดอลลาร์/หน่วย/ปีHfกดต้นทุนของสินค้าสำเร็จรูปคงคลัง ดอลลาร์/หน่วย/ปีArตั้งค่าต้นทุน (สั่งซื้อ) ดอลลาร์/ติดตั้ง (ใบสั่ง);อาซีตั้งค่าต้นทุน (การผลิต) ในขั้นตอน i ดอลลาร์/ชุดAwiตั้งค่า (จัดส่ง) ต้นทุนในขั้นตอน เรือดอลลาร์ (ตั้งค่า);Afตั้งค่าต้นทุน (จัดส่ง) ที่สถานี N + 1 ตั้งดอลลาร์ (ส่ง);I(t)ระดับสินค้าคงคลัง หน่วยIavgคง หน่วยTรอบเวลา ปีตุ่ยช่วงเวลาของพืช i ปีTdiหยุดทำงานของโรงงาน i ปีTCrต้นทุนของวัตถุดิบสินค้าคงคลัง ดอลลาร์/ปีTCwiต้นทุนของสินค้าคงคลังงานการทำในขั้นตอน i ดอลลาร์/ปีTCfต้นทุนของสินค้าสำเร็จรูปคงคลัง ดอลลาร์/ปีTCรวมต้นทุนของห่วงโซ่อุปทานระบบ ดอลลาร์/ปีQรวมปริมาณของสินค้าสำเร็จรูปที่ผลิตมากกว่า T รอบ หน่วย/ปีQrปริมาณการสั่งซื้อ หน่วย/สั่งQwปริมาณที่จัดส่งงานการทำ หน่วย/จัดส่งQfเสร็จแล้วสินค้าที่จัดส่ง ปริมาณหน่วย/จัดส่งกี่หมายเลขการจัดส่งในขั้นตอนฉันไม่ใช่หมายเลขของใบสั่งสินค้าคงคลังวัตถุดิบวางmiจำนวนการจัดส่งไว้ในระหว่างช่วงเวลาการผลิตในขั้นตอนฉันnส่งที่อยู่ที่โรงงานขั้นสุดท้าย (สินค้าสำเร็จรูป);sจำนวนการจัดส่งไว้ในระหว่างช่วงเวลาสุดท้ายของใน MSSCS ผลรวมต้นทุนสำหรับระบบประกอบด้วยองค์ประกอบต้นทุนสาม: TCr ต้นทุนของวัตถุดิบในขั้นตอนแรก TCw ต้นทุนของงานระหว่างทำในขั้นตอนการผลิตปานกลาง และ TCf ต้นทุนของสินค้าสำเร็จรูปในขั้นตอนสุดท้าย พวกเขาจะกล่าวถึงในรายละเอียดด้านล่าง5.1 การต้นทุนของสินค้าคงคลังวัตถุดิบเป็นสมมติว่า อัตราความต้องการของสินค้าคงคลังวัตถุดิบสำหรับผลิตภัณฑ์ที่โรงงานแรกคืออะไรแต่ p1 อัตราการผลิตของโรงงาน 1 สั่งมาในเวลาเมื่อวางใบสั่ง ขาดไม่ได้ ดังนั้น อัตราการป้อนข้อมูล (เพิ่มเติม) จะพิจารณาเป็นอนันต์ ในซัพพลายเชนระบบนี้ แทน EOQ (ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ) มาครั้งเดียว บริษัทใบสั่งวัตถุดิบในชุด เช่น EOQ ถูกแบ่งออกเป็นจำนวนชุดเท่ากับ ไม่ เมื่อการผลิตเริ่มต้น การจัดส่ง (หนึ่งชุด) ถูกตั้งค่าในช่วงเวลาคงที่ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง แบบจำลองสินค้าคงคลังนี้จะแสดงใน Fig. 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5. รูปแบบการกำหนดรูปแบบการให้MSSCS พารามิเตอร์การออกแบบเช่นนโยบายการสั่งซื้อกับซัพพลายเออร์นโยบายการจัดส่งให้ร้านค้าปลีกขนาดชุดและจำนวนสำหรับกระบวนการในการส่งมอบริมฝีปากและปริมาณรวมของผลิตภัณฑ์ในระยะเวลาหนึ่งในการผลิต ขั้นตอน . พารามิเตอร์การดำเนินการจะได้รับการพิจารณาในส่วนถัดไปหลังจากพารามิเตอร์การออกแบบจะได้รับสัญกรณ์ที่ใช้ในรูปแบบเป็น: ดัชนี: i. พารามิเตอร์: ปี่, D, C, Li, HR, Hwi, Hf เท่อสิ, อาลี . Af ผม (t) Iavg, ตุ๋ย, Tdi, TCR, TCwi, TCF, TC ตัวแปร: Q, Qr, Qw, Qf, Ki, ไม่มีไมล์ n, s. นิยามฉันดัชนีโรงฉัน= 1, 2, ... , N + 1; หรือดัชนีสำหรับขั้นตอน Kanban ที่ i = 1, 2, ... , N, ปกติ Kanban ขั้นตอนอยู่ระหว่างพืชฉันและฉัน + 1; ปี่อัตราการผลิตของโรงงาน (i = 1, 2, ... , N + 1) หน่วย / ปี; D อัตราความต้องการหน่วย / ปีคค่าใช้จ่ายของรายการดอลลาร์/ หน่วยLi เวลาระหว่างการจัดส่งต่อเนื่องในขั้นตอนฉัน; Hr ค่าใช้จ่ายในการถือครองสินค้าคงคลังวัตถุดิบดอลลาร์ / หน่วย / ปีHwi ถือค่าใช้จ่ายของการทำงาน สินค้าคงคลัง -in กระบวนการในขั้นตอนที่ฉันดอลลาร์ / หน่วย / ปีHf การถือครองสินค้าคงคลังค่าใช้จ่ายของสินค้าสำเร็จรูปดอลลาร์ / หน่วย / ปีAr ติดตั้ง (สั่งซื้อ) ค่าใช้จ่ายดอลลาร์ / ติดตั้ง (สั่ง); Asi การติดตั้ง (การผลิต) ค่าใช้จ่ายที่ ขั้นตอนที่ฉันดอลลาร์ / ชุด; อาลีติดตั้ง (ค่าจัดส่ง) ค่าใช้จ่ายในขั้นตอนที่ฉันดอลลาร์ / เรือ (ติดตั้ง); Af การติดตั้ง (ค่าจัดส่ง) ค่าใช้จ่ายที่สถานี N + 1 ดอลล่า / การตั้งค่า (การจัดส่ง); I (t) ระดับสินค้าคงคลัง หน่วยIavg สินค้าคงคลังเฉลี่ยหน่วย; T รอบเวลาปีTui uptime ของพืช i, ปีTdi การหยุดทำงานของพืช i, ปีTCR ค่าใช้จ่ายของสินค้าคงคลังวัตถุดิบดอลลาร์ / ปีTCwi ค่าใช้จ่ายของการทำงานในขั้นตอนการสินค้าคงคลัง ในขั้นตอนที่ฉันดอลลาร์ / ปีTCF ค่าใช้จ่ายของสินค้าคงคลังสินค้าสำเร็จรูปดอลลาร์ / ปีTC ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของระบบห่วงโซ่อุปทานดอลลาร์ / ปีQ ปริมาณรวมของสินค้าสำเร็จรูปที่ผลิตในช่วงเวลาทีหน่วย / ปีQr การสั่งซื้อ ปริมาณยูนิต / สั่งซื้อQw ทำงานในกระบวนการปริมาณการจัดส่งหน่วย / การจัดส่ง; Qf เสร็จปริมาณการจัดส่งสินค้ายูนิต / การจัดส่ง; Ki จำนวนของการจัดส่งในขั้นตอนฉัน; ไม่มีเลขที่ใบสั่งของสินค้าคงคลังวัตถุดิบวาง; ไมล์จำนวนการจัดส่งที่วางอยู่ในระหว่างช่วงเวลาการผลิตในขั้นตอนฉัน; n จำนวนของการจัดส่งอยู่ที่โรงสุดท้าย (สินค้าสำเร็จรูป); s. จำนวนของการจัดส่งที่วางไว้ในช่วงเวลาในการทำงานของโรงสุดท้ายในMSSCS ที่ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับระบบรวมถึงสามค่าใช้จ่าย ส่วนประกอบ: TCR, ต้นทุนวัตถุดิบในขั้นตอนแรก; TCW ค่าใช้จ่ายของ WIP ในขั้นตอนการผลิตขั้นกลางและ TCF, ต้นทุนของสินค้าสำเร็จรูปในขั้นตอนสุดท้าย พวกเขาจะกล่าวถึงในรายละเอียดด้านล่าง. 5.1 ต้นทุนของสินค้าคงคลังวัตถุดิบมันจะสันนิษฐานว่าอัตราความต้องการของสินค้าคงคลังวัตถุดิบสำหรับผลิตภัณฑ์ที่โรงงานแรกคืออะไร แต่ p1, อัตราการผลิตของโรงงาน 1. คำสั่งซื้อเข้ามาในจำนวนมากในเวลาเมื่อมีการสั่งซื้อสินค้าวาง ปัญหาการขาดแคลนไม่ได้รับอนุญาต ดังนั้นอัตราการป้อนข้อมูล (การเติมเต็ม) ถือเป็นที่สิ้นสุด ในระบบห่วงโซ่อุปทานนี้แทน EOQ (ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ) ที่เดินทางมาถึงที่ครั้งหนึ่งคำสั่ง บริษัท วัตถุดิบใน batches คือ EOQ จะแบ่งออกเป็นจำนวนของแบตช์เท่ากันไม่มี เมื่อการผลิตเริ่มต้นการจัดส่ง (หนึ่งชุด) ตั้งในช่วงเวลาที่คงที่ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง รูปแบบสินค้าคงคลังนี้แสดงในรูป 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5 . รูปแบบการกำหนด

msscs แบบมีพารามิเตอร์การออกแบบ เช่น นโยบายการจัดระเบียบกับซัพพลายเออร์ ส่งมอบนโยบายให้ร้านค้าปลีก ชุด ขนาด และจำนวนของชุดส่ง wips และปริมาณรวมของผลิตภัณฑ์ในช่วงหนึ่งในขั้นตอนการผลิต การดำเนินงานพารามิเตอร์จะพิจารณาในมาตราต่อไป หลังจากพารามิเตอร์การออกแบบ

)สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบจำลองดัชนี :

:


. .

ค่า :


pi , D , C , li , HR , เจ้าชาย , HF , AR , ดังนั้น , ร่วมกับ , AF , I ( t ) , iavg Tui , TDI , ประวัติ , tcwi TCF , , , TC ตัวแปร :




Q , QR , qw แควนตัส , , คือ , ไม่ , มี , N , S .

ความหมาย

ผม


มีดัชนีสำหรับค้นหาของพืช , i = 1 , 2 , . . . , N 1 หรือดัชนีสำหรับเวทีบัง ฉัน = 1 , 2 , . . . N ปกติบังระยะระหว่างต้นพ่อและผม 1 ;




และอัตราการผลิตพืชฉัน ( ฉัน = 12 , . . . , - 1 ) , หน่วย / ปี ;
D


ความต้องการอัตราหน่วย / ปี ;
c


ราคาทุนหน่วยดอลลาร์ / ;

ลี่


เวลาระหว่างการขนส่งต่อเนื่องในขั้น I ;

)


ถือต้นทุนของ วัตถุดิบสินค้าคงคลังหน่วย / ปีดอลลาร์ / ;

เจ้าชาย


ถือต้นทุนของงานในกระบวนการสินค้าคงคลังที่เวที หน่วย / ปีดอลลาร์ /




ถือดูต้นทุนของสินค้าสำเร็จรูปคงคลัง , หน่วย / ปีดอลลาร์ /




รับติดตั้ง ( สั่ง ) ต้นทุนดอลลาร์ / ติดตั้ง ( คำสั่ง ) ;




เพื่อติดตั้ง ( การผลิต ) ค่าใช้จ่ายในขั้นตอนผมดอลลาร์ / ชุด ;




ร่วมกับการติดตั้ง ( ค่าจัดส่ง ) ค่าใช้จ่ายในขั้นตอนผมดอลลาร์ / เรือ ( การตั้งค่า ) ;

AF


ติดตั้ง ( ค่าจัดส่ง ) ต้นทุนที่สถานี N 1 ดอลลาร์ / ติดตั้ง ( ส่งของ ) ;

i ( t )


ระดับสินค้าคงคลังหน่วย ;




iavg สินค้าคงเหลือเฉลี่ย หน่วย ;

T


รอบเวลา , ปี ;

ตุ้ย


สถานะของโรงงานผม ปี ;




TDI เสียก่อนของ ปลูกผม , ปี ;




อัตราแลกเปลี่ยน