a b s t r a c tThis paper presents

a b s t r a c t
This paper presents a new parameterization approach for the graph-based SLAM problem and reveals the
differences of two popular over-parameterized ways in the optimization procedure. In the SALM problem,
constraints or relative transformations between any two poses are generally separated into translations
plus 3D rotations, which are then described in a homogeneous transformation matrix (HTM) to simplify
computational operations. This however introduces added complexities in frequent conversions between
the HTM and state variables, due to their different representations. This new approach, unit dual
quaternion (UDQ), describes a spatial transformation as a screw with only 8 elements. We show that state
variables can be directly represented by UDQs, and how their relative transformations can be written with
the UDQ product, without the trivial computations of HTM. Then, we explore the performances of the
unit quaternion and the axis–angle representations in the graph-based SLAM problem, which have been
successfully applied to over parameterize perturbations under the assumption of small errors. Based on
public synthetic and real-world datasets in 2D and 3D environments, experimental results show that the
proposed approach reduces greatly the computational complexity while obtaining the same optimization
accuracies as the HTM-based algorithm, and the axis–angle representation is superior to be the quaternion
in the case of poor initial estimations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบ b s t r c tกระดาษนี้พบ และนำเสนอวิธี parameterization ใหม่สำหรับปัญหาชัยชนะตามกราฟส่วนต่างของสองวิธีพารามิเตอร์มากเกินไปนิยมในขั้นตอนการปรับให้เหมาะสม ในปัญหา SALMข้อจำกัดหรือแปลงสัมพัทธ์ระหว่างการโพสท่าที่สองโดยทั่วไปแบ่งออกเป็นการแปลบวก 3D หมุนเวียน ที่แล้วไว้ในเมทริกซ์การแปลงเหมือน (HTM) จะง่ายขึ้นการดำเนินการคำนวณ นี้แนะนำอย่างไรก็ตามความซับซ้อนที่เพิ่มในแปลงบ่อย ๆ ระหว่างHTM และตัว แปรรัฐ เนื่องจากการนำเสนอแตกต่างกัน วิธีใหม่นี้ สองหน่วยควอเทอร์เนียน (UDQ), อธิบายการแปลงพื้นที่เป็นสกรูที่มีองค์ประกอบที่ 8 เท่านั้น แสดงสถานะที่ตัวแปรสามารถตรงแสดง โดย UDQs และการแปลงความสัมพันธ์เขียนได้ด้วยUDQ ผลิตภัณฑ์ โดยหนึ่งเล็กน้อยของ HTM จากนั้น เราสำรวจประสิทธิภาพของการควอเทอร์เนียนหน่วยและแทนแกน – มุมในปัญหาชัยชนะตามกราฟ ซึ่งได้รับนำไปใช้เพื่อผ่าน parameterize perturbations ภายใต้สมมติฐานของข้อผิดพลาดเล็ก ๆ ขึ้นอยู่กับสาธารณะจริง และสังเคราะห์ datasets ระบบ 2D และ 3D ผลการทดลองแสดงว่าการวิธีการนำเสนอช่วยลดมากคำนวณขณะรับปรับเหมือนกันaccuracies เป็นอัลกอริทึมตาม HTM แสดงแกน – มุมได้เป็นควอเทอร์เนียนในกรณีประมาณเริ่มดีขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรมบทความนี้นำเสนอวิธีการใหม่สำหรับ parameterization ปัญหากราฟสแลมที่ใช้และแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างของทั้งสองวิธีที่ได้รับความนิยมมากกว่าในขั้นตอนการแปรเพิ่มประสิทธิภาพ ในปัญหา SALM, ข้อ จำกัด หรือการเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ระหว่างสองโพสท่าจะถูกแยกออกเป็นคำแปลบวกผลัด3 มิติซึ่งอธิบายไว้แล้วในการเปลี่ยนแปลงเมทริกซ์เป็นเนื้อเดียวกัน (HTM) เพื่อให้ง่ายต่อการดำเนินงานของการคำนวณ อย่างไรก็ตามเรื่องนี้แนะนำเพิ่มความซับซ้อนในการแปลงบ่อยระหว่างHTM และตัวแปรรัฐเนื่องจากการแสดงที่แตกต่างกันของพวกเขา วิธีการใหม่นี้หน่วยคู่quaternion (UDQ) อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่เป็นสกรูที่มีเพียง 8 องค์ประกอบ เราแสดงให้เห็นว่ารัฐตัวแปรสามารถแสดงโดยตรง UDQs และวิธีการแปลงญาติของพวกเขาสามารถเขียนได้กับผลิตภัณฑ์UDQ โดยไม่ต้องคำนวณเล็ก ๆ น้อย ๆ ของ HTM จากนั้นเราจะสำรวจผลการดำเนินงานของquaternion หน่วยและเป็นตัวแทนแกนมุมในกราฟตามปัญหาสแลมซึ่งได้รับการใช้ประสบความสำเร็จเกินparameterize เยี่ยงอย่างภายใต้สมมติฐานของความผิดพลาดเล็ก ๆ ขึ้นอยู่กับการสังเคราะห์ของประชาชนและชุดข้อมูลจริงของโลกใน 2D และ 3D สภาพแวดล้อมผลการทดลองแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่นำเสนอจะช่วยลดอย่างมากคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนขณะที่ได้รับการเพิ่มประสิทธิภาพเดียวกันความถูกต้องเป็นขั้นตอนวิธีHTM-based และการเป็นตัวแทนแกนมุมจะดีกว่าที่จะเป็น quaternion ในกรณีของการประมาณการครั้งแรกที่น่าสงสาร