The set of all nonnegative real num

The set of all nonnegative real numbers is denoted by R+; the set of all n-tuples of nonnegative real
numbers is denoted by Rn
+ and the set of all n × n matrices with nonnegative real entries is denoted
by Rn×n
+ . We denote the set of all n-tuples of positive real numbers by int(Rn
+). For A ∈ Rn×n
+ and
1 ≤ i, j ≤ n, aij refers to the (i, j)th entry of A. The matrix A = [aij] is nonnegative (positive) if aij ≥ 0
(aij > 0) for 1 ≤ i, j ≤ n. This is denoted by A ∈ Rn×n
+ (A > 0).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุดของจำนวนจริงทั้งหมดที่ nonnegative สามารถระบุ โดย R + ชุดของทั้งหมด n-tuples ของจริง nonnegativeสามารถระบุหมายเลข โดย Rn+ และสามารถระบุชุดของเมทริกซ์ n n ×ทั้งหมดด้วยรายการ nonnegative จริงโดย Rn × n+ . เราแสดงชุดของ n tuples ทุกจำนวนจริงบวก โดย int (Rn+). สำหรับการ∈ Rn × n+ และ1 ≤ i, j ≤ n, aij หมายถึง (i, j) รายการ th ของอ. เมตริกซ์ = [aij] เป็น nonnegative (เป็นบวก) ถ้า aij ≥ 0(aij > 0) สำหรับ 1 ≤ j ≤ n, i นี้สามารถระบุ โดย∈ Rn × n+ (ตัว > 0)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุดของตัวเลขจริงไม่เป็นลบทั้งหมดแสดงโดย R +; ชุดของทุก tuples-n
จริงไม่เป็นลบตัวเลขจะเขียนแทนด้วยRn
+ และชุดของทั้งหมด n × n
เมทริกซ์ที่มีรายการที่แท้จริงติดลบจะแสดงโดยRn × n
+ เราแสดงว่าชุดของทุก tuples-n ของจำนวนจริงบวกโดย int (Rn
+) สำหรับ∈ Rn × n
+ และ
1 ≤ฉัน j ≤ n, AIJ หมายถึง (ฉัน j) ครั้งที่การเข้ามาของเอเมทริกซ์ A = [AIJ] เป็นค่าลบ (บวก) ถ้า AIJ ≥ 0
(AIJ> 0 ) 1 ≤ฉัน j ≤ n นี้แสดงโดย∈ Rn × n
+ (A> 0)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เซตของจำนวนจริง nonnegative ทั้งหมดเขียนโดย R ; ชุดของทั้งหมด n-tuples เลขจริง ๆ
nonnegative เขียนโดย Rn
และชุดของทั้งหมด n × n เมทริกซ์กับรายการจริง nonnegative เขียนโดย RN × n

เราหมายถึงชุดของทั้งหมด n-tuples ของจำนวนจริงบวกโดย INT ( Rn
) สำหรับ∈ Rn × N

1 ≤และฉัน , J ≤ N , aij อ้างถึง ( i , j ) ที่รายการของเมทริกซ์ aij = [ ] nonnegative ( บวก ) ถ้า aij ≥ 0
( aij > 0 ) 1 ≤ I , J ≤ . นี้แทน โดย∈ Rn × N
( > 0 )