Let BC have been joined. And since

Let BC have been joined. And since AB is parallel to CD, and BC has fallen across them, the alternate angles ABC and BCD are equal to one another [Prop. 1.29] And since AB is equal to CD, and BC is common, the two (straight-lines) AB, BC are equal to the two (straight-lines) DC, CB. And the angle ABC is equal to the angle BCD. Thus, the base AC is equal to the base BD, and triangle ABC is equal to triangle DCB, and the remaining angles will be equal to CBD. Also, since the straight-line BC. (in) falling across the two straight-lines AC and BD, has made the alternate angles (ACB and CBD) equal to one another, AC is thus parallel to BD [Prop. 1.27]. And (AC) was also shown(to be) equal to (BD).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีการเข้าร่วมให้ BC และเนื่องจาก AB ขนานกับ CD และ BC ตกทั่วไป มุมสำรอง ABC และ BCD เท่ากับที่อื่น [Prop. 1.29] และ AB จะเท่ากับแผ่นซีดี และ BC เป็นทั่วไป สอง (สายตรง) AB, BC จะเท่ากับ DC (สายตรง) 2, CB และมุม ABC มีค่าเท่ากับมุม BCD ดังนั้น AC ฐานมีค่าเท่ากับ BD พื้นฐาน รูปสามเหลี่ยม ABC มีค่าเท่ากับสามเหลี่ยม DCB และมุมที่เหลือจะเท่ากับที่นี่ ยัง ตั้งแต่ BC เส้นตรง (ใน) ล้มทั้งสองตรงเส้น AC และ BD ทำมุมแบบอื่น (ACB และ CBD) เท่ากับหนึ่ง AC จึงขนานกับ BD [Prop. 1.27] และ (AC) เท่ากับ (BD) shown(to be)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้บีซีได้รับการเข้าร่วม และตั้งแต่ AB ขนานกับแผ่นซีดีและ BC ได้ลดลงทั่วพวกเขาที่สลับมุมเอบีซีและ BCD มีค่าเท่ากันกับอีกคนหนึ่ง [Prop 1.29] และตั้งแต่ AB เท่ากับซีดี, BC และเป็นเรื่องธรรมดาที่ทั้งสอง (สายตรง) AB, BC เท่ากับสอง (สายตรง) ซีซีบี และมุม ABC เท่ากับมุม BCD ดังนั้นฐาน AC เท่ากับฐาน BD และสามเหลี่ยม ABC เท่ากับสามเหลี่ยม DCB และมุมที่เหลือจะเท่ากับ CBD นอกจากนี้ตั้งแต่เส้นตรง BC (ใน) ลดลงทั้งสองเส้นตรง AC และ BD ได้ทำมุมอื่น (ACB และ CBD) เท่ากับคนอื่น AC จึงขนานไปกับ BD [Prop 1.27] และ (AC) นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็น (จะ) เท่ากับ (BD)