The radial distribution functionThe

The radial distribution function
The absence of long-range order is the defining characteristic of the atomic arrangement in amorphous solids. However, because of the absence in glasses of long parallel rows and flat parallel planes of atoms, it is extremely difficult to determine details of the atomic arrangement with the structure-probing techniques (such as X-ray diffraction) that are so successful for crystals. For glasses the information obtained from such structure-probing experiments is contained in a curve called the radial distribution function (RDF).
Figure 6 shows a comparison of the experimentally determined RDFs of the crystalline and amorphous forms of germanium, an elemental semiconductor similar to silicon. The heavy curve labeled a-Ge corresponds to amorphous germanium; the light curve labeled c-Ge corresponds to crystalline germanium. The significance of the RDF is that it gives the probability of neighbouring atoms being located at various distances from an average atom. The horizontal axis in the figure specifies the distance from a given atom; the vertical axis is proportional to the average number of atoms found at each distance. (The distance scale is expressed in angstrom units; one angstrom equals 10-8 centimetre.) The curve for crystalline germanium displays sharp peaks over the full range shown, corresponding to well-defined shells of neighbouring atoms at specific distances, which arise from the long-range regularity of the crystal’s atomic arrangement. Amorphous germanium exhibits a close-in sharp peak corresponding to the nearest-neighbour atoms (there are four nearest neighbours in both c-Ge and a-Ge), but at larger distances the undulations in the RDF curve become washed out owing to the absence of long-range order. The first, sharp, nearest-neighbour peak in a-Ge is identical to the corresponding peak in c-Ge, showing that the short-range order in the amorphous form of solid germanium is as well-defined as it is in the crystalline form.
The detailed shape of the a-Ge RDF curve of Figure 6 is the input used in the difficult task of developing a model for the atomic arrangement in amorphous germanium. The normal procedure is to construct a model of the structure and then to calculate from the model’s atomic positions a theoretical RDF curve. This calculated RDF is then compared to the experimental curve (which provides the definitive test of the validity of the model). Computer-assisted refinements are then made in the model in order to improve the agreement between the model-dependent theoretical RDF and the experimentally observed RDF. This program has been successfully carried out for many amorphous solids, so there is now much that is known about their atomic-scale structure. In contrast to the complete information available for crystals, however, the structural knowledge of glasses still contains gaps.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันการกระจายรัศมีการสั่งซื้อระยะยาวเป็นการกำหนดลักษณะของการจัดเรียงอะตอมในของแข็งสัณฐาน อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการขาดงานในแก้วแถวยาวขนานและบินขนานแบนของอะตอม เป็นเรื่องยากมากที่จะกำหนดรายละเอียดของการจัดเรียงอะตอมมีโครงสร้างละเอียดเทคนิค (เช่นเอ็กซเรย์เลี้ยว) ที่ประสบความสำเร็จสำหรับผลึก สำหรับแว่นตา ข้อมูลที่ได้จากการทดลองดังกล่าวละเอียดโครงสร้างอยู่ในโค้งที่เรียกว่าฟังก์ชันการกระจายรัศมี (RDF)รูปที่ 6 แสดงการเปรียบเทียบของ RDFs กำหนดสมมติฐานในรูปแบบผลึก และสัณฐานของเจอร์เมเนียม กึ่งตัวนำธาตุที่คล้ายกับซิลิโคน โค้งหนักชื่อเป็น Ge ตรงกับเจอร์เมเนียมไป โค้งแสงชื่อ c Ge กับผลึกเจอร์เมเนียม ความสำคัญของ RDF จะที่ทำให้ความน่าเป็นของอะตอมข้างเคียงกำลังอยู่ในระยะจากอะตอมเฉลี่ย แกนแนวนอนในรูปแบบระบุระยะทางจากอะตอมกำหนด แกนแนวตั้งเป็นสัดส่วนกับจำนวนเฉลี่ยของอะตอมที่พบในแต่ละระยะ (แสดงมาตราส่วนระยะทางในหน่วยอังสตรอม หนึ่งอังสตรอมเท่ากับ 10-8 เซนติเมตร) เส้นสำหรับผลึกเจอร์เมเนียมแสดงยอดคมเต็มช่วงแสดง ที่สอดคล้องกับการเชลล์ของอะตอมข้างเคียงในระยะ ซึ่งเกิดขึ้นจากสม่ำเสมอระยะของการจัดเรียงอะตอมของผลึก เจอร์เมเนียมไปแสดงปิดในความคมชัดสูงสุดสอดคล้อง กับอะตอมที่อยู่ใกล้บ้านเพื่อนบ้าน (ไม่มีเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดสี่ใน c Ge และ a-Ge), แต่ ที่ระยะใหญ่ไท่ในกราฟของ RDF เป็นล้างออกเนื่องจากการสั่งระยะไกล แรก คมชัด ใกล้เพื่อนบ้านสูงสุดในการ Ge จะเหมือนกับสูงสุดสอดคล้องกันใน c-Ge แสดงว่าเป็นการเป็นอยู่ในรูปผลึกใบช่วงสั้น ๆ ในรูปสัณฐานของแข็งเจอร์เมเนียมรูปร่างโดยละเอียดของโค้ง RDF เป็น Ge ของรูปที่ 6 เป็นการป้อนข้อมูลที่ใช้ในงานที่ยากของการพัฒนาแบบจำลองการจัดเรียงอะตอมในสัณฐานเจอร์เมเนียม ขั้นตอนปกติคือการ สร้างแบบจำลองของโครงสร้าง และจากนั้น คำนวณจากแบบจำลอง อะตอมตำแหน่งเส้นโค้ง RDF ทฤษฎี นี้คำนวณ RDF แล้วได้เปรียบเทียบกับเส้นโค้งการทดลอง (ซึ่งเป็นการทดสอบที่ชัดเจนของความถูกต้องของรูปแบบ) คอมพิวเตอร์ช่วยปรับแต่งแล้วทำในรูปแบบเพื่อปรับปรุงข้อตกลงระหว่าง RDF ทฤษฎีขึ้นอยู่กับรุ่นและ RDF สังเกตสมมติฐาน โปรแกรมนี้เรียบร้อยแล้วดำเนินการสำหรับของแข็งสัณฐานหลาย ดังนั้นตอนนี้มีมากที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับโครงสร้างระดับอะตอม ตรงข้ามกับข้อมูลที่สมบูรณ์สำหรับผลึก อย่างไรก็ตาม ความรู้โครงสร้างของแก้วยังคงประกอบด้วยช่องว่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นการกระจายรัศมี
กรณีที่ไม่มีการสั่งซื้อในระยะยาวคือการกำหนดลักษณะของการจัดเรียงอะตอมในของแข็งอสัณฐาน แต่เพราะขาดในแก้วของแถวยาวขนานและเครื่องบินขนานแบนของอะตอมมันเป็นเรื่องยากมากที่จะกำหนดรายละเอียดของการจัดอะตอมด้วยเทคนิคโครงสร้างละเอียด (เช่น X-ray เลนส์) ที่ประสบความสำเร็จดังนั้นสำหรับผลึก . สำหรับแว่นตาข้อมูลที่ได้รับจากการทดลองโครงสร้างละเอียดดังกล่าวมีอยู่ในโค้งที่เรียกว่าฟังก์ชั่นการกระจายรัศมี (RDF).
รูปที่ 6 แสดงการเปรียบเทียบของ RDFS จากการทดลองของผลึกและรูปแบบอสัณฐานของเจอร์เมเนียมสารกึ่งตัวนำธาตุที่คล้ายกับซิลิกอน . โค้งหนักตราหน้าว่าเป็น-GE สอดคล้องกับเจอร์เมเนียมสัณฐาน; กราฟแสงที่มีข้อความว่า C-GE สอดคล้องกับผลึกเจอร์เมเนียม ความสำคัญของ RDF เป็นที่ให้ความน่าจะเป็นของอะตอมที่อยู่ใกล้เคียงที่ตั้งอยู่ในระยะต่าง ๆ จากอะตอมเฉลี่ย แกนนอนในรูประบุระยะทางจากอะตอมประทานให้ แกนแนวตั้งเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยของจำนวนอะตอมที่พบในแต่ละระยะ (ขนาดระยะทางจะแสดงในหน่วยอังสตรอมหนึ่งอังสตรอมเท่ากับ 10-8 เซนติเมตร.) โค้งสำหรับการแสดงผลึกเจอร์เมเนียมยอดความคมชัดในช่วงเต็มรูปแบบการแสดงที่สอดคล้องกับเปลือกหอยที่ดีที่กำหนดของอะตอมเพื่อนบ้านที่ระยะทางเฉพาะที่เกิดขึ้นจาก ระยะยาวสม่ำเสมอของการจัดเรียงอะตอมของคริสตัล เจอร์เมเนียม Amorphous การจัดแสดงนิทรรศการใกล้ชิดในยอดความคมชัดที่สอดคล้องกับอะตอมที่ใกล้ที่สุดเพื่อนบ้าน (มีสี่เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดทั้ง C-GE และ-GE) แต่ที่ระยะทางขนาดใหญ่ไท่ในโค้ง RDF เป็นล้างออกเนื่องจากขาด ของระยะยาวเพื่อ ครั้งแรกที่คมชัดสูงสุดใกล้ที่สุดเพื่อนบ้านใน-GE เป็นเหมือนยอดเขาที่สอดคล้องกันใน C-GE แสดงให้เห็นว่าการสั่งซื้อระยะสั้นในรูปแบบอสัณฐานของเจอร์เมเนียมที่เป็นของแข็งเช่นเดียวกับที่กำหนดไว้ในขณะที่มันอยู่ในรูปผลึก .
รูปร่างรายละเอียดของเส้นโค้ง RDF-GE ของรูปที่ 6 คือการป้อนข้อมูลที่ใช้ในงานที่ยากของการพัฒนาแบบจำลองสำหรับการจัดเรียงอะตอมในเจอร์เมเนียมสัณฐาน ขั้นตอนปกติคือการสร้างรูปแบบของโครงสร้างและการคำนวณจากแบบจำลองของตำแหน่งอะตอมทฤษฎีเส้นโค้ง RDF นี้คำนวณ RDF แล้วเมื่อเทียบกับเส้นโค้งการทดลอง (ซึ่งให้ผลการทดสอบที่ชัดเจนของความถูกต้องของรูปแบบ) การปรับแต่งคอมพิวเตอร์ช่วยแล้วจะทำในรูปแบบเพื่อที่จะปรับปรุงข้อตกลงระหว่างรูปแบบขึ้นอยู่กับทฤษฎี RDF และสังเกตการทดลอง RDF โปรแกรมนี้ได้รับการดำเนินการเรียบร้อยแล้วออกสำหรับของแข็งอสัณฐานจำนวนมากจึงมีมากในขณะนี้ที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอมขนาดของพวกเขา ในทางตรงกันข้ามกับข้อมูลที่สมบูรณ์ที่มีอยู่สำหรับผลึก แต่ความรู้โครงสร้างของแก้วยังคงมีช่องว่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชันการกระจายรัศมีไม่มีระยะยาวเพื่อกำหนดลักษณะของการเป็นอะตอมในของแข็งอสัณฐาน . อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการขาดงานในแว่นแถวขนานยาวและแบนระนาบขนานของอะตอม มันเป็นเรื่องยากมากที่จะตรวจสอบรายละเอียดของการจัดเรียงอะตอมมีโครงสร้าง ( เช่นการเทคนิคการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ ) ที่ประสบความสำเร็จดังนั้นสำหรับคริสตัล แว่นตาสําหรับข้อมูลที่ได้จากการทดลองที่มีอยู่ในโครงสร้าง เช่น การเรียกฟังก์ชันการแจกแจงเป็นโค้งรัศมี ( RDF )รูปที่ 6 แสดงการเปรียบเทียบการทดลอง rdfs ของรูปแบบผลึกและสัณฐานของเจอร์เมเนียม , เซมิคอนดักเตอร์คล้ายกับธาตุซิลิคอน หนักว่าสอดคล้องกับเส้นโค้ง a-ge สัณฐานเจอร์เมเนียม ; แสงโค้งมีป้าย c-ge สอดคล้องกับผลึกเยอร์ . ความสำคัญของขยะ คือ ว่า จะให้ความน่าจะเป็นของประเทศเพื่อนบ้าน อะตอมจะอยู่ที่ระยะทางต่าง ๆ จากอะตอมโดยเฉลี่ย แนวนอนในรูประบุระยะห่างจากให้อะตอม ; แกนแนวตั้งเป็นปฏิภาคกับจำนวนอะตอมของธาตุที่พบในแต่ละระยะ ( ขนาดระยะทางจะแสดงในหน่วย ; อังสตรอมหนึ่งอังสตรอมเท่ากับ 10-8 เซนติเมตร ) เส้นผลึกเยอร์แสดงยอดคมอยู่เต็มรูปแบบ แสดง ที่หอยของอะตอมที่เฉพาะเจาะจงต่อเพื่อนบ้าน ระยะทาง ซึ่งเกิดขึ้นจากการจัดระเบียบของอะตอมของผลึก เจอร์เมเนียมจัดแสดงสัณฐานปิดยอดคมที่อะตอมเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ( มีเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดและทั้งสี่ c-ge a-ge ) แต่ที่ใหญ่ขึ้นระยะทางที่ undulations ใน RDF โค้งกลายเป็นหายไปเนื่องจากไม่มีคำสั่งระยะไกล ครั้งแรก , คม , ยอดเขาเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดใน a-ge ตรงกับยอดที่สอดคล้องกันใน c-ge , แสดงให้เห็นว่าระยะสั้นเพื่อในรูปอสัณฐานของแข็งเจอร์เมเนียมเป็นใช้ได้ มันเป็นในรูปผลึกรูปร่างรายละเอียดของ a-ge RDF โค้งรูปที่ 6 คือการป้อนข้อมูลที่ใช้ในงานที่ยากของการพัฒนารูปแบบการจัดเรียงอะตอมในสัณฐานเจอร์เมเนียม . ขั้นตอนปกติคือการสร้างรูปแบบโครงสร้างแล้ว คำนวณจากแบบจำลองของอะตอมตำแหน่งเส้นโค้งข้อมูลทางทฤษฎี นี้คำนวณข้อมูลเพื่อเปรียบเทียบกับเส้นโค้งทดลอง ( ซึ่งมีการทดสอบที่ชัดเจนของความถูกต้องของแบบจำลอง ) คอมพิวเตอร์ช่วยในการปรับแต่งจะทำในรูปแบบเพื่อปรับปรุงความตกลงระหว่างรูปแบบทฤษฎีและการทดลองพบว่าขยะ ( RDF . โปรแกรมนี้ได้ดำเนินการสำหรับของแข็งอสัณฐานมากมาย จนขณะนี้มีมากที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับโครงสร้าง ขนาดของอะตอม ในทางตรงกันข้ามกับข้อมูลที่สมบูรณ์ของผลึก แต่ความรู้ทางโครงสร้างของแก้วยังคงมีช่องว่าง