Focus on analysisWhat distinguishes

Focus on analysis
What distinguishes our approach to the preparation of mathematics teachers from that of the
teacher educators cited above is perhaps a stronger emphasis on analysis, echoed in the
project name: Learning to Learn from Mathematics Teaching (LLMT). In this project, we
build on previous work on lesson analysis (Santagata et al. 2007) and on the idea of treating
lessons like experiments (Hiebert et al. 2003). We posit that teachers continuously grow in
their professional knowledge when their work in the classroom is paired with systematic
analysis of practice. This analysis is much more structured than mere reflection. It involves a
process centered on student thinking and learning and guided by clearly defined learning
goals. We also suggest that teachers cannot learn to reason productively about their teaching
from experience only. This learning process must begin during teacher preparation, and the
knowledge and skills necessary to conduct systematic analysis of practice must be developed
through a purposeful curriculum. In the LLMT project, a central component of this curriculum
is the lesson analysis framework. This framework includes the following questions: (1)
What is the main learning goal of this lesson (or lesson segment)? (2) Are the students making
progress toward the learning goal? What evidence do you have that students are making
progress? What evidence is missing? (3) Which specific activities and instructional strategies
assisted students in making progress toward the learning goal? Why? How do you know?
Which did not assist students? Why? How do you know? (4) What alternative strategies do
you think the teacher could use? And how would those strategies better assist students to make
progress toward the learning goal?
By using this framework to analyze various artifacts of practice, PSTs learn to integrate
teaching elements (i.e., the teacher, the students, and the content) and to reason about the
effects of teaching on student learning (Santagata et al. 2007; Santagata and Angelici
2010). Specifically, the course emphasizes questions 2 and 3 of the lesson analysis
framework. Various course activities were designed to teach PSTs to attend carefully to
student thinking and learning of specific mathematical ideas and identify evidence of
student progress toward specific mathematical goals. Once evidence of progress or diffi-
culties is identified, PSTs are asked to reason about strategies the teacher used that might
have assisted students in learning or might not have been very successful.
Within this view of teacher learning, teacher preparation should provide both knowledge of
core practices and tools for continuing to improve one’s teaching over time through systematic

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เน้นวิเคราะห์สิ่งที่แตกต่างวิธีการเตรียมสอบของครูคณิตศาสตร์จากที่นี้นักการศึกษาครูที่อ้างถึงข้างต้นอาจจะเน้นการวิเคราะห์ การสะท้อนถึงความแข็งแกร่งชื่อโครงการ: การเรียนรู้การเรียนรู้จากการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ (LLMT) ในโครงการนี้ เราสร้างในการทำงานก่อนหน้านี้ ในบทวิเคราะห์ (Santagata et al. 2007) และ ในความคิดของการรักษาบทเรียนเช่นการทดลอง (Hiebert et al. 2003) เราโพศิตว่า ครูอย่างต่อเนื่องเติบโตในความรู้อาชีพเมื่อจับคู่กับระบบงานในห้องเรียนการวิเคราะห์ของการปฏิบัติ การวิเคราะห์นี้เป็นโครงสร้างมากขึ้นกว่าเพียงสะท้อน เกี่ยวข้องกับการเน้นนักเรียนคิด และเรียนรู้กระบวนการ และแนะนำ โดยการเรียนรู้ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนเป้าหมายการ นอกจากนี้เรายังแนะนำว่า ครูไม่สามารถเรียนรู้การเหตุผลมีประสิทธิภาพเกี่ยวกับการสอนจากประสบการณ์เท่านั้น กระบวนการเรียนรู้นี้ต้องเริ่มต้นในระหว่างการเตรียมครู และต้องพัฒนาความรู้และทักษะที่จำเป็นในการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบของการปฏิบัติผ่านหลักสูตรเด็ดเดี่ยว ในโครงการ LLMT เป็นองค์ประกอบกลางของหลักสูตรเป็นกรอบการวิเคราะห์บทเรียน กรอบนี้มีคำถามต่อไปนี้: (1)เป้าหมายหลักการเรียนรู้ของบทเรียนนี้ (หรือส่วนบท) คืออะไร (2) เป็นนักเรียนที่ทำให้ความคืบหน้าเทียบกับเป้าหมายการเรียนรู้ หลักฐานอะไรบ้างที่นักเรียนทำความคืบหน้าอย่างไร หลักฐานหายไป (3) ซึ่งกิจกรรมที่เฉพาะเจาะจงและกลยุทธ์การสอนช่วยนักเรียนในการทำให้ความคืบหน้าเทียบกับเป้าหมายการเรียนรู้ ทำไม คุณรู้ได้อย่างไรซึ่งไม่ได้ช่วยเหลือนักเรียน ทำไม คุณรู้ได้อย่างไร (4) กลยุทธ์ทางเลือกอะไรคุณคิดว่า ครูสามารถใช้ และวิธีกลยุทธ์เหล่านั้นดีขึ้นประจำการนักเรียนจะทำให้ความคืบหน้าเทียบกับเป้าหมายการเรียนรู้โดยใช้กรอบนี้เพื่อวิเคราะห์สิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆ ของการปฏิบัติ Pst ได้เรียนรู้การบูรณาการการสอนองค์ประกอบ (เช่น ครู นักเรียน และเนื้อหา) และ ให้เหตุผลเกี่ยวกับการผลของการสอนนักเรียนเรียนรู้ (Santagata et al. 2007 Santagata และ Angelici2010) เฉพาะ เน้นคำถามที่ 2 และ 3 ของบทวิเคราะห์หลักสูตรกรอบ ออกแบบกิจกรรมหลักสูตรต่าง ๆ สอน Pst เพื่อฟังอย่างระมัดระวังนักเรียนคิด และเรียนรู้ความคิดทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง และระบุหลักฐานนักเรียนคืบเป้าหมายเฉพาะคณิตศาสตร์ เมื่อหลักฐานของความก้าวหน้าหรือ diffi-มีระบุ culties, Pst จะถูกเหตุผลเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่ใช้ครูที่อาจได้ช่วยนักเรียนในการเรียนรู้ หรืออาจไม่ได้รับความสำเร็จมากในมุมมองของครูที่การเรียนรู้ ครูเตรียมควรให้ทั้งความรู้หลักปฏิบัติและเครื่องมือสำหรับการปรับปรุงอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปคือการสอนตลอดเวลาผ่านระบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์
สิ่งที่แตกต่างวิธีการของเราที่จะเตรียมความพร้อมของครูผู้สอนคณิตศาสตร์จากที่ของ
ครูการศึกษาดังกล่าวข้างต้นอาจจะเป็นความสำคัญที่แข็งแกร่งในการวิเคราะห์การสะท้อนใน
ชื่อโครงการ: การเรียนรู้การเรียนรู้จากการสอนคณิตศาสตร์ (LLMT) ในโครงการนี้เรา
สร้างในการทำงานก่อนหน้านี้ในการวิเคราะห์บทเรียน (Santagata et al. 2007) และในความคิดของการรักษา
บทเรียนเช่นการทดลอง (Hiebert et al. 2003) เราวางตัวว่าครูอย่างต่อเนื่องเติบโตใน
ความรู้ทางวิชาชีพของพวกเขาเมื่อการทำงานของพวกเขาในห้องเรียนถูกจับคู่กับระบบ
การวิเคราะห์ของการปฏิบัติ การวิเคราะห์นี้เป็นมากขึ้นกว่าที่มีโครงสร้างเป็นเพียงภาพสะท้อน มันเกี่ยวข้องกับ
กระบวนการศูนย์กลางในการคิดและการเรียนรู้ของนักเรียนและแนะนำโดยการเรียนรู้ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน
เป้าหมาย นอกจากนี้เรายังชี้ให้เห็นว่าครูไม่สามารถเรียนรู้ที่จะให้เหตุผลเกี่ยวกับการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพของพวกเขา
จากประสบการณ์เท่านั้น กระบวนการเรียนรู้นี้จะต้องเริ่มต้นในระหว่างการเตรียมครูและ
ความรู้และทักษะที่จำเป็นในการดำเนินการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบของการปฏิบัติที่ต้องมีการพัฒนา
ผ่านหลักสูตรเด็ดเดี่ยว ในโครงการ LLMT ที่เป็นส่วนประกอบสำคัญของหลักสูตรนี้
เป็นกรอบการวิเคราะห์บทเรียน กรอบซึ่งรวมถึงคำถามต่อไปนี้ (1)
เป็นเป้าหมายการเรียนรู้หลักของบทเรียน (หรือส่วนบทเรียน) นี้คืออะไร? (2) เป็นนักเรียนทำให้
ความคืบหน้าไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้? คุณมีหลักฐานอะไรว่านักเรียนจะทำให้
ความคืบหน้า? หลักฐานอะไรขาดหายไป? (3) ซึ่งกิจกรรมและกลยุทธ์การเรียนการสอนเฉพาะ
นักเรียนในการทำให้ความคืบหน้าไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้การช่วยเหลือ? ทำไม? คุณรู้ได้อย่างไร?
ซึ่งไม่ได้ช่วยเหลือนักเรียน? ทำไม? คุณรู้ได้อย่างไร? (4) การเลือกกลยุทธ์การทำ
คุณคิดครูสามารถใช้? และวิธีการที่จะกลยุทธ์เหล่านั้นดีขึ้นช่วยให้นักเรียนที่จะทำให้
ความคืบหน้าไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้หรือไม่
โดยใช้กรอบนี้ในการวิเคราะห์สิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆ ของการปฏิบัติ PSTs เรียนรู้ที่จะบูรณาการ
องค์ประกอบการเรียนการสอน (เช่นครูนักเรียนและเนื้อหา) และให้เหตุผลเกี่ยวกับ
ผลกระทบของการเรียนการสอนเกี่ยวกับการเรียนรู้ของนักเรียน (Santagata et al, 2007. Santagata และ Angelici
2010) โดยเฉพาะการเรียนการสอนที่เน้นคำถามที่ 2 และ 3 ของการวิเคราะห์บทเรียน
กรอบ กิจกรรมการเรียนการสอนต่างๆที่ถูกออกแบบมาเพื่อสอน PSTs ที่จะเข้าร่วมอย่างรอบคอบเพื่อให้
ความคิดของนักเรียนและการเรียนรู้ของความคิดทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงและระบุหลักฐานของ
ความก้าวหน้าของนักเรียนไปสู่เป้าหมายทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง เมื่อหลักฐานของความคืบหน้าหรือ diffi-
culties จะถูกระบุ PSTs จะขอให้เหตุผลเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่ใช้ครูที่อาจจะ
มีการช่วยเหลือนักเรียนในการเรียนรู้หรืออาจจะไม่ได้รับความสำเร็จมาก.
ในมุมมองของการเรียนรู้ครูนี้การเตรียมความพร้อมครูควรให้ความรู้ทั้งสอง
การปฏิบัติหลักและเครื่องมือสำหรับการอย่างต่อเนื่องในการปรับปรุงการเรียนการสอนอย่างใดอย่างหนึ่งในช่วงเวลาที่ผ่านระบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เน้นการวิเคราะห์สิ่งที่แตกต่าง วิธีการของเรา เพื่อการเตรียมการของครู คณิตศาสตร์ จาก ที่ ของครูนักการศึกษาอ้างถึงข้างต้นอาจจะแข็งแกร่ง เน้นการวิเคราะห์ สะท้อนในชื่อโครงการ : การเรียนรู้ที่จะเรียนรู้จากการสอนคณิตศาสตร์ ( llmt ) ในโครงการนี้เราสร้างผลงานที่ผ่านมาในการวิเคราะห์บทเรียน ( santagata et al . 2007 ) และในความคิดของการรักษาบทเรียน เช่น การทดลอง ( ฮีเบิร์ต et al . 2003 ) เราเดาว่า ครูโตอย่างต่อเนื่องในของมืออาชีพความรู้เมื่องานของพวกเขาในห้องเรียนคู่กับระบบการวิเคราะห์การปฏิบัติงาน การวิเคราะห์โครงสร้างนี้เป็นมากขึ้นกว่าเพียงการสะท้อน มันเกี่ยวข้องกับกระบวนการคิดของนักเรียน และเป็นศูนย์กลางในการเรียนรู้และแนวทางที่ชัดเจนในการเรียนรู้โดยเป้าหมาย นอกจากนี้เรายังขอแนะนำให้ครูสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนของตนเองอย่างมีเหตุผลจากประสบการณ์เท่านั้น กระบวนการเรียนรู้นี้ ต้องเริ่มต้นในการเตรียมการสอน และความรู้และทักษะที่จำเป็นเพื่อดำเนินการวิเคราะห์ระบบของการปฏิบัติที่ต้องพัฒนาผ่านหลักสูตรเด็ดเดี่ยว ในโครงการ llmt เป็นองค์ประกอบหลักของหลักสูตรนี้เป็นบทเรียนการวิเคราะห์กรอบ กรอบนี้จะรวมถึงคำถามต่อไปนี้ : ( 1 )อะไรคือเป้าหมายหลักของการเรียนรู้บทเรียนนี้ ( หรือส่วนบทเรียน ) ( 2 ) นักเรียนที่ทำให้ความคืบหน้าไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้ คุณมีหลักฐานอะไรที่นักศึกษาได้ความคืบหน้า หลักฐานอะไรที่ขาดหายไป ? ( 3 ) ซึ่งกิจกรรมเฉพาะและกลยุทธ์การสอนช่วยนักเรียนในความก้าวหน้าสู่เป้าหมายการเรียนรู้ ทำไม ? คุณรู้ได้อย่างไร ?ซึ่งไม่ได้ช่วยให้นักเรียน ทำไม ? คุณรู้ได้อย่างไร ? ( 4 ) กลยุทธ์ทางเลือกทำคุณคิดว่า ครูสามารถใช้ ? แล้วทำไมกลยุทธ์เหล่านี้ช่วยให้นักเรียนดีกว่าความคืบหน้าไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้โดยการใช้กรอบนี้ไปวิเคราะห์ สิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆของการปฏิบัติ , PSTs เรียนรู้บูรณาการองค์ประกอบของการสอน คือ ครู นักเรียน และเนื้อหา ) และให้เหตุผลเกี่ยวกับผลของการสอนในการเรียนของนักเรียน ( santagata et al . santagata angelici 2007 ; และ2010 ) โดยเฉพาะ หลักสูตรเน้นคำถามที่ 2 และ 3 ของการวิเคราะห์บทเรียนกรอบ กิจกรรมหลักสูตรต่างๆ ที่ออกแบบมาเพื่อสอน PSTs ไปอย่างระมัดระวังนักเรียนคิดและเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงและระบุหลักฐานความก้าวหน้าของนักเรียนต่อเป้าหมายทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ เมื่อหลักฐานหรือ diffi - ความคืบหน้าculties ระบุ PSTs , ให้เหตุผลเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่ครูใช้ อาจได้ช่วยนักเรียนในการเรียนรู้ หรืออาจจะไม่ประสบความสำเร็จมากในมุมมองของครูเรียนรู้ การเตรียมครูควรมีทั้งความรู้การปฏิบัติหลัก และเครื่องมือในการต่อเนื่องเพื่อปรับปรุงการสอนตลอดเวลาผ่านระบบหนึ่ง