Probabilistic D-Clusteringgiving th

Probabilistic D-Clustering
giving the minimizer of f(c) =
N
i=1
d(xi, c). Formula (33) can be used
iteratively to update the center c (on the left) as a convex combination of
the points xi with weights depending on the current center. This iteration is
the Weiszfeld method [20] for solving the Fermat–Weber location problem,
see [20], [16]. Convergence of Weiszfeld’s method was established in Kuhn
[15] by modifying the gradient ∇f(c) so that it is always defined, see [17]
for further details. However, the modification is not carried out in practice
since, as shown by Kuhn, the set of initial points c for which it ever becomes
necessary is denumerable.
In what follows we use the formulas (24)–(25) iteratively to update
the centers. Convergence can be proved by adapting the arguments of Kuhn
[15], but as there it requires no special steps in practice.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

น่าจะ D Clusteringให้ minimizer ของ f(c) =Nฉัน = 1d (xi, c) สามารถใช้สูตร (33)เพื่อปรับปรุงต้น c กลาง (ด้านซ้าย) รวมนูนของสิจุด มีน้ำหนักขึ้นอยู่กับศูนย์ปัจจุบัน มีการเกิดซ้ำนี้วิธีการ Weiszfeld [20] การแก้ปัญหาตั้งของแฟร์มาต์-เวเบอร์ดู [20], [16] บรรจบกันของวิธีการของ Weiszfeld ก่อตั้งขึ้นใน Kuhn[15] โดยการปรับเปลี่ยน ∇f(c) ไล่ระดับเพื่อให้มีกำหนดเสมอ ดู [17]รายละเอียดเพิ่มเติม อย่างไรก็ตาม การปรับเปลี่ยนจะไม่ดำเนินการในทางปฏิบัติตั้งแต่ ดังที่ Kuhn ชุดเริ่มต้นของจุด c ที่เคยเป็นจำเป็น denumerableในสิ่งต่อไปนี้เราใช้สูตร (24)–(25) เพื่อปรับปรุงต้นของศูนย์ บรรจบกันที่สามารถพิสูจน์ โดยปรับอาร์กิวเมนต์ของ Kuhn[15], แต่ที่มีนั้นต้องไม่มีขั้นตอนพิเศษในการปฏิบัติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความน่าจะเป็น D-Clustering
ให้ Minimizer ของ f (c) =
N?
i = 1
D (Xi, C) สูตร (33) สามารถนำมาใช้
ซ้ำเพื่อปรับปรุงศูนย์ C (ด้านซ้าย) เป็นรวมกันนูนของ
จุด Xi ที่มีน้ำหนักขึ้นอยู่กับศูนย์ปัจจุบัน ย้ำนี่คือ
วิธีการ Weiszfeld [20] สำหรับการแก้ปัญหาที่ตั้งของแฟร์มาต์-เวเบอร์
ดู [20] [16] การบรรจบกันของวิธี Weiszfeld ของก่อตั้งขึ้นใน Kuhn
[15] โดยการปรับเปลี่ยน∇fลาด (ค) เพื่อให้มีการกำหนดไว้เสมอดู [17]
สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม อย่างไรก็ตามการปรับเปลี่ยนไม่ได้รับการดำเนินการในทางปฏิบัติ
ตั้งแต่ที่แสดงโดย Kuhn, ชุดของจุดเริ่มต้น C ซึ่งมันเคยกลายเป็น
สิ่งที่จำเป็นคือ denumerable.
ในสิ่งต่อไปนี้เราจะใช้สูตร (24) - (25) ซ้ำเพื่ออัปเดต
ศูนย์ บรรจบสามารถพิสูจน์ได้โดยการปรับข้อโต้แย้งต่างๆของ Kuhn
[15] แต่เท่าที่มีก็ต้องไม่ทำตามขั้นตอนในการปฏิบัติเป็นพิเศษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

d-clustering เชิงความน่าจะเป็นให้ f ( c ) = ผู้ทำให้มีค่าน้อยลงnฉัน = 1D ( ซี ซี ) สูตร ( 33 ) สามารถใช้ซ้ำเพื่อปรับปรุงศูนย์ C ( บนซ้าย ) เป็นเลนส์นูน การรวมกันของจุดที่ 11 กับน้ำหนักขึ้นอยู่กับศูนย์ปัจจุบัน รูปนี้คือวิธี weiszfeld [ 20 ] และแฟร์มาต์–เวเบอร์ที่ตั้งขึ้นดู [ 20 ] , [ 16 ] การบรรจบกันของ weiszfeld วิธีการก่อตั้งขึ้นใน คูน[ 15 ] โดยการไล่ระดับ∇ f ( c ) ดังนั้นจึงมักจะกำหนดดู [ 17 ]สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม อย่างไรก็ตาม การไม่ดำเนินการในการปฏิบัติตั้งแต่ ที่แสดงโดย คูห์น , ชุดเริ่มต้นที่จุด C ซึ่งมันได้กลายเป็นที่สำคัญคือ denumerable .ในสิ่งต่อไปนี้เราใช้สูตร ( 24 ) – ( 25 ) ซ้ำเพื่อปรับปรุงศูนย์ฯ การลู่เข้าสามารถพิสูจน์ได้โดยการปรับข้อคิดของ คูน[ 15 ] แต่มันไม่ต้องพิเศษ ขั้นตอนในการปฏิบัติงาน