BACKGROUND I IThis study does not p

BACKGROUND I I
This study does not pretend to cover the case of trees which, owing to old
age, decay, or unrestricted branch development, are quite irregular in
shape, but deals with forest-grown specimens, the stems of which are
normally branchless for an appreciable proportion of their total length or
at least are reasonably symmetrical.
(b) 'Form' and 'Taper' defined
Within this narrower field of discussion, the terms 'form' and 'taper' are
frequently used indiscriminately to express the same idea. This has been a
major cause of confusion, and for the purposes of this paper these two
terms will be separately defined with reference to three of the geometrical
solids which narrow in diameter from the base upwards in a regular
fashion, to which it has become customary to compare the main stem of
a tree.
(i) 'Form'
The particular fashion in which such a solid narrows in diameter so as to
produce a characteristic shape depends on the power index of d in the
formulae for the various curves defining the diameter/height profile of such
solids, thus:
for a cone h = hi d
for a (quadratic) paraboloidt h = h2 d2
for a cubic paraboloid h = k3 d3
where d is diameter at distance h from the vertex of the curve, and h represents
a value which can vary from case to case.
By 'form' in this paper is meant the shape of a solid, the diameter/height
curve of which is determined by the power index of d.
(ii) 'Taper'
Depending on whether the rate of narrowing in diameter with respect to
increase in height is slow or rapid, any solid of the above types is relatively
tall and slender or short and stout. A high value indicates a slow rate of
narrowing and a low value indicates a rapid rate of narrowing in all cases.
By 'taper' in this paper is meant the rate of narrowing in diameter in relation
to increase in height of a given 'shape' or 'form'.
(iii) Diagrammatic distinction between 'form' and 'taper'
Full appreciation of this distinction is so important to a proper understanding
of the subject of stem form that the text above is amplified by
simple diagrams. Fig. 2 (a) portrays conical, paraboloid, and cubical paraboloid
forms. Each of these bodies is shown with slow, intermediate, and
rapid taper.
t Unless qualified by a prefix, e.g. 'cubic', the term paraboloid in this paper has the
usual mathematical meaning, that is a paraboloid of revolution generated by a parabola
and often referred to as a quadratic paraboloid.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พื้นหลังฉันฉันการศึกษานี้ไม่ได้หลอกเพื่อให้ครอบคลุมกรณีของต้นไม้ที่ เนื่องจากเก่าอายุ ผุ หรือพัฒนาไม่จำกัดสาขา มีค่อนข้างผิดปกติในรูปร่าง แต่กับปลูกป่าตัวอย่าง ลำต้นซึ่งbranchless ปกติสำหรับสัดส่วนความยาวรวมเห็น หรือน้อย มีสมมาตรสมเหตุสมผล(ข) ' รูปแบบ' และ 'เรียว' กำหนดฟิลด์นี้แคบลงของการสนทนา เงื่อนไข 'ฟอร์ม' และ 'เรียว' อยู่แสดงความคิดเดียวกันมักใช้กราด นี้ได้รับการสาเหตุสำคัญ ของความสับสน และ เพื่อจุดประสงค์นี้กระดาษเหล่านี้สองเงื่อนไขจะถูกกำหนดแยกต่างหากอ้างอิงสามที่เรขาคณิตของแข็งซึ่งแคบเส้นผ่าศูนย์กลางจากฐานขึ้นไปในปกติแฟชั่น ซึ่งกลายเป็นประเพณีคือการเปรียบเทียบลำของต้นไม้(i) 'ฟอร์ม'ใดเช่นของแข็งจำกัดเส้นผ่านศูนย์กลางตามแฟชั่นโดยเฉพาะผลิตรูปร่างลักษณะตามดัชนีพลังงานของ d ในการสูตรสำหรับการกำหนดค่าความสูงของเส้นผ่าศูนย์กลางของเส้นโค้งต่าง ๆของแข็ง จึง:สำหรับกรวย h =สูง dparaboloidt การ (กำลังสอง) h = h2 d2แบบ paraboloid ลูกบาศก์ h = k3 d3ที่ d คือ เส้นผ่านศูนย์กลางที่ระยะห่าง h จากจุดยอดของเส้นโค้ง และ h แทนค่าซึ่งจะแตกต่างจากกรณีตามฟอร์มในกระดาษนี้จะหมายถึง รูปร่างของของแข็ง ขนาดความสูงเส้นโค้งซึ่งเป็นไปตามดัชนีพลังงานของ d(ii) 'เรียว'ขึ้นอยู่กับว่าอัตราการตีบเส้นผ่านศูนย์กลางการเพิ่มความสูงจะช้า หรือเร็ว แข็งทุกชนิดข้างต้นจะค่อนข้างสูง และเรียว หรือสั้น และอ้วน ค่าสูงบ่งชี้ว่า มีอัตราช้าลงกวดขันและเป็นค่าที่ต่ำบ่งชี้อัตราเร็วกวดขันในทุกกรณีโดยเรียวในกระดาษนี้จะหมายถึง อัตราการตีบเส้นผ่านศูนย์กลางในความสัมพันธ์การเพิ่มความสูงของการกำหนด 'ร่าง' หรือ 'ฟอร์ม'(iii) ภาพตัดผ่านความแตกต่างระหว่าง 'ฟอร์ม' และ 'เรียว'ความชื่นชมเต็มที่ของความแตกต่างนี้เป็นสิ่งสำคัญเพื่อความเข้าใจเรื่องของฟอร์มลำต้นที่ข้อความข้างต้นเป็นขยายโดยการไดอะแกรมอย่างง่าย รูป 2 (a) portrays รูปกรวย paraboloid และ paraboloid ประดับแบบฟอร์ม ของร่างกายเหล่านี้จะแสดง ด้วยช้า ปานกลาง และเรียวอย่างรวดเร็วt เว้นแต่คุณสมบัติตามคำนำหน้า เช่น 'ลูกบาศก์' paraboloid ระยะในกระดาษนี้มีปกติคณิตศาสตร์ ที่มี ความหมาย paraboloid ปฏิวัติสร้าง โดยพาราโบลาและมักจะอ้างอิงเป็นแบบ paraboloid กำลังสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภูมิหลังที่สอง
การศึกษาครั้งนี้ไม่ได้หลอกให้ครอบคลุมถึงกรณีของต้นไม้ซึ่งเนื่องจากเก่า
อายุผุหรือการพัฒนาสาขาไม่ จำกัด ค่อนข้างผิดปกติใน
รูปร่าง แต่ข้อตกลงกับตัวอย่างป่าปลูกลำต้นซึ่งเป็น
ปกติสาขาสำหรับ สัดส่วนรู้สึกของความยาวทั้งหมดของพวกเขาหรือ
อย่างน้อยมีความสมมาตรพอสมควร.
(ข) 'แบบ' และ 'เรียว' ที่กำหนดไว้
ภายในเขตนี้แคบลงของการอภิปรายเงื่อนไข 'รูปแบบ' และ 'เรียว' จะถูก
ใช้บ่อยกราดในการแสดงความคิดเดียวกัน นี้ได้รับการ
สำคัญที่ทำให้เกิดความสับสนและเพื่อวัตถุประสงค์ของบทความนี้ทั้งสอง
แง่จะถูกกำหนดแยกที่มีการอ้างอิงถึงสามของเรขาคณิต
ของแข็งที่แคบในเส้นผ่าศูนย์กลางจากฐานขึ้นในปกติ
แฟชั่นที่มันได้กลายเป็นประเพณี เพื่อเปรียบเทียบลำต้นหลักของ
ต้นไม้.
(i) 'แบบ'
แฟชั่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการที่ดังกล่าวเป็นช่องแคบที่มั่นคงในเส้นผ่าศูนย์กลางเพื่อให้เป็นไป
ผลิตเป็นรูปร่างลักษณะขึ้นอยู่กับพลังดัชนีของ D ใน
สูตรสำหรับเส้นโค้งต่างๆกำหนดขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง / รายละเอียดสูงเช่น
ของแข็งดังนี้:
สำหรับกรวย H = Hi D
สำหรับ (กำลังสอง) paraboloidt H = D2 H2
หาลูกบาศก์ paraboloid H = K3 D3
d เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางที่ระยะทาง H จากจุดสุดยอดของเส้นโค้งและ H แสดงให้เห็นถึง
ความคุ้มค่าซึ่งจะแตกต่างจากกรณีที่กรณี.
โดย 'รูปแบบ' ในบทความนี้จะหมายถึงรูปร่างของของแข็งขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง / ความสูง
เส้นโค้งซึ่งจะถูกกำหนดโดยดัชนีการใช้พลังงานของง.
(ii) 'เรียว'
ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับ ไม่ว่าจะเป็นอัตราการกวดขันในเส้นผ่าศูนย์กลางเกี่ยวกับการ
เพิ่มความสูงช้าหรืออย่างรวดเร็วใด ๆ ที่เป็นของแข็งประเภทดังกล่าวข้างต้นค่อนข้าง
สูงและเรียวหรือสั้นและอ้วน ที่มีมูลค่าสูงบ่งชี้ว่าอัตราการชะลอตัวของ
การกวดขันและค่าต่ำแสดงอัตราที่รวดเร็วของการกวดขันในทุกกรณี.
โดย 'เรียว' ในบทความนี้จะหมายถึงอัตราการกวดขันในเส้นผ่าศูนย์กลางในความสัมพันธ์
จะเพิ่มขึ้นในระดับความสูงของ 'รูปร่าง' ที่กำหนด หรือ 'รูปแบบ'.
(iii) ความแตกต่างระหว่างแผนภาพ 'รูปแบบ' และ 'เรียว'
ชื่นชมที่เต็มไปด้วยความแตกต่างนี้เป็นสิ่งสำคัญกับความเข้าใจที่เหมาะสม
ของเรื่องของฟอร์มลำต้นว่าข้อความดังกล่าวข้างต้นจะขยายจาก
แผนภาพที่เรียบง่าย มะเดื่อ. 2 (ก) portrays กรวย paraboloid และ paraboloid สามมิติ
รูปแบบ แต่ละหน่วยงานเหล่านี้จะแสดงด้วยช้ากลางและ
รวดเร็วเรียว.
T เว้นแต่คุณสมบัติตามคำนำหน้าเช่น 'ลูกบาศก์' ที่ paraboloid คำในบทความนี้มี
ความหมายทางคณิตศาสตร์ตามปกติที่เป็น paraboloid ของการปฏิวัติที่สร้างขึ้นโดยรูปโค้ง
และ มักจะเรียกว่าเป็น paraboloid กำลังสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลังฉันการศึกษานี้ไม่ได้ทำเป็นครอบคลุมกรณีของต้นไม้ซึ่ง เพราะเก่าอายุ ผุ หรือไม่จำกัดสาขาการพัฒนาค่อนข้างผิดปกติในรูปร่าง แต่เกี่ยวข้องกับป่าที่ปลูกตัวอย่างลำต้นซึ่งเป็นปกติ branchless สำหรับสัดส่วนของความยาวทั้งหมดของพวกเขาหรืออย่างน้อยเหตุผลที่ไม่เท่ากัน( ข ) " " และ " " เรียว " กำหนดรูปแบบในด้านของการอภิปรายนี้แคบ เงื่อนไข " รูปแบบ " และ " เรียว " เป็นมักใช้กราดแสดงเหมือนกัน นี้ ได้ รับสาเหตุหลักของความสับสน และ สำหรับวัตถุประสงค์ของบทความนี้สองคนนี้เงื่อนไขจะถูกแยกไว้กับการอ้างอิงถึงสามของรูปเรขาคณิตของแข็งที่แคบในเส้นผ่าศูนย์กลางจากฐานขึ้นไปในที่ปกติแฟชั่น ซึ่งมันได้กลายเป็นวัฒนธรรมเปรียบเทียบลำต้นหลักของต้นไม้( ฉัน ) " แบบฟอร์ม "โดยเฉพาะแฟชั่นที่เป็นเส้นแคบในเส้นผ่าศูนย์กลางเพื่อผลิตเป็นรูปร่างลักษณะ ขึ้นอยู่กับพลังของ D ในดัชนีสูตรสำหรับเส้นโค้งต่าง ๆกำหนดขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ความสูงโปรไฟล์ของเช่นของแข็ง ดังนี้สำหรับกรวย H D = สวัสดีสำหรับ ( กำลังสอง ) paraboloidt H = H2 D2เป็นลูกบาศก์ K3 d3 H = พาราโบลอยด์ที่ มีเส้นผ่าศูนย์กลางที่ระยะห่างจากจุดยอดของกราฟ G และ H แทนค่าซึ่งจะแตกต่างจากกรณีที่กรณีโดย " " ในรูปแบบกระดาษนี้จะหมายถึงรูปร่างของของแข็ง ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ความสูงเส้นโค้งซึ่งพิจารณาจากค่าอำนาจของ D( 2 ) " " เรียวขึ้นอยู่กับว่าอัตราการลดในเส้นผ่าศูนย์กลาง ไหว้พระเพิ่มความสูงจะช้าหรือเร็ว แข็งใด ๆของประเภท ข้างต้น คือ ค่อนข้างสูงโปร่งหรือสั้นและอ้วน . ค่าสูง พบว่า อัตราของช้าตีบ และค่าต่ำ พบว่า อัตราที่รวดเร็วของการกวดขันในทุกกรณีโดย " เรียว " ในกระดาษนี้จะหมายถึงอัตราการลดในเส้นผ่าศูนย์กลางในความสัมพันธ์เพื่อเพิ่มความสูงให้ " รูปร่าง " หรือ " รูปแบบ "( 3 ) ความแตกต่างเกี่ยวกับแปลนระหว่าง " รูปแบบ " และ " เรียว "ความชื่นชมเต็มของความแตกต่างนี้เป็นสิ่งสำคัญดังนั้นเพื่อความเข้าใจที่ถูกต้องจากเรื่องต้นจากข้อความข้างต้นจะถูกขยายโดยแผนภาพง่าย รูปที่ 2 ( ก ) รับบทเป็น รูปกรวย , พาราโบลอยด์และสามมิติพาราโบลอยด์แบบฟอร์ม แต่ละของร่างกายเหล่านี้จะแสดงด้วยช้า , กลาง , และอย่างรวดเร็วเรียว .ไม่เว้นแต่คุณสมบัติโดยเป็นคำนำหน้าเช่น " , " ระยะพาราโบลอยด์ในกระดาษนี้มีความหมายทางคณิตศาสตร์ปกติ นั่นคือ พาราโบลอยด์ของการปฏิวัติที่สร้างขึ้นโดยพาราโบลาและมักจะเรียกว่าพาราโบลอยด์กำลังสอง .