A dominating set in a graph G is a

A dominating set in a graph G is a connected dominating set of G if it induces a connected sub graph of G. The connected domatic number of G is the maximum number of the number of edges in a connected graph with a given order and given connected domatic number. We also show that a planar graph has connected domatic number at most 4 and give a characterization of planar graph having connected domatic number 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีพลังอำนาจเหนือในกราฟ G คือ เชื่อมต่อพลังอำนาจเหนือชุดของ G ถ้ามันแท้จริงกราฟย่อยที่เชื่อมต่อของกรัม หมายเลขเชื่อมต่อ domatic ของ G คือ จำนวนสูงสุดของขอบในกราฟเชื่อมโยง กับใบสั่งให้ และ ให้หมายเลข domatic เชื่อมต่อ เรายังแสดงว่า กราฟเชิงระนาบมีเชื่อมต่อ domatic เลข 4 มากที่สุด และให้คุณสมบัติของกราฟเชิงระนาบที่มีการเชื่อมต่อ domatic หมายเลข 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อำนาจเหนือตั้งอยู่ในกราฟ G เป็นชุดที่มีอำนาจเหนือที่เกี่ยวโยงกันของ G ถ้ามันก่อให้เกิดการกราฟย่อยที่เกี่ยวโยงกันของจีเชื่อมต่อจำนวน domatic ของ G เป็นจำนวนสูงสุดของจำนวนของขอบในกราฟที่เชื่อมต่อกับคำสั่งที่กำหนดและได้รับการเชื่อมต่อ domatic จำนวน นอกจากนี้เรายังแสดงให้เห็นว่ากราฟระนาบมีการเชื่อมต่อจำนวนที่มากที่สุด domatic 4 และให้ลักษณะของกราฟระนาบมีจำนวน domatic เชื่อมต่อ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นชุดในกราฟ G เป็นเชื่อมต่อในชุดของ G ถ้ามันทำให้เชื่อมต่อกับซับกราฟ G ต่อโดเมติกจำนวน g คือจำนวนสูงสุดของจำนวนของขอบในกราฟเชื่อมโยงกับที่ได้รับคำสั่งให้โดเมติกหมายเลขเชื่อมต่อนอกจากนี้เรายังพบว่ากราฟเชิงระนาบได้เชื่อมต่อโดเมติกหมายเลขที่ส่วนใหญ่ 4 และให้คุณสมบัติของกราฟเชิงระนาบเชื่อมโยงโดเมติก เบอร์ 3 มี