To him we owe the words AlgebraAlgo

To him we owe the words AlgebraAlgorithm
His book Al-jabr wál Mugabala, on algebra, was translated into Latin and used for generations in Europe.
It isstrictly rhetorical - even numerals and more elementary than Arithmetica by Diophantus
It is a practical work, by design, being concerned with straightforward solutions of deterministic problems, linear and especially quadratic.
Chapters I-VI covers cases of all quadratics with a positive solution is a systematic and exhaustive way.
It would have been easy for any student to master the solutions. Mostly he shows his methods using examples - as others have done.
Al-Khwarizmi then establishes geometric proofs for the same solutions of these quadratics. However, the proofs are more in the Babylonnian style.
He dealt with three types of quantities: the square of a number, the root of the square (i.e. the unknown), and absolute numbers. He notes six different types of quadratics:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เขา เราเป็นหนี้คำ AlgebraAlgorithm เขาจองอัล-jabr wál Mugabala เกี่ยวกับพีชคณิต แปลเป็นภาษาละติน และใช้สำหรับรุ่นในยุโรปมัน isstrictly rhetorical - แม้ตัวเลข และเพิ่มเติมระดับประถมศึกษากว่า Arithmetica โดย Diophantusงานที่ปฏิบัติ ตามแบบ เป็นเรื่องตรงไปตรงมาแก้ปัญหา deterministic เชิงเส้น และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกำลังสองได้บท-VI ครอบคลุมกรณีของ quadratics ทั้งหมดมีการแก้ไขปัญหาในเชิงบวกเป็นวิธีระบบ และหมดแรงมันจะได้ง่ายสำหรับนักเรียนแบบการแก้ไขปัญหา ส่วนใหญ่เขาแสดงวิธีการของเขาโดยใช้ตัวอย่าง - เป็นคนอื่นทำอัล-Khwarizmi แล้วสร้างหลักฐานเรขาคณิตสำหรับโซลูชั่นเดียวของ quadratics เหล่านี้ อย่างไรก็ตาม หลักฐานได้เพิ่มเติมในแบบ Babylonnianเขาดำเนินการปริมาณ: กำลังสองของเลข รากของกำลังสอง (เช่นไม่รู้จัก), และตัวเลขที่แน่นอน เขาบันทึก quadratics หกชนิดต่าง ๆ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กับเขาเราเป็นหนี้คำ AlgebraAlgorithm
หนังสือของเขาอัล jabr Wal Mugabala ในพีชคณิตได้รับการแปลเป็นภาษาละตินและใช้สำหรับรุ่นในยุโรป.
มัน isstrictly วาทศิลป์ - แม้ตัวเลขและประถมศึกษามากกว่า Arithmetica โดย Diophantus
มันเป็นงานในทางปฏิบัติโดยการออกแบบ การที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาที่ตรงไปตรงมาของปัญหาที่กำหนด, การเชิงเส้นและสมการกำลังสองโดยเฉพาะอย่างยิ่ง.
บท I-VI ครอบคลุมกรณี Quadratics ทั้งหมดที่มีวิธีการแก้ปัญหาในเชิงบวกคือวิธีที่เป็นระบบและหมดจด.
ก็จะได้รับง่ายสำหรับนักเรียนคนใดที่จะโทการแก้ปัญหา ส่วนใหญ่เขาแสดงให้เห็นวิธีการของเขาโดยใช้ตัวอย่าง - ตามที่คนอื่นได้ทำ.
Al-Khwarizmi แล้วสร้างหลักฐานทางเรขาคณิตสำหรับการแก้ปัญหาเดียวกันของ Quadratics เหล่านี้ อย่างไรก็ตามหลักฐานที่มีมากขึ้นในรูปแบบ Babylonnian.
เขาจัดการกับสามประเภทของปริมาณ: สองของจำนวนที่รากของตาราง (เช่นไม่รู้จัก) และตัวเลขที่แน่นอน เขาตั้งข้อสังเกตหกชนิดที่แตกต่างกันของ Quadratics:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเป็นหนี้เขา คำพูดที่ algebraalgorithm
หนังสืออัล jabr L W . kgm mugabala ในพีชคณิต ถูกแปลเป็นภาษาละตินและใช้สําหรับรุ่นในยุโรป มัน isstrictly วาทศิลป์ -
ตัวเลขและประถมกว่า arithmetica โดยไดโอแฟนทัส
เป็นการทำงานจริง โดยการออกแบบ การเกี่ยวข้องกับโซลูชั่นที่ตรงไปตรงมาของปัญหาที่สามารถคาดเดาได้ โดยตรงและโดยเฉพาะอย่างยิ่งกำลังสอง .
บท i-vi ครอบคลุมกรณีสินค้ากรณีศึกษาทั้งหมดด้วยโซลูชั่นเชิงบวกเป็นวิธีที่เป็นระบบ และใช่ .
มันจะง่ายสำหรับนักเรียนที่จะโทโซลูชั่น ส่วนใหญ่เขาจะแสดงวิธีการของเขาใช้ตัวอย่างเป็นคนอื่นทำ .
อัล khwarizmi แล้วสร้างหลักฐานเรขาคณิตสำหรับโซลูชั่นเดียวกันสินค้ากรณีศึกษาเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม หลักฐานเพิ่มเติมในรูปแบบ babylonnian .
เขาจัดการกับสามชนิด ปริมาณ : ของตัวเลข , รากของตาราง ( คือไม่รู้จัก ) และแบบตัวเลข เขาบันทึกหกชนิดสินค้ากรณีศึกษา :