A Pythagorean triple consists of th

A Pythagorean triple consists of three positive integers a, b, and c, such that a2 + b2 = c2. Such a triple is commonly written (a, b, c), and a well-known example is (3, 4, 5). If (a, b, c) is a Pythagorean triple, then so is (ka, kb, kc) for any positive integer k. A primitive Pythagorean triple is one in which a, b and c are coprime. A right triangle whose sides form a Pythagorean triple is called a Pythagorean triangle.

The name is derived from the Pythagorean theorem, stating that every right triangle has side lengths satisfying the formula a2 + b2 = c2; thus, Pythagorean triples describe the three integer side lengths of a right triangle. However, right triangles with non-integer sides do not form Pythagorean triples. For instance, the triangle with sides a = b = 1 and c = √2 is right, but (1, 1, √2) is not a Pythagorean triple because √2 is not an integer. Moreover, 1 and √2 do not have an integer common multiple because √2 is irrational.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทริปเปิลพีทาโกรัสประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกสาม a, b และ c ดังกล่าวที่ a2 + b2 = c2 ทั่วไปเขียนดังกล่าวสามแบบ (a, b, c), และตัวอย่างที่รู้จักคือ (3, 4, 5) ถ้า (a, b, c) เป็นทริปเปิลพีทาโกรัส แล้วจึง (ka, kb เคซี) สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก k ทริปเปิลพีทาโกรัสการดั้งเดิมเป็นหนึ่งที่ a, b และ c เป็นสัมพัทธ์ สามเหลี่ยมขวาสามพีทาโกรัสเป็นแบบด้านซึ่งเรียกว่าสามเหลี่ยมพีทาโกรัสชื่อที่มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ระบุว่า ทุกสามเหลี่ยมมุมฉากมีความยาวด้านที่พึงพอใจสูตร a2 + b2 = c2 ดังนั้น พีทาโกรัส triples อธิบายจำนวนเต็มสามยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมขวา อย่างไรก็ตาม รูปสามเหลี่ยมขวาด้านจำนวนเต็มฟอร์ม triples พีทาโกรัส เช่น รูปสามเหลี่ยมด้านใน = b = 1 และ c = √2 ที่ถูกต้อง แต่ (1, 1, √2) ไม่มีสามพีทาโกรัสเนื่องจาก √2 ไม่ใช่จำนวนเต็ม นอกจากนี้ 1 และ √2 ไม่มีตัวคูณร่วมของจำนวนเต็มเนื่องจาก √2 เป็นจำนวนอตรรกยะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พีทาโกรัสสามประกอบด้วยสามจำนวนเต็มบวก A, B และ C เช่นที่ A2 + B2 = C2 ดังกล่าวเป็นลายลักษณ์อักษรสามทั่วไป (A, B, C) ​​และเป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีคือ (3, 4, 5) ถ้า (A, B, C) ​​เป็นพีทาโกรัสสามแล้วเพื่อให้เป็น (ลำลูกกา KB, KC) สำหรับการใด ๆ จำนวนเต็มบวก ดั้งเดิมพีทาโกรัสสามซึ่งเป็นหนึ่งใน A, B และ C มี coprime สิทธิเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านรูปแบบพีทาโกรัสสามเรียกว่าสามเหลี่ยมพีทาโกรัส. ชื่อมาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสระบุว่าทุกสามเหลี่ยมขวามีความยาวด้านความพึงพอใจของสูตร A2 + B2 = C2; จึงอเนกประสงค์พีทาโกรัสอธิบายสามความยาวด้านจำนวนเต็มขวาของสามเหลี่ยม อย่างไรก็ตามด้านขวาของสามเหลี่ยมที่มีด้านที่ไม่ใช่จำนวนเต็มไม่ได้แบบอเนกประสงค์พีทาโกรัส ยกตัวอย่างเช่นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน A = B = 1 และ C = √2เป็นสิทธิ แต่ (1, 1, √2) ไม่ได้เป็นสามพีทาโกรัสเพราะ√2ไม่ใช่จำนวนเต็ม นอกจากนี้ที่ 1 และ√2ไม่ได้มีจำนวนเต็มหลายเรื่องธรรมดาเพราะ√2ไม่ลงตัว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสประกอบด้วยสามบวกจำนวนเต็ม a , b และ c เช่นว่า A2 + B2 = C2 เช่นสามมักเขียน ( A , B , C ) และตัวอย่างที่รู้จักกันดีคือ ( 3 , 4 , 5 ) ถ้า ( a , b , c ) เป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัส แล้ว ( KA , KB , KC ) สำหรับจำนวนเต็มบวกใด K . ตรวจสอบสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสเป็นหนึ่งในที่ที่ A , B และ C เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ . ขวาสามเหลี่ยมที่มีด้านเป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสเรียกว่าพีทาโกรัสสามเหลี่ยมชื่อนี้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยระบุว่า ทุก ๆด้านสามเหลี่ยมมุมฉากมีความยาวเพียงสูตร A2 + B2 = C2 ; ดังนั้น สามสิ่งอันดับพีทาโกรัสอธิบายสามด้านเป็นจำนวนเต็มยาวรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก อย่างไรก็ตาม สามเหลี่ยมขวากับฝ่ายที่ไม่ใช่จำนวนเต็มไม่ฟอร์มสามสิ่งอันดับพีทาโกรัส . เช่น สามเหลี่ยมที่มีด้าน a = b = c = √ 1 และ 2 ถูก แต่ที่ ( 1 , 1 , √ 2 ) ไม่ได้เป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัส เพราะ√ 2 ไม่ใช่จำนวนเต็ม นอกจากนี้ √ 1 และ 2 ไม่มีจำนวนเต็มทั่วไปหลาย เพราะ√ 2 จํานวนอตรรกยะ