The randomization has a strong impa

The randomization has a strong impact on the bounds of the confidence intervals. As an example, when n = 10 and X = 2
the upper bound of the externally randomized split sample Wilson interval ranges from 0.476 to 0.558, meaning that the
range of the upper bound is 0.082% or 18% of the interval’s conditional expected length 0.45. The impact of the randomization
can be substantial even for relatively large n. Consider for instance the case n = 200, X = 40. The conditional mean length
of the split sample Wilson interval is 0.11, whereas the range of the upper bound of the interval is 0.016, or 14.5% of the
conditional expected length of the interval.
The U(−1/2, 1/2) Wilson and Stevens intervals are similarly affected by the randomization for small n: when n = 10
and X = 2 the conditional expected length of the Stevens interval is 0.48 and the range of the upper bound is 0.111% or 23%
of the conditional expected length. However, the impact of the randomization on these interval decreases quicker than it
does for the split sample Wilson interval. When n = 200 and X = 40 the conditional expected length of the Stevens interval
is 0.11. The range of the upper bound is 0.005, which is no more than 4.5% of the conditional expected length.
Fig. 4 shows the range of the upper bounds of the three intervals for different combinations of X and n. The intervals are
about as bad for n = 20, but the U(−1/2, 1/2) Wilson and Stevens intervals are much less affected by the randomization
for n = 100 and n = 500. Because of the equivariance of the intervals, the figures for the lower bound are identical if X is
replaced by n − X.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Randomization ที่มีผลกระทบต่อความแข็งแรงในขอบเขตของช่วงความเชื่อมั่น เป็นตัวอย่าง เมื่อ n = 10 และ X = 2ขอบเขตบนของการแบ่ง randomized ภายนอกตัวอย่างช่วงช่วง Wilson จาก 0.476 0.558 ที่ ต้องการช่วงของขอบเขตบนคือ 0.082% หรือ 18% ความยาวที่คาดไว้ของช่วงเงื่อนไข 0.45 ผลกระทบของการ randomizationสามารถพบได้สำหรับพิจารณาตอนเหนือค่อนข้างมากเช่นกรณี n = 200, X = 40 ความยาวเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขตัวอย่างการแบ่งช่วง Wilson เป็น 0.11 ในขณะที่ช่วงของขอบเขตบนของช่วงเป็น 0.016 หรือ 14.5% ของการมีเงื่อนไขคาดว่าความยาวของช่วงช่วง U(−1/2, 1/2) Wilson และ Stevens เป็นทำนองเดียวกันได้รับผลกระทบจาก randomization สำหรับ n:เล็กเมื่อ n = 10และ X = 2 มีเงื่อนไขคาดว่า ความยาวของช่วง Stevens 0.48 และช่วงบนผูก 0.111% หรือ 23%ความยาวที่คาดไว้ตามเงื่อนไข อย่างไรก็ตาม ผลกระทบของการ randomization ช่วงนี้ลดเร็วกว่าไม่สำหรับตัวอย่างแบ่งช่วง Wilson เมื่อ n = 200 และ X = 40 ความยาวที่คาดไว้ตามเงื่อนไขของช่วง Stevensเป็น 0.11 ช่วงของขอบเขตบนคือ 0.005 ซึ่งไม่เกิน 4.5% ของความยาวที่คาดไว้ตามเงื่อนไขFig. 4 แสดงช่วงของขอบเขตบนของช่วงสามในชุดของ X และ n ช่วงมีเกี่ยวกับประทับใจสำหรับ n = 20 แต่ U(−1/2, 1/2) Wilson และ Stevens ช่วงจะได้รับผลกระทบมากน้อย โดยการ randomizationสำหรับ n = 100 และ n = 500 เนื่องจาก equivariance ของช่วงเวลา ตัวเลขสำหรับล่างจะเหมือนว่า Xแทนที่ ด้วย n − X

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้มีผลกระทบที่แข็งแกร่งบนขอบเขตของช่วงความเชื่อมั่น ตัวอย่าง เมื่อ n = 10 และ X = 2
บนผูกพันของภายนอกตัวอย่างสุ่มแบ่งช่วงเวลาช่วงจาก 0.476 วิลสันกับ 0.558 มีความหมายว่า
ช่วงผูกด้านบน 0.082 ล้านบาท หรือ 18% ของจำนวนเงื่อนไขคาดว่าความยาว 0.45 . ผลกระทบของการสุ่ม
สามารถมาก แม้ขนาดค่อนข้างใหญ่โดยพิจารณา เช่น กรณี n = 200 x = 40 เงื่อนไขค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงแยก
ตัวอย่างวิลสันเป็น 0.11 ส่วนช่วงของขอบเขตบนของช่วงคือ 0.016 หรือ 14.5% ของ
เงื่อนไขความยาวที่คาดหวังของช่วงเวลา .
U ( − 1 / 2 , 1 / 2 ) วิลสันและสตีเว่นช่วงเวลาในทํานองเดียวกัน ผลกระทบจากการสุ่มสำหรับ ขนาดเล็ก :เมื่อ n = 10
x = 2 เงื่อนไขความยาวที่คาดหวังของช่วงเวลา สตีเว่น 0.48 และช่วงไว้ด้านบน ) หรือ ส.ค. 23 %
ของเงื่อนไขคาดว่าความยาว อย่างไรก็ตาม ผลกระทบจากการสุ่มในช่วงเวลาเหล่านี้ลดลงเร็วกว่าการแยก
ตัวอย่าง วิลสัน ช่วง เมื่อ n = 200 และ x = 40 เงื่อนไขความยาวที่คาดหวังของสตีเว่นช่วงเวลา
เป็น 0.11 .ช่วงของผูกส่วนบนเป็น 0.005 ซึ่งไม่เกิน 4.5% ของเงื่อนไขความยาวที่คาดหวัง .
รูปที่ 4 แสดงช่วงของขอบเขตบนของ 3 ช่วงสำหรับชุดค่าผสมที่แตกต่างกันของ X และที่อยู่ตาม
เรื่องไม่ดีเป็น n = 20 แต่ U ( − 1 / 2 1 / 2 ) วิลสันและสตีเว่นช่วงเวลาน้อยมากที่ได้รับผลกระทบจากการสุ่ม
n = 100 และ n = 500เพราะ equivariance ของช่วงตัวเลขสำหรับผูกล่างเหมือนกัน ถ้า X
แทนด้วย n − X