We define the regular Euclidean algo

We define the regular Euclidean algorithm and the general form which leads to
the method of least absolute remainders and also the method of negative remainders.
We are going to show that if looked from the perspective of subtraction, the method
of least absolute remainders and the regular method have the same number of steps
which is in fact the minimal number of steps possible. This enables us to apply the
theory in rational tangles to determine the most efficient way to untangle a rational
tangle.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรากำหนดขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดปกติและรูปแบบทั่วไปที่นำไปสู่​​
วิธีการอย่างน้อยเหลือแน่นอนและยังเหลือวิธีการเชิงลบ.
เราจะแสดงให้เห็นว่าถ้ามองจากมุมมองของการลบวิธีการของ
แน่นอนอย่างน้อย เหลือและวิธีการที่ปกติมีจำนวนเท่ากันของขั้นตอน
ซึ่งในความเป็นจริงจำนวนน้อยที่สุดของขั้นตอนที่เป็นไปได้นี้ช่วยให้เราสามารถนำมาใช้ในทฤษฎี
ยุ่งยากเหตุผลในการกำหนดวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดที่จะแก้ให้หายยุ่งเหตุผลยุ่งเหยิง
.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรา define อัลกอริทึม Euclidean ประจำและแบบทั่วไปซึ่งนำไปสู่
วิธีการ remainders อย่างแน่นอน และวิธีการลบ remainders.
เราจะแสดงว่าถ้ามองจากมุมมองของการลบ วิธี
remainders อย่างแน่นอนและวิธีปกติมีจำนวนขั้นตอนเดียวกัน
ซึ่งในความเป็นจริงเป็นจำนวนน้อยที่สุดเป็นขั้นตอน นี้ช่วยให้เราสามารถใช้การ
ทฤษฎี tangles เชือดเพื่อกำหนดมากที่สุด efficient ไป untangle การเชือด
ขนาดนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรา define ที่ตามปกติตามแบบยูคลิดอัลกอริธึมและโดยทั่วไปรูปที่นำไปสู่วิธีการ
ซึ่งจะช่วยได้อย่างน้อยไม่ว่าในกรณีใดๆของซากปรักหักพังบางส่วนและมีวิธีการของซากปรักหักพังบางส่วนติดลบ.
เราจะแสดงให้เห็นว่าหากมองจากมุมมองของการลบ,วิธีการ
ซึ่งจะช่วยอย่างน้อยไม่ว่าในกรณีใดๆของซากปรักหักพังบางส่วนและได้ตามปกติวิธีจะมีหมายเลขของขั้นตอน
ซึ่งอยู่ในความเป็นจริงแล้วที่น้อยที่สุดจำนวนของขั้นตอนเป็นไปได้.ซึ่งจะช่วยให้เราใช้
ทฤษฎีในเบาๆห้ามพันอย่างมีเหตุผลในการหาวิธีการ efficient มากที่สุดเพื่อไม่ให้พันกันอย่างมีเหตุผล
สายไม่พันกัน.
ที่