Another way to think of the weight

Another way to think of the weight of a walk beginning at vertex j is that each stationary step is given weight 1 and each forward step in the walk is given weight ωj , and the weight of the walk is defined as the product of the weights of its steps. Consequently, the total weight of all n-walks that begin at j is (1 + ωj )n, since each (1 + ωj ) represents a choice in our walk to make a stationary or forward move. (Alternatively, (1 + ωj )n = k≥0 n k ωjk is the sum of the weights of all n-walks starting at j since n k ωjk is the total weight of all such walks with k forward steps.) Summing
over all possible starting points,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คิดว่า น้ำหนักของเดินเริ่มต้นที่จุด j อีกวิธีคือ ให้แต่ละขั้นตอนกับได้น้ำหนัก 1 และขั้นตอนในการเดินไปข้างหน้าให้น้ำหนัก ωj และน้ำหนักของเดินทางกำหนดเป็นผลิตภัณฑ์ของน้ำหนักขั้นตอน ดังนั้น น้ำหนักรวมของทั้งหมด n-เดินที่เริ่มจากเจเป็น (1 + ωj) n ตั้งแต่ละ (1 + ωj) แสดงถึงทางเลือกในการเดินของเราเพื่อทำการเขียน หรือย้ายไปข้างหน้า (หรือ, (1 + ωj) n = k≥0 ωjk n k คือ ผลรวมของน้ำหนักทั้งหมด n-เดินราคาเริ่มต้นที่เจเคเอ็น ωjk เป็น น้ำหนักรวมของทั้งหมดเช่นเดิน k ไปข้างหน้าตอนนั้น) รวมกว่าจุดได้เริ่มต้นทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการที่จะคิดว่าน้ำหนักของเดินเริ่มต้นที่ J จุดสุดยอดก็คือว่าแต่ละขั้นตอนนิ่งจะได้รับน้ำหนัก 1 และแต่ละก้าวไปข้างหน้าในการเดินจะได้รับน้ำหนักωjและน้ำหนักของเดินที่ถูกกำหนดให้เป็นผลิตภัณฑ์ของน้ำหนัก ขั้นตอนของมัน ดังนั้นน้ำหนักรวมของทั้งหมดเดิน-n ที่เริ่มต้นที่ J คือ (1 + ωj) n เนื่องจากแต่ละ (1 + ωj) แสดงให้เห็นถึงทางเลือกในการเดินของเราจะทำให้การย้ายที่หรือไปข้างหน้า (หรืออีกวิธีหนึ่ง (1 + ωj) n =? k≥0 NK ωjkเป็นผลรวมของน้ำหนักทั้งหมดของ n-เดินเริ่มต้นที่ J ตั้งแต่? NK ωjkเป็นน้ำหนักรวมของเดินดังกล่าวทั้งหมดกับ k ไปข้างหน้าตามขั้นตอน.) สรุป
กว่า ทุกจุดเริ่มต้นที่เป็นไปได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีคิดจากน้ำหนักของการเดินเริ่มต้นที่จุดยอด J คือแต่ละเครื่องเขียนจะได้รับน้ำหนัก 1 ขั้นตอนและแต่ละขั้นตอนในการเดินไปข้างหน้าจะได้รับน้ำหนักω J และน้ำหนักของเดิน หมายถึง น้ำหนักของผลิตภัณฑ์ในขั้นตอนของ ดังนั้น น้ำหนักรวมของทั้งหมด n-walks ที่เริ่มต้นที่ J ( 1 ω J ) nเนื่องจากแต่ละ ( 1 ω J ) เป็นทางเลือกในการเดินของเราให้หยุดนิ่ง หรือส่งต่อไป ( หรือ ( 1 ω J ) n =  K ≥ 0 n k ω JK คือผลรวมของน้ำหนักทั้งหมด n-walks เริ่มต้นที่เจตั้งแต่  N K ω JK เป็นหนักรวมเดินทุกก้าว K ไปข้างหน้า ) ข้อสรุป
ทั้งหมดเป็นไปได้เริ่มต้นจุด