We have shown that LP formulations

We have shown that LP formulations of boosting are both attractive theoretically in terms of generalization
error bound and computationally via column generation. The LPBoost algorithm can be applied to any
boosting problem formulated as an LP. We examined algorithms based on the 1-norm soft margin cost
functions for support vector machines. A generalization error bound was found for the classificaiton case.
The LP optimality conditions allowed us to provide explanations for how the methods work. In classification,
the dual variables act as misclassification costs. The optimal ensemble consists of a linear combination of
weak hypotheses that work best under the worst possible choice of misclassification costs. This explanation
is closely related to that of [8]. For regression as discussed in the Barrier Boosting approach to the same
formulation [17], the dual multipliers act like error residuals to be used in a regularized least square problem.
We demonstrated the ease of adaptation to other boosting problems by examining the confidence-rated
and regression cases.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราได้แสดงว่า ห้างหุ้นส่วนจำกัดสูตรส่งเสริมใจน่าสนใจในแง่ของ generalization ตามหลักวิชาข้อผิดพลาด และที่ computationally ผ่านสร้างคอลัมน์ ใช้อัลกอริทึม LPBoost ใด ๆเพิ่มสูตรเป็นห้างหุ้นส่วนจำกัดมีปัญหา เราตรวจสอบอัลกอริทึมโดยใช้ต้นทุนปกติ 1 ขอบนุ่มฟังก์ชันสำหรับเครื่องสนับสนุนเวกเตอร์ พบข้อผิดพลาดการ generalization ที่ผูกไว้สำหรับกรณี classificaitonห้างหุ้นส่วนจำกัด optimality เงื่อนไขได้เราสามารถให้คำอธิบายสำหรับวิธีการทำงานอย่างไร ในการจัดประเภทตัวแปรสองทำหน้าที่เป็น misclassification ต้นทุน วงดนตรีที่เหมาะสมประกอบด้วยการรวมเชิงเส้นของสมมุติฐานอ่อนที่เหมาะภายใต้หลากหลายต้นทุน misclassification เลวที่สุด คำอธิบายนี้อย่างใกล้ชิดจะเกี่ยวข้องกับ [8] การถดถอยตามที่อธิบายไว้ในวิธีการเพิ่มอุปสรรคให้ตรง[17] กำหนด multipliers คู่ดำเนินการเช่นค่าคงเหลือข้อผิดพลาดที่จะใช้ในอย่างน้อย regularized ปัญหาสี่เหลี่ยมว่าความง่ายในการปรับตัวปัญหาอื่น ๆ เพิ่ม ด้วยการตรวจสอบความเชื่อมั่น-คะแนนและกรณีที่ถดถอย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราได้แสดงให้เห็นว่าสูตรแผ่นเสียงของการส่งเสริมการมีทั้งในทางทฤษฎีที่น่าสนใจในแง่ของลักษณะทั่วไปข้อผิดพลาดที่ถูกผูกไว้และคอมพิวเตอร์ผ่านทางคอลัมน์รุ่น อัลกอริทึม LPBoost สามารถนำไปใช้ใด ๆ
ปัญหาการส่งเสริมสูตรแผ่นเสียง เราตรวจสอบขั้นตอนวิธีการขึ้นอยู่กับ 1
บรรทัดฐานค่าใช้จ่ายที่อัตรากำไรขั้นต้นอ่อนฟังก์ชั่นสำหรับการสนับสนุนเครื่องเวกเตอร์ มีข้อผิดพลาดทั่วไปที่ถูกผูกไว้ก็พบว่าในกรณี classificaiton ได้.
เงื่อนไข optimality LP ให้เราสามารถให้คำอธิบายสำหรับวิธีการวิธีการทำงาน
ในการจำแนกตัวแปรคู่ทำหน้าที่เป็นค่าใช้จ่ายจำแนก
ชุดที่ดีที่สุดประกอบด้วยการรวมกันเชิงเส้นของสมมติฐานที่อ่อนแอที่ทำงานที่ดีที่สุดภายใต้ทางเลือกที่เลวร้ายที่สุดของค่าใช้จ่ายจำแนก คำอธิบายนี้เป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับที่ [8]
สำหรับการถดถอยตามที่กล่าวไว้ใน Barrier
การส่งเสริมแนวทางการเดียวกันสูตร[17], คูณคู่ทำหน้าที่เหมือนเหลือข้อผิดพลาดที่จะใช้ในปัญหาตารางอย่างน้อย regularized.
เราแสดงให้เห็นถึงความสะดวกในการปรับตัวในการแก้ไขปัญหาการส่งเสริมการอื่น ๆ โดยการตรวจสอบความมั่นใจในการจัดอันดับ
และกรณีการถดถอย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้แสดงให้เห็นว่า LP สูตรส่งเสริมทั้งมีเสน่ห์ในทางทฤษฎีในแง่ของการผิดพลาด computationally
ผูกพันและผ่านรุ่นคอลัมน์ ขั้นตอนวิธี lpboost สามารถใช้กับใด ๆซึ่งเป็นปัญหา
สูตรการผลิต เราตรวจสอบขั้นตอนวิธีขึ้นอยู่กับ 1-norm ขอบนุ่มต้นทุน
ฟังก์ชั่นสำหรับเครื่องเวกเตอร์สนับสนุนมีการพบข้อผิดพลาดไว้สำหรับกรณี classificaiton .
LP เงื่อนไขความเหมาะที่สุด เราสามารถให้คำอธิบายสำหรับวิธีการทำงานอย่างไร ในการเป็นค่าใช้จ่ายสองตัวแปร
ผิดพลาด . วงดนตรีที่ประกอบด้วยการรวมกันเชิงเส้นของ
สมมติฐานที่อ่อนแอ ทำงานดีที่สุดภายใต้ที่เลวร้ายที่สุดที่เป็นไปได้ทางเลือกต้นทุนผิดพลาด . นี้อธิบาย
มันเกี่ยวข้องกับที่ [ 8 ] สำหรับขั้นตอนตามที่กล่าวในแนวทางเดียวกัน
อุปสรรคการกำหนด [ 17 ] , Dual ตัวคูณเป็นค่าความผิดพลาดที่จะใช้ใน regularized กำลังสองน้อยที่สุด ปัญหา เราแสดงให้เห็นความง่าย
ของการปรับตัวเพื่อการอื่น ๆปัญหาโดยการตรวจสอบความเชื่อมั่นสูงสุด
ได้แก่กรณี